- •З вищої математики
- •Завдання для Контрольної роботи Тема: Лінійна та векторна алгебра, аналітична геометрія та математичний аналіз
- •Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера, методом Гауса і матричним.
- •Дано координати вершин піраміди abcd. Знайти:
- •У трикутнику, заданому вершинами а, в і с, знайти:
- •Дано координати точок a, b, c, d. Знайти:
- •5. Знайти похідну заданих функцій.
- •6. Знайти неозначені інтеграли.
- •7. Обчислити означені інтеграли.
- •Приклад виконання контрольної роботи
- •Екзаменаційні питання
- •Додаток а
- •Рекомендована література
У трикутнику, заданому вершинами а, в і с, знайти:
а) рівняння сторони АВ;
б) рівняння прямої, що проходить через точку С паралельно до АВ;
в) рівняння медіани АМ, що проведена з вершини А;
г) рівняння і довжину висоти АN, що проведена з вершини А;
д) гострий кут між медіаною АМ та висотою АN.
3.1 |
A (–3 ; –2), |
B (0 ; 10), |
C (6 ; 2). |
3.2 |
A (1 ; 1), |
B (4 ; 13), |
C (10 ; 5). |
3.3 |
A (0 ; 3), |
B (3 ; 15), |
C (9 ; 7). |
3.4 |
A (3 ; –3), |
B (6 ; 9), |
C (12 ; 1). |
3.5 |
A (2 ; –1), |
B (5 ; 11), |
C (11 ; 3). |
3.6 |
A (–2 ; 0), |
B (1 ; 12), |
C (7 ; 4). |
3.7 |
A (–1 ; 2), |
B (2 ; 14), |
C (8 ; 6). |
3.8 |
A (5 ; 4), |
B (8 ; 8), |
C (14 ; 0). |
3.9 |
A (–4 ; 5), |
B (–1 ; 17), |
C (5 ; 9). |
3.10 |
A (4 ; 4), |
B (7 ; 16), |
C (13 ; 8). |
3.11 |
A (–2 ; 3), |
B (1 ; 12), |
C (11 ; 6). |
3.12 |
A (4 ; 13), |
B (–10 ; 0), |
C (1 ; 1). |
3.13 |
A (12 ; 1), |
B (3 ; –3), |
C (6 ; 9). |
3.14 |
A (1 ; 2), |
B (–1; –1), |
C (3 ; 1). |
3.15 |
A (–1 ; –2), |
B (1 ; 1), |
C (–3 ; –1). |
3.16 |
A (2 ; 2), |
B (3 ; 3), |
C (4 ; 5). |
3.17 |
A (2 ; 2), |
B (3 ; 4), |
C (1 ; 2). |
3.18 |
A (2 ; 0), |
B (3 ; 4), |
C (1 ; 2). |
3.19 |
A (2 ; 3), |
B (4 ; 2), |
C (3 ; 4). |
3.20 |
A (3 ; 2), |
B (2 ; 4), |
C (1 ; 7). |
3.21 |
A (4 ; 2), |
B (3 ; 4), |
C (2 ; 7). |
3.22 |
A (5 ; 1), |
B (2 ; 1), |
C (3 ; 2). |
3.23 |
A (6 ; 1), |
B (1 ; 1), |
C (3 ; 2). |
3.24 |
A (2 ; 3), |
B (–4 ; 2), |
C (0 ; 3). |
3.25 |
A (2 ; 3), |
B (–4 ; –2), |
C (3 ; 4). |
3.26 |
A (4 ; 2), |
B (5 ; 1), |
C (11 ; –8). |
3.27 |
A (2 ; –5), |
B (2 ; 4), |
C (–9 ; 2). |
3.28 |
A (–2 ; 4), |
B (5 ; 1), |
C (1 ; –2). |
3.29 |
A (–2 ; 6), |
B (0 ; 2), |
C (3 ; –4). |
3.30 |
A (3 ; –2), |
B (8 ; 1), |
C (–1 ; 7). |
3.31 |
A (–2 ; 0), |
B (2 ; 10), |
C (1 ; 1). |
3.32 |
A (–3 ; –2), |
B (–10 ; 0), |
C (11 ; 6). |
3.33 |
A (5 ; 4), |
B (3 ; 5), |
C (2 ; 1). |
3.34 |
A (0 ; 3), |
B (–1; –1), |
C (6 ; 1). |
3.35 |
A (4 ; 4), |
B (5 ; 11), |
C (1 ; 5). |
3.36 |
A (2 ; –5), |
B (3 ; 3), |
C (–3 ; –1). |
3.37 |
A (4 ; 13), |
B (2 ; 14), |
C (1 ; 2). |
3.38 |
A (–1 ; 2), |
B (3 ; 4), |
C (1 ; –6). |
3.39 |
A (1 ; 2), |
B (–1 ; 17), |
C (3 ; 7). |
3.40 |
A (–4 ; 5), |
B (2 ; 1), |
C (3 ; 4). |
3.41 |
A (2 ; 2), |
B (1 ; 12), |
C (3 ; –3). |
3.42 |
A (–2 ; 3), |
B (2 ; 1), |
C (5 ; 7). |
3.43 |
A (2 ; 0), |
B (3 ; –3), |
C (5 ; 3). |
3.44 |
A (3 ; 1), |
B (–4 ; 2), |
C (1 ; –4). |
3.45 |
A (3 ; 2), |
B (1 ; 1), |
C (11 ; –6). |
3.46 |
A (–1 ; –2), |
B (5 ; 1), |
C (3 ; 4). |
3.47 |
A (5 ; 1), |
B (3 ; 4), |
C (1 ; –2). |
3.48 |
A (2 ; 2), |
B (5 ; 6), |
C (–9 ; 4). |
3.49 |
A (2 ; 3), |
B (4 ; 5), |
C (–1 ; 7). |
3.50 |
A (2 ; 3), |
B (8 ; 1), |
C (3 ; –4). |