Энергия магнитного поля

Сначала рассмотрим процесс включения цепи RL на постоянном напряжении.

П ринято считать, что напряжение U скачком прикладывается к резистору. Но ведь в реальных схемах ток протекает по проводам, расположенных в пространстве и окруженных магнитным полем. Если ток нарастает (или убывает), то изменяется и магнитное поле. Возникает ЭДС самоиндукции, которая действует против тока в контуре.

По закону Кирхгофа можно написать:

(1)

В нулевой момент времени ток равен нулю и . Затем ток начинает постепенно нарастать (по экспоненте), ЭДС самоиндукции падать. И когда станет равный нулю .

Таким образом, напряжение на зажимах цепи состоит из 2х слагаемых и , которая уравновешивает возникающую в цепи ЭДС самоиндукции.

Умножим уравнение (1) на и получим:

Энергия, полученная цепью за время dt

Часть энергии, потраченная на нагрев R

Энергия, запасенная в магнитном поле цепи.

Взаимная индуктивность — это явление индуктирования ЭДС в одной цепи (катушке) при изменении тока в другой цепи (катушке).

Ток I, проходя по виткам 1 катушки, вызывает магнитный поток, часть которого Ф₁₂, пронизывающей витки 2ой катушки и образует при этом потокосцепление взаимной индукции

= w₂Ф₁₂. Магнитный поток Ф₁₂ и пропорциональны току I₁, т.е. ₁₂= M₁₂I₂ или M₁₂= ₁₂/I₂, a M₁₂ = M₂₁ = M.

Взаимная индуктивность зависит от числа витков, от их размеров, формы и .

Величина ЭДС взаимной индукции пропорциональна и :

Взаимная индукция двух катушек связана с индуктивностями L₁ и L₂. здесь — коэффициент связи 2х катушек. Чем ближе они расположены, тем больше . Явление М находит полезное применение — электрические трансформаторы, электрические машины, но иногда она не желательна —паразитные наводки и помехи в линиях полезных сигналов.

Цепи переменного тока

Основные понятия

1. Переменный ток — закономерный ток любой формы.

2. Он может быть циклическим (периодическим) и непериодическим.

3. Периодический переменный ток — все значения параметров которого повторяются через одинаковые промежутки времени (по абсолютной величине). .

4. Число периодов в секунду называется частотой .

5. Значение переменной величины тока в произвольный момент времени называется мгновенными значениями и обозначается буквой i.

6. Наибольшее из значений называется амплитудой или максимальным значением.

7. В большинстве случаев переменный ток — это по форме синусоидальный ток с частотой 50Гц.

8. Обычно переменный ток изображают графике — по оси ординат — значения тока Синусоидальный ток характеризуется 2 точками— нулевое значение и амплитудное значение.

П олучение синусоид ЭДС

Модель генератора переменного синусоидального тока состоит из системы магнитов и витка, вращающегося в ее однородном и равномерном магнитном поле со скоростью .

Результирующее ЭДС , , где (Вб) — изменение магнитного потока пронизывающий контур 1-2-3-4 за время (сек).

Наибольшее значение магнитного потока будет при горизонтальном положении витка.

— Тл.

По мере поворота витка на угол , величина магнитного потока изменяется по закону:

Величина ЭДС . В реальных конструкциях электрических генераторов имеется одна, две и более пар полюсов для возбуждения магнитного потока. Тогда за один оборот витки проходят полных периодов в минимум изменений тока и тогда частота (период в сек) равна:

1. Генератор имеет 2 пары полюсов ( ) и вращается с частотой 1500 об/сек. Определить f тока генератора:

2. Гидрогенератор имеет номинальную частоту вращения 250 об/сек. Сколько пар полюсов имеет генератор?

Устройство синхронного генератора

Электрическая энергия вырабатывается синхронными генераторами переменного тока — синусоидального, частотой 50 Гц.

Э тот генератор состоит из неподвижного цилиндрического статора на внутренней поверхности которого уложены витки обмотки и ротора, который представляет собой электромагнит.

Магнитное поле вращается с постоянной частотой и пересекает проводники обмотки статора и наводит в них переменную ЭДС. Выбор частоты определяется техническими и экономическими показателями.

Действующее и максимальное значение переменного тока.

Для установления эквивалента переменного и постоянного тока в отношении энергии, мощности, общности методов расчета непрерывного меняющиеся во времени токи, ЭДС и напряжения заменяются неизменными величинами.

Действительное значение переменного тока — это такой неизменный во времени ток, при котором выделяется в активном резисторе за период, то их количество энергии, что и при действительном изменяющимся синусоидальном токе .

Так же: и

Когда говорят о значении тока, напряжении и ЭДС, то имеют в виду их действующие значения. Шкалы измерительных приборов отградуированы в действующих значениях и .