Практическая работа №1
Тема: Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил.
Цель: научиться находить равнодействующую графическим путём.
Методическое обеспечение работы:
учебник Эрдеди А.А., Эрдеди Н.А. - М.: Высшая школа, 2012
стр. 12-18
конспект обучающегося
Условия и исходные данные
Используя заданную схему определить равнодействующую плоской системы сходящихся сил аналитическим и графическим способами.
В
масштабе изобразить на формате А4 систему
сил и графический способ выполнения
задания. Сравнить результаты и сделать
вывод.
Результаты расчётов не должны отличаться более чем на 5%
Приложение №1
Методические указания к выполнению практической работы
Ознакомиться с краткими теоретическими сведениями темы «Плоская система сходящихся сил» и выписать ключевые понятия в тетрадь для практических и лабораторных работ.
Связи и их реакции
Все законы и теоремы статики справедливы для свободного твердого тела. Все тела делятся на свободные и связанные.
Свободные тела — тела, перемещение которых не ограничено.
Связанные тела — тела, перемещение которых ограничено другими телами.
Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют связями.
Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей.
Плоская система сходящихся сил. Равнодействующая сходящихся сил
Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется сходящейся (рисунок 7).
Рисунок 7 – Плоская система сходящихся сил
Различают плоскую систему сходящихся сил, когда линии действия всех данных сил лежат в одной плоскости, и пространственную систему сходящихся сил, когда линии действия сил лежат в разных плоскостях.
Необходимо определить равнодействующую системы сходящихся сил (F1; F2; F3; ...; Fn), n — число сил, входящих в систему.
По следствию из аксиом статики, все силы системы можно переместить вдоль линии действия, и все силы окажутся приложенными в одной точке.
Равнодействующую двух пересекающихся сил можно определить с помощью параллелограмма или треугольника сил по четвёртой аксиоме (рисунок 8).
Рисунок 8 – Определение равнодействующей двух пересекающихся сил
Используя свойства векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил, складывая последовательно силы, входящие в систему. Образуется многоугольник сил (рисунок 9). Вектор равнодействующей силы соединит начало первого вектора с концом последнего.
Рисунок 9 – Силовой многоугольник
При графическом способе определения равнодействующей векторы сил можно вычерчивать в любом порядке, результат (величина и направление равнодействующей) при этом не изменится.
Вектор равнодействующей направлен навстречу векторам сил-слагаемых. Такой способ получения равнодействующей называют геометрическим.
Замечание. При вычерчивании многоугольника необходимо обращать внимание на параллельность сторон многоугольника соответствующим векторам сил.
При равновесии системы сил равнодействующая должна быть равна нулю, следовательно, при геометрическом построении конец последнего вектора должен совпасть с началом первого.
Если плоская система сходящихся сил находится в равновесии, многоугольник сил этой системы должен быть замкнут.
Если в системе три силы, образуется треугольник сил.
Проекция силы на ось
Проекция силы на ось определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора (рисунок 10).
Рисунок 10 – Проекция силы на ось
Величина проекции силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси.
Fx = F·cos α.
Таким образом, проекция имеет знак: положительный при одинаковом направлении вектора силы и оси и отрицательный при направлении в сторону отрицательной полуоси (рисунок 11).
Рисунок 11 – Направление вектора силы относительно оси
F1Х = F1·cos α1 > 0; F2Х = F2·cos α2 = -F2·cos β2; cos α2 = cos(180° - β2) = - cos β2; F3Х: = F3·cos 90° = 0; F4Х = F4·cos 180° = -F4.
Проекция силы па две взаимно перпендикулярные оси (рисунок 12).
FХ = F·cos α > 0; FY = F·cos β = F·sin α > 0.
Рисунок 12 – Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси