7.5. Трансформаторы

Данную тему целесообразно начинать с изучения электрической цепи однофазного тока, содержащей катушку со стальным сердечни­ком, а затем непосредственно переходить к изучению трансформато­ра.

Рассматривая физические процессы, возникающие в трансформа­торе, необходимо обратить особое внимание на то, что при изменении нагрузки трансформатора в широком диапазоне (от холостого хода до номинального режима) магнитный поток может считаться практиче­ски постоянным и равным магнитному потоку в режиме холостого хода. Это, в свою очередь, определяет постоянство потерь в стали, ко­торые легко определяются в режиме холостого хода.

В режиме короткого замыкания магнитный поток в сердечнике трансформатора настолько мал, что им можно пренебречь. Следова­тельно, в этом режиме потери в стали практически равны нулю, а по­тери в меди (в обмотках трансформатора) равны потерям при номи­нальной нагрузке трансформатора. Значения токов, напряжений и мощностей, полученные из опыта холостого хода и короткого замы­кания, позволяют определить основные параметры трансформатора.

В паспорте трехфазных трансформаторов указывается номиналь­ная мощность потерь всех трех фаз. Под номинальными напряжения­ми понимаются линейные напряжения на зажимах трансформатора в режиме холостого хода, а под номинальными токами - линейные токи независимо от схемы соединения обмоток.

Изучив данную тему, нужно уметь анализировать различные ре­жимы работы трансформатора, предвидеть последствия коммуника­ционных изменений в цепи нагрузки на электрическое состояние трансформатора.

7.6. Асинхронные двигатели

Изучение асинхронного двигателя надо начинать с устройства двигателя и принципа его работы. Приступая к изучению данного во­проса, необходимо знать, как получается вращающееся магнитное по­ле, которое заложено в принципе действия асинхронного двигателя. Необходимо обратить внимание на электромагнитные процессы, воз­никающие в двигателе как при пуске, так и в процессе работы.

После изучения данного раздела необходимо знать значение терминов: синхронная частота вращения, скольжение, короткозамк-нутый ротор, фазный ротор, а также знать способы изменения на­правления вращения двигателя, уметь осуществлять пуск двигателя, знать методы регулирования частоты вращения.

Эксплуатационные параметры асинхронного двигателя хорошо демонстрируются при помощи механических характеристик двигате­ля. Механические характеристики М = f (S) и Q₂ = f (М) могут быть

построены по расчетной формуле вращающего момента

R₂

М = ^S-

(35)

Q₁

v ¹ S j

+

(x i + х 2)²

где М - вращающий момент двигателя, Н • м; П₁ф - фазное напряже­ние статорной обмотки; S - скольжение; R₁, X₁ - значения сопротив­лений статорной обмотки; R2, X2 - приведенные значения сопротив­лений роторной обмотки; f1 - частота напряжения питания статорной

обмотки; р - число пар полюсов; Q_x = ^^{П fl} - угловая скорость вра-

^р

щения магнитного поля, Q₂ - угловая скорость вращения ротора.

По зависимости М = f(S) легко построить характеристику Q₂ = f (М). Чаще всего на практике механические характеристики асинхронного двигателя рассчитывают и строят по данным каталога (паспортным данным двигателя).

Известно, что

М

+

^Sxp S

(36)

S S_Kp

где М_кр - критический (максимальный) вращающий момент, который может развить двигатель: S_Kp - скольжение, соответствующее крити­ческому моменту. Зная отношение —— = Л, где А - коэффициент пе­регрузки по моменту, и определив номинальный момент как

М

9550 Р₂н

(37)

^П2н

где Р_2н - номинальная мощность двигателя, кВт; п_н - номинальная частота вращения ротора, об/мин, можно рассчитать критический мо­мент двигателя.

Скольжение, соответствующее критическому моменту, можно рассчитать из уравнения

(38)

Зная М_кр и S_Kp и задаваясь значениями S в пределах от 0 до 1, лег-

ко построить механическую характеристику двигателя М = f (S).

М

Данные для расчета и построения механической характеристики получают из уравнения

2М_кр

М = _S ^кр-. (39)

^кр + ^S

^{S S}кp

Механическую характеристику n₂=f(M) получают из характери­стики M=f(S), учитывая, что n₂=n₁(1-S), где п₁ - частота вращения магнитного поля, об/мин.

Механические характеристики асинхронного двигателя, изобра­женные на рис. 19, показывают свойства двигателя в системе элек­тропривода - пусковые свойства, перегрузочную способность, устой­чивость работы.

Пример.

Номинальная мощность трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Р_2н=10 кВт; номинальное напряжение £/_н=380В; номинальная частота вращения ротора п_2н=1420 об/мин; номинальный коэффициент полезного действия ^_н=0,84; номиналь­ный коэффициент мощности cos^ = 0,85; кратность пускового то­ка — = 6,5; перегрузочная способность двигателя по моменту А=1,8.

¹ н

Определить:

1. мощность, подводимую к двигателю, Р1н;

2. номинальный Мн и максимальный Мкр моменты двигателя;

3. пусковой ток двигателя 1_1п;

4. скольжение номинальное S_ti и критическое S^.

Рассчитать и построить механическую характеристику двигателя

П2 = f (М).

Решение.

1. Мощность, подводимая к двигателю,

Р 10

Р_1н = -^2н = = 11,9 кВт.

Пн 0,84

2. Номинальный момент двигателя

9550 Р_2н 9550 10

М_н = ^2н = = 67,3 Н-м.

^н 1420

3. М_кр = Л-М_н = 1,8 • 67,3 = 121 Н-м.

   Максимальный (критический) момент

4. Номинальный ток

lu

21,2 А.

11,9 •lOOO

^V3U_1u ^{• соБ^}_1и ^{1,73 • 380 • 0,84}

5. Пусковой ток двигателя

I_n = 6,5I_1u = 6,5 • 21,2 = 138 А.

6. Номинальное скольжение

Su

n_1u - n_2u = 1500 -1420

n

1u

0,053.

1500

7. Критическое скольжение

^S_Kp ^{= S}_u^{[л+ 4Л2 -1)= 0,053(1,8 + V1,82 -)= 0,175.}

Для расчета и построения механической характеристики двигате­ля n₂ = f (М) воспользуемся уравнением

242 0,175 S

2М_кр М = S——

^SKp + ^S

S S S 0,175

p

Задаваясь скольжением S от 0 до 1, рассчитываем вращающий момент двигателя. Пользуясь уравнением n₂ = n₁ -(1 - S), определяем

частоту вращения двигателя при соответствующем скольжении. Рас­четные данные приводим в табл. 2.

По расчетным данным в масштабе строим механические характе­ристики (рис. 20).

n₂,

1500

1400 1300 1200 1100 1000 900

800 Т

700 600 500 400 300 200 100 0

М, Нм

120-ПО-100 т-

90

80

70

604­50

40

30

20

10 О

М, Н-м

Рис. 20. Механические характеристики асинхронного двигателя, построенные по расчетным данным