Вариант 5
1. Точка движется равномерно по окружности радиусом R=30 см с постоянным ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение аτ точки, если известно, что за время t=4 c она совершила три оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение аn=2,7 м/с2.
2. Закон движения материальной точки имеет вид r= αt3 i+βtj, где α и β - положительные постоянные. При каком соотношении между α и β в момент времени t=1 c угол φ между вектором скорости υи вектором силы F, действующей на точку, равен 60°?
3. Два неупругих шара с массами m1=2 кг и m2=3 кг движутся со скоростями соответственно 1=8 м/с и 2=4 м/с. Определить увеличение ΔU внутренней энергии шаров при их столкновении в двух случае, если меньший шар нагоняет больший.
4. Шар массой m=10 кг и радиусом R=20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид: φ=A+Bt2+Ct3, где B=4 рад/c2, C=–1 рад/c3. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить момент сил в момент времени t=2 с.
5. Шарик массой m=50 мг подвешен на непроводящей нити и имеет заряд q=10–8 Кл. На расстоянии L=32 см от него снизу подносится другой шарик. Каким должен быть заряд этого шарика, чтобы натяжение нити увеличилось в n=2 раза?
6. Конденсаторы электроемкостью С1=1 мкФ, С2=2 мкФ, С3=3 мкФ включены в цепь с напряжением U=1,1 кВ. Определить энергию каждого конденсатора в случае а) последовательного их включения, б) параллельного их включения.
7
.
Определить индукцию магнитного поля,
созданного в вакууме двумя одинаково
направленными прямыми бесконечными
параллельными токами i1=i2=i=10
А, расстояние между которыми r1=20
cм, в точке О, расположенной на расстоянии
r2=r1=20
см от каждого проводника.
Вариант 6
1. Камень брошен со скоростью υо=20 м/с относительно Земли под углом α о к горизонту (αо=60о): а) определить вид траектории камня относительно платформы, движущейся с постоянной скоростью υn=20 м/с; б) какой вид будет иметь траектория в случае, если платформа движется замедленно с ускорением ω= g*tg30о, если в момент броска скорость платформы υn=υo=20 м/с?
2.
Два бруска с одинаковой массой m=0,2
кг
находятся на наклонной плоскости с
углом наклона
.
Коэффициент трения верхнего бруска о
плоскость
,
нижнего
.Определить
силу взаимодействия брусков при их
совместном соскальзывании.
3. Шар массой m1=2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу m2 большого шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
4. Тонкий однородный стержень массы m=1 кг и длины l=1 м падает без начальной скорости из вертикального положения в горизонтальное. Найти момент импульса стержня, когда он составляет с вертикалью угол β=60°.
5. Два точечных заряда q1=2q и q2=–q находятся на расстоянии d друг от друга. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность поля в которой равна нулю.
6. Какое сопротивление R нужно подключить к n одинаковым последовательно соединенным источникам с Э.Д.С. и внутренним сопротивлением r каждый, чтобы потребляемая мощность была максимальной.
7. Виток радиусом R=1 м, по которому идет ток i=2 А, сгибается по диаметру так, что две его полуплоскости составляют угол α=90о. Найти изменение модуля вектора магнитной индукции в центре витка.