13. Рассчитать вала по примеру:

Пример:

1. Вал передает момент

, Н м, (11.1)

где P₁ – мощность на быстроходном валу, Вт;

– угловая скорость на быстроходном валу, с^-1.

2. В зацеплении со стороны колеса на шестерню действуют силы :

• окружная

, Н; (11.2)

• радиальная

, Н; (11.3)

• осевая

, Н. (11.4)

3. Неуравновешенная составляющая силы, передаваемой муфтой,

, Н. (11.5)

4. Расстояние между серединами подшипников

, мм, (11.6)

где х =12 мм;

w, мм – по табл. 11.2.

5. Принимаем расстояние между муфтой и левым подшипником f, мм (см. рис. 11.1), по табл. 11.2.

6. Опорные реакции в вертикальной плоскости

Н·мм, (11.7)

откуда

, Н, (11.8)

Н, (11.9)

, Н. (11.10)

Проверка:

(11.11)

7. Опорные реакции в горизонтальной плоскости

, Н мм, (11.12)

откуда

, Н. (11.13)

Н мм, (11.14)

, Н. (11.15)

Проверка:

8. Изгибающие моменты:

• в вертикальной плоскости

, Н мм, (11.16)

, Н мм. (11.17)

• в горизонтальной плоскости

, Н мм, (11.18)

, Н мм. (11.19)

9. Суммарный изгибающий момент в сечении под шестерней (это сечение наиболее нагруженное)

, Н мм. (11.20)

10. Диаметр выходного конца вала

, мм. (11.21)

Ослабление вала шпоночной канавкой необходимо компенсировать увеличением диаметра примерно на 5 ... 10 %. Окончательно принимаем по ГОСТ 6636-69 диаметр выходного конца вала d_k, мм (табл. 11.3).

11. Согласно ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры» (табл. 11.3), принимаем посадочный размеры вала под зубчатым колесом d', мм.

12. Диаметры цапф под подшипниками должны быть несколько больше d_k, мм, и должны быть кратны 5. Принимаем d_п, мм.

13. Диаметр участка вала между выходным концом и цапфой под подшипник (этот участок должен иметь диаметр немного меньше, чем диаметр внутреннего кольца подшипника для свободного прохода подшипника). Принимаем d_k-п, мм.

14. Диаметр вала под шестерней должен обеспечить свободный проход шестерни до места ее посадки (в данном случае шестерню будут насаживать справа). Принимаем d, мм.

15. Диаметр буртика должен быть больше диаметра d, мм, на две высоты заплечиков h, мм (табл. 11.9). Принимаем d_б, мм.

16. Производим проверочный расчет вала на выносливость для некоторых опасных сечений. Материал вала – сталь, _в, МПа; _Т, МПа;  _-1, МПа;  _-1, МПа (табл. 11.4).

17. В сечении действует (см. рис. 11.1) наибольший изгибающий момент М, Нмм, и крутящий момент Т, Нмм; концентрация напряжений вызвана наличием шпоночной канавки шириной b, мм, t₁, мм (табл. 11.10) (концентрация напряжений от посадки зубчатых колес сказывается только у торца ступицы).

18. Момент сопротивления сечения вала (нетто)

, мм³. (11.22)

19. Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжения изгиба

, МПа. (11.23)

20. Коэффициент безопасности в сечении по изгибу

, (11.24)

где K_ – эффективный коэффициент концентрации напряжений для вала в месте шпоночного паза (табл. 11.8);

– коэффициент, учитывающий упрочнение поверхности – шлифование (табл. 11.6);

_ – масштабный фактор в зависимости от диаметра вала (табл. 11.5);

_ = 0,12 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжений для среднеуглеродистых сталей;

_m = 0 – постоянная составляющая цикла изменения напряжений (при симметричном цикле изменения напряжений изгиба равна нулю).

21. Определяем коэффициент безопасности по кручению. Полярный момент сопротивления по сечению нетто (с учетом ослабления сечения шпоночным пазом)

, мм³. (11.25)

22. При нереверсивном вращении вала напряжения кручения изменяются по пульсирующему циклу, поэтому переменные составляющие (амплитуды) и постоянные составляющие (среднее напряжение) цикла

, МПа. (11.26)

Коэффициент безопасности для сечения по кручению

, (11.27)

где  _-1 – предел выносливости по кручению при симметричном знакопеременном цикле изменения напряжений для стали (табл. 11.4);

K_ – эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении для вала, в месте шпоночного паза (табл. 11.8);

= 0,95 – коэффициент, учитывающий состояние поверхности – шлифование, (табл. 11.6);

_ – масштабный фактор при кручении (в зависимости от диаметра вала) (табл. 11.5);

_ = 0,7 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжений.

24. Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности для сечения

(11.28)

25. Сделать вывод о прочности и жесткости вала.

26. Вычертить на миллиметровой бумаге в масштабе схему ведущего вала (см. рис. 11.1) и эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Рекомендуемая литература: [1, 3, 5, 6].