Вариант 9

1. Материальная точка движется вдоль оси х по закону х=at–bt² , где а=3 см/с, b=0,5 м/с². Найти средние значения: а) проекции вектора скорости точки на ось X за первые 2, 6 и 10 секунд; б) модуля скорости за первые 5 секунд.

2. Две гири массами 2 кг и 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массою 1 кг. Найти: а) ускорение, с которым движутся грузы, б) натяжение нитей, к которым прикреплены гири. Блок считать однородным диском, трением пренебречь.

3 . Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара m₁=0,2 кг, масса второго - m₂=100 г. Первый шар отклоняют так, что его центр поднимается на высоту h₁=4,5 см и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар упругий?

4. Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости ω₀ и осторожно положили на шероховатую горизонтальную поверхность с коэффициентом трения μ. Сколько времени диск будет вращаться до остановки? Давление диска на поверхность считать равномерным.

5. Точечные заряды q₁=10^–9 Кл и q₂=5*10^–9 Кл имеют координаты соответственно (0,0) и (2,0) и находятся в вакууме. Найти напряженность результирующего поля Е в точке (5, (3)^3/2).

6. Из медной проволоки длиной =120 м и площадью поперечного сечения S=24 мм² намотана катушка. Найти приращение сопротивления катушки при ее нагревании от t₁=20⁰C до t₂=70⁰C.

7 . Два прямых бесконечных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти напряженность магнитного поля Н в точке О, если АО=ОC=10 см, i₁=5 А, i₂=10 А.

Вариант 10

1. Тело брошено со скоростью υ_о=10 м/c под углом α_о=30^о к горизонту. Рассмотрите тело в момент времени τ=0,2 с после начала движения (сопротивление воздуха не учитывать). a) По знаку υ y исследуйте, в какой части траектории в данный момент находится тело. b) Изобразите на чертеже υ_x, υ_y, υ, а_n, a_τ и a в данный момент времени. c) Какой угол α составляет вектор скорости υ с горизонтом в данный момент времени? d) Вычислите а_n и а_τ в данный момент времени. e) Найдите радиус кривизны R траектории в данной точке. f) В какой еще момент времени τ` тело, будет иметь такие же значения a_n и a_τ? g) В какой момент времени а_τ=0? h) Вычислите координаты х и у точки в указанный момент времени.

2. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения f лежит небольшое тело массой m. В момент времени t=0 к нему приложили горизонтальную силу, изменяющуюся по закону F= at, где - постоянный вектор. Найти путь, пройденный телом за первые t секунд после начала действия силы.

3. Какая энергия пошла на деформацию двух столкнувшихся шаров массами кг, если они двигались навстречу друг другу со скоростями м/с и м/с, а удар - неупругий?

4. На неподвижный блок массой m намотана легкая нерастяжимая нить, к свободному концу которой подвешено тело массой m₁. В момент времени t=0 система пришла в движение. Найти зависимость момента импульса системы относительно оси блока от времени.

5. Электрическое поле создано точечным зарядом q=0,1 мкКл. Определить поток Ф_D вектора индукции через круглую площадку радиусом R=30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии а=40 см от ее центра.

6. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от до некоторого максимального значения в течение времени с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если его сопротивление Ом.

7.По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток А. Длины прямоугольника см, см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей прямоугольника.