3. Расчет зубчатых колес редуктора

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками ([1] гл.3 табл.3.3): для шестерни сталь 45, термическая обработка - улучшение, твердость НВ 230; для колеса - сталь 45, термическая обработка-­улучшение, 110 твердость на 30 единиц ниже НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения ([1] гл.3 формуле 3.9)

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По ([1] гл.3 табл.3.2) для углеродистых сталей с твер­достью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)

2HB + 70

К_HL- коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуа­тации редуктора, принимают К_HL =1; коэффициент безопасности 1,10.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по ([1] гл.3 формуле 3.10)

[σ_Н]=0,45([σ_Н1]+[σ_Н2])

для шестерни

МПа.

для колеса

МПа.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

[σ_Н]= 0,45 (482 + 428) = 410 МПа.

Требуемое условие [σ_Н] 1,23[σ_Н2] выполнено.

Коэффициент К_нβ, несмотря на симметричное расположение колёс относительно опор (см. рис.2.1), примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно по ([1] табл.3.1.) как случае, несимметричного расположения колес, значение К_нβ =1,25.

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию (см. [1] с.36)

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по ([1] гл.3 формуле 3.7)

мм,

где для косозубых колес , а передаточное число нашего редуктора

Ближайшее значение межосевого расстояния по 1 ряду ГОСТ 2185-66 200 мм (см. [1] с.36).

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

, мм; принимаем по ГОСТ 9563-60* = 2.5 мм (см. [1] с.36).

Примем предварительно угол наклона зубьев = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса ([1] см. формулу 3.16)

Принимаем =26; тогда =

Уточнённое значение угла наклона зубьев

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

мм;

мм;

Проверка:

мм,

диаметры вершин зубьев:

мм;

мм;

ширина колеса мм;

ширина шестерни мм = 85мм.

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колес и степень точности передачи

м/с.

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень

точности (см. [1] с.32).

Коэффициент нагрузки

Значения даны в ([1] гл.3 табл.3.5); при , твердости НВ 350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи 1,155.

По ([1] гл.3 табл.3.4) при =3.39 м/с и 8-й степени точности 1,08. По ([1] гл.3 табл.3.6) для косозубых колес при =5 м/с имеем = 1,0. Таким образом,

.

Проверка контактных напряжений по ([1] гл.3 формуле 3.6):

МПа< [σ_Н] 410МПа

Силы, действующие в зацеплении: ([1] гл.8 формулы 8.3 и 8.4 )

окружная Н;

радиальная Н;

осевая Н.

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

По ([1] гл.3 формуле 3.25):

.

Здесь коэффициент нагрузки (см. [1] с.42). По ([1] гл.3 табл.3.7) при 1,275, твердости и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор = 1,33. По ([1] гл.3 табл.3.8) = 1,3. Таким образом, коэффициент K_F = 1,34 ·1,3 = 1,73; Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев (см.[1] гл.3, пояснение к формуле 3.25):

у шестерни

у колеса

= 3,84 и = 3,60 (см. [1] с.42).

Допускаемое напряжение по ([1] гл.3 формуле 3.24)

.

По ([1] гл.3 табл.3.9) для стали 45 улучшенной при твердости

НВ 350 1,8НВ.

для шестерни 1,8·230 = 414 МПа;

для колеса 1,8·200=360 МПа.

- коэффициент безопасности (см.[1] гл.3, пояснение к формуле 3.24), где =1,75, =1(для поковок и штамповок). Следовательно, = 1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни = МПа;

для колеса = МПа.

Находим отношения :

для шестерни = 62 МПа;

для колеса = 57,2 МПа.

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты и (см.[1] гл.3, пояснение к формуле 3.25):

;

;

для средних значений коэффициента торцового перекрытия и 8-й степени точности .

Проверяем прочность зуба колеса по(см.[1] гл.3, формула 3.25):

Условие прочности выполнено.