16.Оценка системной сложности. Предел Брамермана. [ консп. 28 ]

Cx – сложность системы

О сложности системы говорят:

• Сложность зависит от количества элементов и связей между ними. Если система не содержит ни одного элемента Сх = 0

• Если подмножество A является строгим подмножеством системы B, то в данном случае: Сх(А) ≤ Сх(В)

• Если A изоморфна В, то сложности таких систем равны. Сх(А) = Сх(В)

• Если у систем нет общих частей, то Сх(А+В) = Сх(А) + Сх(В)

В 70-х годах было доказано Брамерманом:

Не существует системы обработки данных естественной или искусственной, которая могла бы обработать более чем 2*1047 бит/с приходящейся на 1гр массы.

Доказательство:

Предположим, что для представления информации используется какой либо вид энергии. [0,E]. естественно, что при использовании этот интервал может быть разбит на уровни ∆Е (предельная чувствительность прибора, делящего отрезок на уровни)

- количество уровней

количество бит, чтоб закодировать log2(N+1).

Брамерман поставил вопрос: какова предельная ∆Е?

Постоянная Планка h – квант действия (h = 6.625*10-27)

∆Е *∆t ≥ h отсюда

далее подставим вместо Е формулу Энштейна.

Пусть t=1 сек, m = 1 гр. Тогда N = 1.36*1047

Если сложность вычислений приближается к пределу Браммермана => то решать задачу бессмысленно.

17.Способы задания и преобразования алгоритмов.

Хрен его знает.. =\ типа надо смотреть в синтез матрешки и там всё это расписано.

18.Основные математические модели систем.

МОДЕЛЬ (лат . modulus - мера, образец),

• В широком смысле - любой образ, аналог (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т. п.) какого-либо объекта, процесса или явления ("оригинала" данной модели), используемый в качестве его "заместителя", "представителя" (см. Моделирование).

• В математике и логике - моделью какой-либо системы аксиом называют любую совокупность (абстрактных) объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют данным аксиомам, служащим тем самым совместным (неявным) определением такой совокупности.

Математические модели описывают взаимодействие объекта с внешней средой и воздействие внешней среды на объект. Отображение этого взаимодействия может быть

• дискретным, рассчитывается пошагово

• аналоговым, описывается непрерывное взаимодействие

• задаваться с помощью тактов генератора.

19.Отметка состояний на гса. Отношение между состояниями процесса и управляющего автомата. [ консп. 17 ]

Смотрите синтез М3-4

Проектирование устройства управления будем вести в виде микропрограммного автомата Мура. Состояние операционного устройства удобнее всего связывать с нижней точкой операционной вершины. Действие, которое записывается в операционную вершину, описывает некоторое действие, после которого эта вершина находится в некотором состоянии. Следовательно, с конечной вершиной можно сопоставить конечное состояние операционного устройства.

Общая схема разрабатываемого устройства:

Для начала отметим состояния на ГСА:

От графсхемы работы операционного устройства перейдем к условной ГСА:

Отличительной особенностью микропрограммного автомата является то, что он после выполнения команды должен быть готов к выполнению следующей, а значит, возвращается в начальное состояние.

От условной ГСА перейдем к графу автомата.

!yz

Далее устройство проектируется следующим образом. Составляется математическая модель, которая затем минимизируется. И непосредственно после этого строится схема устройства.

При грамотной разметке графа синтез устройства может выполнять машина. Понятие состояния позволяет удобно синтезировать и минимизировать сложные алгоритмы. Пример – состояния сталепрокатного стана – 3 состояния: нет натяжения (кодируем 0), сжатие (1), натяжение (-1). После определения и кодировки состояний можно приступать к построению математической закодированной модели контроля сжатия-натяжения полосы стали, минимизировать систему полученных функций.