Изображения переменного синусоидального тока.

Е сть два способа изображения — графический и векторный.

В общем случае можем записать ток (U):

Здесь и — амплитуды, а углы и — начальные фазы.

Начальная фаза — это угол. Его значение определяет значение тока ( ) в нулевой момент времени.

Фаза — аргумент синуса, т.е. ,

, , тогда .

Для частоты 50Гц: .

отстающий по фазе ток (на эл.).

Для сравнения 2-х электрических величин, изменяющихся по синусоидальному закону необходимо знать разность их начальных фаз.

Если график тока i для какой либо ветви цепи пересекает координату времени t раньше графика напряжения U, то говорят, что ток опережает напряжение по фазе (или по времени).

Векторное изображение электрических величин.

При гармоничном изменении величины постоянной является только амплитуда. Этим можно воспользоваться для определения мгновенного значения, не рассматривая графика ее зависимости от времени.

Синусоидальные величины можно изобразить вектором. Длина его равна амплитуде и он вращается с угловой скоростью (против часовой стрелки). При этом начальное положение вектора определяется для t=0 его начальной фазой.

С овокупность нескольких векторов, изображающих синусоидальные величины одной частоты называется векторной диаграммой.

Сложение 2-х синусоидальных величин можно заменить сложением векторов. При этом проекции векторов на ось Y являются мгновенными значениями синусоид.

Цепи переменного тока

Особенности цепей переменного тока.

В электрической цепи постоянного тока мощность и энергия в ее элементах не изменяется, чего не скажешь о цепях переменного тока. Известно, что в общем виде электрическая цепь состоит из резисторов, индуктивностей и конденсаторов. Иногда по такой цепи протекает переменный ток, в резисторе всегда потребляется энергия, а в индуктивности и емкости энергия только изменяется (накапливается и уменьшается).

1.Цепь с резистором

1.) Напряжение и ток.

При питании цепи от синусоидального напряжения · R.

2.) Мгновенная мощность

Мощность определяет скорость расхода энергии:

, где , так как

и тогда:

= P (1 – cos 2ωt).

На рис.1(б) показана кривая p(t), отсюда видно, что мгновенная мощность, оставаясь, все время положительной, колеблется около уровня

UI = P.

3.) Средняя мощность P

Постоянная составляющая этой кривой представляет собой среднюю скорость преобразования энергии в тепло или среднюю за период мощность Р.

Единицей измерения является ватт (Вт, кВт, мВт, МВт, МкВт)

2.Цепь с индуктивностью

1. Под действием синусоидального напряжения цепи с индуктивной катушкой проходит синусоидальный (переменный) ток .

При этом вокруг катушки возникает переменное

м агнитное поле и в ней наводится ЭДС самоиндукции. Для идеальной цепи (R=0) напряжение , или , где . Отсюда видно, что ток отстает по фазе от напряжения на угол π/2.

Физически это объясняется тем, что индуктивная катушка реализует инерцию электромагнитных процессов.

Закон Ома для такой цепи , т.е. с увеличением частоты индуктивное сопротивление увеличивается. Физически это объясняется тем, что увеличивается скорость изменения тока и ЭДС самоиндукции.

Мгновенная мощность:

Из графика видно, что при одинаковых значениях U i мощность положительна. Физически процесс можно объяснить так: в первую четверть периода энергия источника накапливается в магнитном поле катушки L (ток нарастает).

Во второй четверти периода (ток убывает) катушка возвращает накопленную энергию в источник. В среднем их катушка не потребляет энергию и активная мощность

P=0. Для количественной характеристики интенсивности обмена ввели понятие реактивной мощности . Ее единицей измерения является Вар.

Полная мощность , так как , то . Ее единицей измерения является В.А.