30.Общая методика исследования и проектирования систем. [ консп. 6 ]

32. Методы системного анализа. [ консп. 32 ]

Метод мозгового штурма

Начал применяться после первой мировой войны для решения сложных задач, которые были не решены.

Была предложена следующая методика. Собиралась группа специалистов из разных областей науки, людей знакомили с задачей и оговаривали условие: цель – решить задачу.

1. Должна быть обеспечена большая свобода мышления.

2. Приветствовалось выдвижение любой идеи, даже самой сомнительной.

3. Запрещено критиковать чужие идеи.

4. Ни в коем случае нельзя утверждать, что одна из идей ложна.

5. В самом начале дается информация обо всем, что должны знать люди, но нельзя приносить с собой заготовки.

6. На предварительном этапе не обязательно присутствие всех экспертов.

7. Предлагается конкретная задача для решения.

Метод типа сценариев

Сценарий – последовательность действий.

Метод экспертных оценок

Подбираются специалисты смежных областей. Им присваиваются некоторые весовые коэффициенты. В процессе обсуждения , типа прогнозирования, считается, что отдельные эксперты могут ошибаться, а коллектив прав. Оценка усредняется и в итоге принимается коллективное решение.

Метод дерева целей

Систему делят на подсистемы и задача сводится к решению более простых задач.

Метод морфологического ящика

Пытаются найти все теоретически возможные решения.

Пример: разработка TV-установки. Сначала выносят все параметры в отдельную таблицу. Типа такой:

1. Изображение: 1. цветное, 2. ч/б;

2. Тип экрана: 1. ЭЛТ, 2. ЖК-матрица;

3. Память: 1. есть, 2. нет;

4. Вид изображения: 1. плоское, 2. объемное.

И так далее.

Затем перебираются все возможные комбинации:

1-1-1-1-1-1-1-…-1

1-1-1-1-1-1-1-…-2

…

Метод ТРИЗ (теория решения изобретательских задач)

Является самым лучшим. Основан на исследовании физических величин с помощью компа. В основе также использованы положения изобретателя Альтурина.

33.Общие теории систем (основные подходы). [консп. 40, 42]

В настоящее время принимаются попытки применять общую теорию систем для разных специальностей. Богданов отмечал, что специалисты в сложных областях не понимают друг друга из-за различия языков (принципов обозначения)

Можно выделить несколько подходов

1. Богданов и Бертоланфи. Они начали вводить общие понятия для различных областей. Математический аппарат. Идеи широко использовались при построении теории автоматического регулирования.

2. ? применил язык теории множеств при описании систем

S = {{U},{Y},F}

U – элементы

Y – связи между ними

F – функция, заводящая связь между ними

Этот подход не получил широкого применения.

3. Урманцев использует теорию множеств и аксиоматический принцип построения (осн. на аксиомах). Такой подход полуичл широкое применение в практических областях

4. Малюта основывал свой подход так же на 5 аксиомах.

5. Вейник. Общая теория природы «термодинамика теории процессов»

34.Отс Урманцева. Группы системных преобразований. [ консп. 44 ]

Подход Урманцева сегодня нашёл приложение в таких областях как лингвистика, биология, химия.

Урманцев интересовался, какое количество С-М может быть получено из некоторого количества элементов.

Урманцев: какое количество принципиально отличающихся растений может быть по расположению липестков.

Был рассмотрен цветок из одного лепестка (колок.):

В основе общей теории лежит 5 исх. Аксиом.

1. аксиома существования – вводится как существование в пространстве, во врю и образное существование.

Из обр. сущ-е выводится понятие элемента как идеализация с целью и в форме упрощния.

2. аксиома мн-ва элементов – понятие множества аналогично математическому

3. аксиома единого – понимается как некоторый признак Ai, который позволяет выделить из исходного множества неоторое подмножество (по признаку)

4. аксиома едиства- появление неоторого нов. Признака Ri, который возникает в результате объединения элементов с учётом некоторых ограничивающих з-нов Zi

5. аксиома достаточности – для созданя некоторой системы нужно иметь достаточное количество элементов.

Взяв исходные аксиомы, строится теория по прнципу:

Из акс. 1 и акс.2 => сущ. множество желементов, то есть {U} (универсум)

1-2-3: E множество элементов единых, то есть E некоторое множество, выделнное по пр. Ai, которое можно выделить из {U}

М(Ai)Є{U}

1-4-2-3: E единство множества элементов единных, то есть существует объект-система. O,S.

Далее расмотрим, какие OS могут быть получены при различных сочетаниях.

Пример: В качестве примера Ai-умение играть в футбол на уровне мастера сорта. Следовательно по дан. Пр. можно выделить спортсменов, которые играю на дан. ур. Zi-количество футоболистов, котороые могут выйти на поле, Ri- призн, которые позволяет говорить о том, что ком. Играет в акакующий футобол.

Далее? : сколько из исх. 25 футболистов взять для игры.

Урманцев делает след. выводы:

1. вводится понятие «система объектов данного рода» система, которыя составлена из того же числа элементов или их части, на основании исх. Призн. Ai, сосавленных с ограничения Ri, Zi.

2. Среди O,S данного рода может существовать О-система (1-с-ма и т.п.)

3. Формируется закон системности: люб. объект есть O,S. Существ. O,S Є хотя бы одной O,S данного рода.

4. Прдполагается олгоритм построения O,S данного рода:

   1. Из универсума отбираются элементы по пр. Ai

   2. Накладывается отношение единства Zi, с учётом ограничивающих законов Zi-отношения родства элементов;

   3. Изменение исходной композиции таким образом чтобы учавствовали все элементы, то есть единства сохранялось

5. Основной закон системности: в рамках O,S дан. Рода новые O,S данного рода могут быть полчены только путём следующих преобразований:

   1. T- тождественное

   2. Кл- количественное

   3. Кч- качественное

   4. О-относительное

Под T понимается преобразование в сам. себя, наподобие поворота … Рубика

Кл- преобразование за счёт количества элементов.

Кч- количество изменен-е, напр., прим-е вместе элементы Пирса элемента Шеорера.

О-изменение отношений связи межде элементамию

Урманцев говорт, что в природе кроме даннох преобразований ничего нет.

6. Кл Кч

7. Кл O

8. Rч О

9. Кл Кч О

Соответсвенно O,S возникает только на основании дан. Преобразований

Данный ДС получел навзвание линейный ДС

Применяя разл. количество вх. Можно получить нов. ДС (Кл)

Кч- применение другово базиса

О – для дан. Преобразований исходные мат. Модель записываем в лед. Виде

Yi=Xn(Xn-1…(X2(X1 X0))) (над всеми X-ми надо нарисовать символ ~)

“~” – 0 или 1

0 – это скобочное преобразование

Частный случай: Yi=X3(X2(X1 X0))

Сл. Вид. Преобразования: Yi=(Xn Xn-1)(X1 X0) (все X нарисовать над ними символ ~ )

В частности Y=(X3 X2)(X1 X0)

Так как множество вошло в общую теорию с-м Урманцева, то теория Урманцева является более универсальной, чем теория множество в математике и находит примение в различных облатях

Урманцев в рассмотреных понятие «группы» в общей теории систем

Система преобразования образует группу

В математике группа – это произвольное множество с заданной на нём операцией *, образует группу, если:

1. Для каждого элемента a,bЄГ (группа), а*в=Г

2. Для всех элементов a,b,c выполняется: (a*b)*c=a*(b*c)

3. E такой элемент e, что a*e=e*a=a

4. Для каждого элемента аЄГ E bЄГ такой, что a*b=b*a=e

В математике для обзначения группы применяются таблицы Келме. Например множество целых чисел отн-на операции сложения.

Табл. Келли отн-но оп-ции умножения для 2-х эл.

X	1	-1
1	1	-1
-1	-1	1

Урманцев рассмотрел системные преобразование и их типы.

Z	T	Кл	Кч	О	Кл Кч	Кл О	Кч О	КлКчО
T	T	Кл	Кz	O	Кл Кч
Кл	Кл	T	Кл Кz	КлО
Кл	Кл	Кл Кч	T	КчО
О	О	КлО	КчО	T
Кл Кч	Кл Кч	Кч	Кл		T
Кл О		О	КлКчО			T
Кч О		КлКчО	О				T
КлКч О		Кч						T

Следование:

1. табл. Келли симметричная то есть системные преобразования обр. Абелеву группу

2. сущ. Нейтальное преобразование – Т

3. результатом пары системных преобразований явл. Одно из 7 системных преобразований

4. для каждого преобразования сущ. Ему обратное в результате чего получается Т

Далее Урманцев систематически рассматривает вопросы системотехники

В частности Кл может пораждать болшое количество вариантов преобразование (деление клетки, синтез слияние и распад для Кл)

Может сущ. 1926 новых вариантов с-м на основании Кл. Новые получ. Системы – это системы-изомеры.

Системы, которые полчаются при Кч- полиморфизмы