Пример 2. Рассмотренный пример показывает еще одну особенность сигналов (точнее, пары «сигнал-согласованный фильтр»).

Она заключается в степени концентрации сигнальной составляющей U_c(t) по оси времени, иными словами – в остроте корреляционного пика сигналов. Данная особенность важна в связи с вопросами синхронизации. Так на рис.6г видно, что корреляционный пик радиоимпульса (по огибающей) заключен в пределах ⁴.

Существуют примеры других радиосигналов, у которых корреляционный пик концентрируется на сравнительно малом отрезке времени. В частности это ЛЧМ радиоимпульсы [3]. Такие сигналы применяются в радиолокационных системах обнаружения.

В технике связи сигналы с узким корреляционным пиком формируют с помощью кодовых комбинаций или составных сигналов. Характерным примером являются последовательности Баркера [2]. Это последовательность m биполярных импульсов одинаковой длительности τ₀. У таких последовательностей основной корреляционный пик концентрируется на отрезке и боковые лепестки не превышают 1/m главного лепестка.

Так для m=5 последовательность Баркера и ее корреляционная функция имеет вид, показанный на рис.7.

Данный сигнал представляет последовательность одинаковых по форме, отличающихся только временным сдвигом и, возможно, знаком, импульсов. Следовательно, согласованный фильтр для сигнала S(t) можно выполнить в виде последовательно соединенных согласованного фильтра на одиночный импульс и типовой схеме когерентного накопителя с учетом полярностей импульсов (см. рис. 8а). В схеме используются согласованный фильтр СФ₀ для прямоугольного импульса, многоотводная линия задержки, блоки изменения полярности и общий сумматор. На рис. 8б представлена схема, включающая интегратор, линию задержки и вычитающее устройство. Нетрудно заметить, что импульсная характеристика схемы (рис. 8а) является зеркальным отображением сигнала S(t) (рис. 7а), а сигнальная составляющая U_c(t) повторяет диаграмму (рис. 7б) со сдвигом начала координат по времени на Т секунд.

В частности заметим, что , где Е₀ – энергия единичного импульса S₀(t), тогда U_c(T)=mE₀. Этим еще раз подчеркивается, что согласованные фильтры, по существу, являются накопителями энергии сигнала⁵. В связи с этим прием на согласованный фильтр называют энергетическим.

Пример с составным сигналом можно обобщить на случай радиосигналов. Так, в качестве радиосигналов можно рассматривать гармоническое колебание с манипуляцией фазы по закону S₀(t) (рис. 7а). Ясно, что согласованный фильтр в данном случае выполняется также по схеме на рис. 8а с заменой звена СФ_о (рис. 8б) на звено СФ (рис. 5). При этом сигнальная составляющая на выходе фильтра будет иметь огибающую, повторяющую график на рис. 7б.

Заметим, что согласованный фильтр как пассивная цепь работает безотносительно к моментам прихода и окончания сигнала. Поэтому применение сигналов с «острыми» корреляционными пиками (по огибающей) позволяет обходиться без каналов синхронизации.

На практике выбор формы сигналов для передачи информации определяется многими факторами, среди которых основным является возможность синтеза реализуемых соответствующих согласованных фильтров⁶. В случае решения задач распознавания дополнительно учитываются взаимные свойства сигналов, что приводит и к определенным взаимным свойствам согласованных фильтров. В п.4 показано, что наиболее эффектным является применение сигналов, противоположных по знаку. Так, при S₂(t)=S(t) и S₁(t)=-S(t) (см. рис. 7а) схема приёмника (рис. 4а) реализуется в виде фильтров (рис. 8а), отличающихся только блоками изменения полярностей. В случае же фазоманипулированных радиосигналов S₁(t) и S₂(t) в полученной схеме приёмника заменяется только звено СФ_о на звено, согласованное с радиоимпульсом.

В рассматриваемых примерах, по существу, используются два вида сигналов – простые и составные. Отличие их существенно проявляется в ОСШ на выходе соответствующих согласованных фильтров. Общее выражение для ОСШ (см.(19))

можно видоизменить, заменив E_s на Р_срТ, где Р_ср – средняя мощность сигнала. Теперь

,

т.е. помехоустойчивость повышается за счет увеличения длительности сигнала. Но это не всегда оправдано, если иметь в виду скорость передачи информации. Есть еще одна степень свободы – увеличивать полосу частот сигналов, не меняя его длительности. Для простых сигналов это не возможно (такие сигналы определяются свойством ). В случае составных или широкополосных сигналов, которые характеризуются так называемой базой , где , выражение для ОСШ можно видоизменить. В полосе сигнала мощность помехи равна (для квазибелого шума).

Тогда имеем .

Как видно, ОСШ можно получить сколь угодно высоким, увеличивая базу сигнала (увеличивая, например, только лишь полосу частот сигнала). Так, составной сигнал из m>1 простых длительностью τ_о имеет полосу частот , а база сигнала (Т=m τ_о) равна В=2m.

Задача обнаружения сигналов

Описание лабораторной установки

Лабораторная работа «Оптимальный приём сигналов. Обнаружение» выполняется на рабочем месте, где размещаются:

- осциллограф типа СI-54;

- частотометр типа ЧЗ-32;

- квадратичный вольтметр типа В3-33;

- лабораторный макет.

Лабораторный макет состоит из четырех функциональных узлов: радиопередающего устройства (РП_ДУ), имитатора канала связи, радиоприемного устройства (РП_РУ) и блока оценок вероятностей правильных и ложных решений (рис.9).

РП_ДУ формирует периодическую последовательность радиоимпульсов с большой скважностью. Радиоимпульс с прямоугольной огибающей включает целое число периодов несущего колебания , где Т – длительность радиоимпульса, а - несущая частота. Предусмотрены два режима работы передатчика (m₁=10 и m₂=20), которые задаются переключателем П1. источником помех в имитаторе линии связи является достаточно широкополосный по отношению к полосе частот сигнала генератор шума с нормальным законом распределения, спектральная интенсивность (G₀) которого задается переключателем П2. уровни спектральной плотности шума (G₀) соответствует значениям: 0,5; 1; 2; 4; 8; 16 вт/Гц. Имитатор линии связи представляет собой арифметический сумматор, выход которого подключен ко входу РП_РУ.

Структура РП_РУ является оптимальной для гауссового канала связи и включает: фильтр (СФ), согласованный с соответствующим принимаемым радиосигналом при помощи переключателя П3; амплитудный детектор в линейном режиме (синхронное детектирование); пороговое устройство с переменным порогом П4. выход приемника подключен к блоку оценок вероятностных решений.

Оценки вероятности правильных решений Р(1/1) и вероятности ложных решений Р(1/0)⁷ фиксируются с помощью частотомера, счетный вход которого подключается соответственно к гнезду «П» макета, а вход внешнего генератора к гнезду «N». На выходе гнезда «П» фиксируется текущее число решений приёмника в пользу наличия сигнала, а на выходе гнезда «N» - текущее число циклов решений, определяемых количеством сигналов, поступивших на вход приёмника за время, определяемое интервалом анализа частотомера. Отношение П/N дает оценку указанных вероятностей: Р(1/1) – при включенном, Р(1/0) – при выключенном передатчике. Оценка будет тем точнее, чем больше N. Это число определяется количеством периодов повторения сигнала за время измерения. Период повторения сигнала 100 мкс. Так что, если оценка вероятностей выполняется через 1 с, то N имеет порядок 10⁴. Отсчет отношения П/N в данной работе выполняется непосредственно на цифровом частотомере Ч3-32. для реализации когерентного приема предусмотрен канал синхронизации передатчика и приёмника (синхронизируется момент принятия решения приёмника).

Все основные органы управления и контрольные гнезда находятся на передней панели макета. Предусмотрена также возможность одновременного наблюдения на осциллографе всех основных колебаний (положение 5 переключателя П5). Для этого в макете используется схема электронного коммутатора, подключающего (с высокой частотой опроса) контрольные точки 1,2,3,4 к входу осциллографа.

На передней панели расположены гнезда «X», «Y», «Z», к которым подключаются соответствующие гнезда осциллографа («X» - потенциальный вход, «Y» - синхронизация осциллографа, «Z» - модулятор яркости луча при работе электронного коммутатора). Осциллограф используется не только для визуальных наблюдений, но и для измерения параметров сигнала. Схема исследований представлена на рис. 10.