2.2. Зоны Френеля

Область пространства, существенно участвующая в формирова­нии поля в точке приема. В теории распространения радиоволн, особен­но при оценке влияния земли, важное значение имеет понятие "область, существенная для распространения радиоволн". Пусть в свободном про­странстве расположена передающая изотропная (ненаправленная) антенна в точке А. В точке В расположена приемная антенна. Рассмотрим способ передачи энергии из точки А в точку В. Можно предположить, что энер­гия передается по тоненькой ниточке - лучу АВ или в каком-то объеме пространства. Вопрос о форме пространства, эффективно - участвующего в передаче энергии решается на основе принципа Гюйгенса - что каждый элемент поверхности фронта волны является источником вторичной сферической волны.

Зафиксируем в какой-то момент времени фронт волны на расстоя­нии r₁. Необходимо определить поле в точке В. На поверхности сферы фа­зы одинаковы. Выберем точку М (рис. 2.3) из условия М₁В = r₂ + λ / 2. Все точки сферы на участке ММ₁ создают в точке В поля не отличающиеся бо­лее, чем на 180° от поля создаваемого кратчайшим лучом АВ. Далее рас­положим точки  М₂, ..., М_n так чтобы: М₂В = r₂ + 2λ / 2; ...; М_nВ = r₂ + nλ / 2.

 

Рис.2.3. К построению зон Френеля

Если посмотреть из точки В в направлении сферы мы увидим ряд концентрических окружностей. Участки, заключенные между двумя со­седними окружностями получили название зон Френеля. Можно сказать, что колебания создаваемые второй зоной Френеля отличаются по фазе на 180°, от колебаний создаваемых первой зоной Френеля и т.д. Эти зоны маркируются знаками "+" и "-". В курсах оптики показано, что действие смежных высших порядков взаимно компенсируется, причем чем больше порядковый номер зоны, тем полнее осуществляется эта компенсация. В результате такой попарной нейтрализации смежных зон, совокупное дей­ствие всех зон эквивалентно действию примерно половины первой зоны Френеля. Таким образом, первая зона Френеля ограничивает область про­странства существенно участвующего в процессе распространения ра­диоволн и должна быть свободной от препятствий.

E_max = E_1max - E_2max + E_3max - E_4max +…

Для выявления количественных соотношений удобно записать ряд в виде

Е_mах = E_1max / 2 + (E_1max / 2 - E_2max + E_3max / 2) + (E_3max / 2 -E_4max + +E_5max / 2) +…

Поскольку соседние члены ряда мало отличаются друг от друга, то значение поля в каждой из скобок близко к нулю и в первом приближении результирующее поле Е_mах ≈ Е_1mах / 2.

Радиусы зон Френеля можно рассчитать по формуле

ρ_n= ,

где n - номер зоны Френеля.

Результат последовательного от зоны к зоне алгебраического сум­мирования полей можно проследить по кривой, приведенной на рис.2.4. При суммировании полей от источников только первой зоны напряжен­ность поля возрастает до Е = 2Е₀, где Е₀ - поле в свободном пространстве. При дальнейшем сложении проявляется действие противофазных полей от источников второй зоны, и результирующая напряженность поля уменьшается. Компенсирующее действие полей от источников четных зон Фре­неля обусловливает немонотонный закон приближения величины Е к Е₀ при n→∞. Поле в точке приема определяется суммарным действием вто­ричных источников, распределенных по воображаемой поверхности, замкнутой вокруг источника А или точки приема В.

Таким образом, существенная об­ласть как пространственная фигура явля­ется эллипсоидом вращения с фокусами в точках передачи и приема.

Для увеличения напряженности по­ля в точке приема рядом с передающей антенной устанавливают кольца из метал­лической сетки, которые закрывают вто­рую, а иногда вторую и четвертую зоны Френеля.

Рис.2.4. Суммирование полей от ис­точников различных зон при откры­тии диафрагмы на трассе

Чем короче длина волны, тем мень­ше поперечные размеры существенного эллипсоида. Например, при длине трассы 10 км размеры первой зоны Френеля посередине трассы при различных длинах волн будут равны:

Таблица 2.1

Размеры радиуса первой зоны Френеля посередине трассы длиной 10км

λ,  м	100	10	1	0,1	0,01	0,001
ρ1,м	500	160	50	16	5	1,6

При этом большая ось существенного эллипсоида, соизмеримая с длиной радиолинии, в сотни и тысячи раз больше его малой оси, т.е. эл­липс сильно вытянут вдоль трассы.

Заметим, что существенная область имеет форму эллипсоида враще­ния только при использовании ненаправленных антенн в точках передачи и приема. Реально ее форма более сложная и зависит от диаграмм направ­ленности (ДН) антенн.