Определение равнодействующей системы сил аналитическим способом

Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил. Определяем равнодействующую геометрическим способом. Выберем систему координат, определим проекции всех заданных векторов на эти оси (рисунок 13 а). Складываем проекции всех векторов на оси X и Y (рисунок 13 б).

Рисунок 13 – Определение равнодействующей геометрическим способом

R_X = F_ix + F_2x + F_3x + F_4Х; R_Y = F_iy + F_2Y + F_3y + F_4y;

R_X = Σ F_kX; R_Y = Σ F_kY.

Модуль (величину) равнодействующей можно найти по известным проекциям:

Направление вектора равнодействующей можно определить по величинам и знакам косинусов углов, образуемых равнодействующей с осями координат (рисунок 14).

Рисунок 14 – Определение направления вектора равнодействующей

Исходя из того, что равнодействующая равна нулю, получим:

R = 0.

Условия равновесия в аналитической форме можно сформулировать следующим образом: плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекций всех сил системы на две взаимно перпендикулярные оси.

Система уравнений равновесия плоской сходящейся системы сил:

В задачах координатные оси выбирают так, чтобы решение было наиболее простым. Желательно, чтобы хотя бы одна неизвестная сила совпадала с осью координат.

2. Определение равнодействующей силы системы сходящихся сил

Пример решения задачи

Аналитическое определение равнодействующей.

1 Выбираем систему координат X и Y (Одна сила должна лежать на оси) .

2 Найти углы между вектором каждой силы и координатными осями.

3 Определяем проекции векторов сил на ось X и Y.

4 Определяем сумму проекций сил на оси X и Y

Rx= ΣFxn =Fx1+Fx2+Fx3+…+Fxn Ry=ΣFyn +Fy1+Fy2+Fy3+…+Fyn

5 Определяем модуль равнодействующей по формуле R= √(Rx2+Ry2)

6 Определяем направление равнодействующей. tg(ά)=Ry/Rx

Графическое определение равнодействующей

1 Равнодействующая системы сил равна геометрической сумме этих сил

3. Сделайте выводы о приобретенных навыках нахождения равнодействующей графическим путем

4. Защитите практическую работу Критерии оценки выполненной работы

Оценка «ОТЛИЧНО» - выставляется обучающемуся, при абсолютно правильном выполнение практического задания, присутствует грамотно написанный конспект основных понятий. Графическое изображение условий задачи изображено верно и аккуратно, при соблюдении всех норм и требований. Расчет и решение задачи найдены правильно. Так же присутствует вывод о проделанной работе. При защите работы обучающийся отвечает на поставленные вопросы верно и содержательно.

Оценка «ХОРОШО» - выставляется обучающемуся, при правильном выполнении практического задания, написанный конспект выполнен не в полном объеме или имеет неряшливый внешний вид. Графическое изображение условий задачи показано не в полной мере. Расчет и решение задачи найдены правильно Так же присутствует вывод о проделанной работе. При защите работы обучающийся отвечает на поставленные вопросы верно, но с некоторыми неточностями или недочетами.

Оценка «УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО» - выставляется обучающемуся, при не полном выполнении практического задания, написанный конспект выполнен не в полном объеме или имеет неряшливый внешний вид. Графическое изображение условий задачи показано не в полной мере. Расчет и решение задачи найдены правильно. Вывод написан поверхностно и не отображает всех выполненных целей. При защите работы обучающийся отвечает на поставленные вопросы верно, но с неточностями или недочетами.

Практическая работа №2

Тема: Определение усилий в стержнях.

Цель: приобрести навык определения аналитическим и графическим способами усилия в стержнях заданной стержневой системы.

Методическое обеспечение работы: