1. Материальная дисперсия

Материальная дисперсия – дисперсия собственно материала ОВ, существующая независимо от типа волокна. Материальная дисперсия, или дисперсия материала, зависит (для прозрачного материала) от частоты (или длины волны ) и материала ОВ, в качестве которого, как правило, используется кварцевое стекло.

Световой импульс распространяется по однородной среде с групповой скоростью :

(1.14)

где – волновое число;

– показатель преломления среды зависящий от частоты (длины волны света).

В результате, время, затрачиваемое импульсом для прохождения расстояния в ОВ, рассчитываемое по формуле:

(1.15)

зависит от длины волны излучения .

Величину

(1.16)

принято называть групповым показателем преломления, так как

(1.17)

Возникновение дисперсии в материале ОВ обусловлено тем, что источники излучения, используемые в ВОЛС (светоизлучающие диоды – СИД или лазерные диоды – ЛД) формируют световые импульсы, имеющие непрерывный волновой спектр определенной ширины . Например для СИД это примерно 35÷60 нм, для многомодовых ЛД – 2÷5 нм, для одномодовых ЛД – 0,01÷0,02 нм. Различные спектральные компоненты импульса распространяются с разными групповыми скоростями и приходят в определенную точку (фазу формирования огибающей импульса) в разное время, приводя к уширению импульса на выходе и, при определенных условиях, к искажению его формы. Данное уширение можно рассчитать по формуле:

(1.18)

Величина является безразмерной.

Уширение импульса, описываемое выражением (1.42) принято называть материальной дисперсией. Она возникает при распространении импульса по любой дисперсионной среде. Так как материальная дисперсия пропорциональна ширине спектра излучения и также расстоянию , пройденному по ОВ, принято использовать понятие удельной материальной дисперсии, измеряемой в пикосекундах, деленных на нанометр (ширина спектра источника излучения) и на километр (длина ОВ):

(1.19)

где измеряется в микрометрах. Тогда выражение (2.42) можно переписать в виде

(1.20)

Дисперсия определяется электромагнитным взаимодействием световой волны со связанными электронами материала среды, которое носит, как правило, нелинейный (резонансный) характер и только вдали от резонансов может быть описано с приемлемой точностью.

Для изменения показателя преломления ОВ при создании профиля используют примеси различных химических элементов. Такое ОВ называют легированным. Содержание примесей делают достаточно малым, для того, чтобы не увеличивалось затухание в ОВ. Степень легирования принято обозначать в процентах.

Для производства двух схожих материалов сердцевины и оболочки, в кварц добавляют фтор или другие оксиды такие как: B₂O₃, GeO₂ или P₂O₅. Как показано на рисунке 1.4, добавление GeO₂ или P₂O₅ увеличивает показатель преломления, в то время как добавка в кварц фтора или B₂O₃ уменьшает его. Так как оболочка должна иметь более низкий показатель преломления чем сердцевина, примером состава волокна могут служить:

а) GeO₂-SiO₂ сердцевина, SiO₂ оболочка;

б) P₂O₅-SiO₂ сердцевина, SiO₂ оболочка;

в) SiO₂ сердцевина, B₂O₃-SiO₂ оболочка;

г) GeO₂-B₂O₃-SiO₂ сердцевина, B₂O₃-SiO₂ оболочка.

Где надпись GeO₂-SiO₂, например означает кварцевое стекло с примесью GeO₂.

Рис. 1.4 – Влияние концентрации различных примесей на показатель преломления кварца

Для расчета показателя преломления легированных ОВ на различных длинах волн используется формула Селлемейера:

(1.21)

где и – эмпирические коэффициенты.

Значения коэффициентов для ОВ с различным составом в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Значения коэффициентов для формулы Селлемейера

	Состав стекла	Тип коэффи-циента	Значение коэффициента для i
			1	2	3
1	SiO2	Ai	0,6961663 0,0684043	0,4079426 0,1162414	0,8974794 9,8961610
2	13,5% GeO2 86,5% Si О2	Ai	0,73454395 0,08697693	0,42710828 0,11195191	0,82103399 10,84654000
3	7% Ge O2 93,0% Si O2	Ai	0,686982900 0,078087582	0,44479505 0,11551840	0,79073512 10,43662800
4	4,l%GeO2 95,9% Si O2	Ai	0,686717490 0,072675189	0,43481505 0,11514351	0,89656582 10,00239800
5	13,5%Be2O3 86,5% Si O2	Ai	0,707246220 0,080478054	0,39412616 0,10925792	0,63301929 7,89080630
6	3,l%GeO2 96,9% Si O2	Ai	0,7028554 0,0727723	0,4146307 0,1143085	0,8974540 9,8961610
7	3,5% Ge O2 96,5% Si O2	Ai	0,7042038 0,0514415	0,4160032 0,1291600	0,9074049 9,8961560
8	3,0% B2 O3 97,0% Si O2	Ai	0,6935408 0,0717021	0,4052977 0,1256396	0,9111432 9,8961540
9	3,5%B2O3 96,5% Si O2	Ai	0,6929642 0,0604843	0,4047458 0,1239609	0,9154064 9,8961520
10	3,3% Ge O2 9,2% B2O3 87,5% Si O2	Ai	0,6958807 0,0665654	0,4076588 0,1211422	0,940193 9,896140
11	2,2% Ge O2 3,3% B2O3 94,5% Si O2	Ai	0,6993390 0,0617482	0,4111269 0,1242404	0,9035275 9,8961580
12	9,1%P2O5 90,9% Si O2	Ai	0,695790 0,061568	0,452497 0,119921	0,712513 8,656641
13	1%F 99% Si O2	Ai	0,691116 0,068227	0,399166 0,116460	0,890423 9,993707
14	16,9%Na2O 32,5% B2O3 50,6% Si O2	Ai	0,796468 0,094359	0,497614 0,093386	0,358924 5,999652

Точку принято называть длиной волны нулевой материальной дисперсии. Для чистого кварца её значение составляет приблизительно 1,27 мкм.