Вариант 1

1. Камень брошен со скоростью под углом к горизонту. Через какое время вектор скорости камня будет составлять угол к горизонту?

2. На тело массы m, движущееся в вязкой среде действует сила сопротивления ( - скорость тела, k – положительная постоянная, коэффициент сопротивления). Начальная скорость тела . Определить зависимость скорости тела от времени.

3. Потенциальная энергия частицы в некотором силовом поле определяется выражением U=1,00 х+2,00 у²+3,00 z² (Дж). Найти работу А, совершаемую над частицей силами поля при переходе из точки В с координатами (1,00;1,00;1,00) в точку С с координатами (2,00;2,00;2,00). Чему равно изменение кинетической энергии частицы при данном переходе? Найти силу, действующую на частицы в точках В и С.

4. Найти момент инерции однородного куба относительно оси, проходящей через центры противолежащих граней. Масса куба m, длина ребра a.

5. Два шарика с массами m=0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной L=20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол =60⁰. Найти заряд каждого шарика.

6 . По проводнику сопротивлением R=30 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время  = 8 с, равно 200 Дж. Определить количество электричества q, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока равна в проводнике нулю.

7. Найти индукцию магнитного поля, созданного круговым током i радиусом R в точке А, расположенной на оси тока на расстоянии r₀=AО от его плоскости.

Вариант 2

1.Колесо, вращаясь равноускоренно за пятую секунду от начала движения повернулось на угол . На какой угол оно повернется за восьмую секунду.

2 .По горизонтальной поверхности движутся санки массой m под действием силы F, направленной под углом α к горизонту. Найти ускорение, с которым движутся санки, если коэффициент трения μ.

3. Находясь под действием постоянной силы с компонентами (3, 10, 8) (Н), частица переместилась из точки 1 с координатами (1,2,3) (м) в точку 2 с координатами (3,2,1). Найти: работу, совершаемую при этом, и изменение кинетической энергии частицы.

4. К ободу однородного диска радиусом приложена постоянная тангенциальная сила F=100 H. При вращении на диск действует сила трения, момент которой М_тр=5 Н м. Определить массу диска, если он вращается с угловым ускорением =100 рад/с².

5. На металлической сфере радиуса R=10 см находится заряд q=1 нКл. Определить напряженность электрического поля в точках, находящихся на различных расстояниях r от центра сферы: а) r₁=8 см, б) r₂=15, в) r₁ =R=10 см. Построить график зависимости Е(r).

6. Проводка от электростанции к потребителю сделана из медной проволоки с площадью сечения 2,5 мм². Общая длина проводки 49 м. Напряжение на шинах станции поддерживается равным 120 В. Потребитель намеревается сделать электрическую печь мощностью 600 Вт. Какое должно быть сопротивление у печи?

7 . Определить индукцию магнитного поля прямого отрезка ВС=L с током i в произвольной точке А, отстоящей от отрезка на расстоянии r₀, если радиус-векторы, проведенные из концов отрезка в точку А, составляют углы ₁ и ₂ с отрезком.