
- •Содержание
- •1.Теория вероятностей
- •1.1. Случайные события. Вероятность события
- •Основные комбинаторные формулы
- •1.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей
- •1.3. Формула полной вероятности. Формула байеса
- •1.4. Повторение независимых опытов
- •Локальная теорема Лапласа
- •Интегральная теорема Лапласа
- •1.5. Случайная величина. Закон распределения
- •1.6. Числовые характеристики случайной величины
- •1.7. Типовые законы распределения
- •1.9. Двумерные случайные величины
- •1.10. Числовые характеристики двумерных величин
- •1.11. Контрольные задачи
- •2.Математическая статистика
- •2.1. Оценка закона распределения
- •2.1.1. Эмпирическая функция распределения
- •2.1.2. Гистограмма распределения случайной величины
- •2.2. Точечные оценки параметров и числовых характеристик
- •2.2.1. Точечные оценки числовых характеристик
- •2.2.2. Методы получения оценок параметров распределения
- •2.3. Проверка статистических гипотез
- •2.3.1 Критерий согласия c2
- •2.3.2. Критерий согласия Колмогорова
- •2.4. Оценка коэффициентов линейной регрессии
- •2.5. Контрольные задачи
- •Литература
- •Приложение
Приложение
1. Таблица функции Лапласа
z |
F(z) |
z |
F(z) |
z |
F(z) |
z |
F(z) |
0,00 |
0,0000 |
0,66 |
0,4907 |
1,32 |
0,8132 |
1,98 |
0,9523 |
0,02 |
0,0160 |
0,68 |
0,5035 |
1,34 |
0,8198 |
2,00 |
0,9545 |
0,04 |
0,0319 |
0,70 |
0,5161 |
1,36 |
0,8262 |
2,05 |
0,9596 |
0,06 |
0,0478 |
0,72 |
0,5285 |
1,38 |
0,8324 |
2,10 |
0,9643 |
0,08 |
0,0638 |
0,74 |
0,5407 |
1,40 |
0,8385 |
2,15 |
0,9684 |
0,10 |
0,0797 |
0,76 |
0,5527 |
1,42 |
0,8444 |
2,20 |
0,9722 |
0,12 |
0,0955 |
0,78 |
0,5646 |
1,44 |
0,8501 |
2,25 |
0,9756 |
0,14 |
0,1113 |
0,80 |
0,5763 |
1,46 |
0,8557 |
2,30 |
0,9786 |
0,16 |
0,1271 |
0,82 |
0,5878 |
1,48 |
0,8611 |
2,35 |
0,9812 |
0,18 |
0,1428 |
0,84 |
0,5991 |
1,50 |
0,8664 |
2,40 |
0,9836 |
0,20 |
0,1585 |
0,86 |
0,6102 |
1,52 |
0,8715 |
2,45 |
0,9857 |
0,22 |
0,1741 |
0,88 |
0,6211 |
1,54 |
0,8764 |
2,50 |
0,9876 |
0,24 |
0,1897 |
0,90 |
0,6319 |
1,56 |
0,8812 |
2,55 |
0,9892 |
0,26 |
0,2051 |
0,92 |
0,6424 |
1,58 |
0,8859 |
2,60 |
0,9907 |
0,28 |
0,2205 |
0,94 |
0,6528 |
1,60 |
0,8904 |
2,66 |
0,9920 |
0,30 |
0,2358 |
0,96 |
0,6629 |
1,62 |
0,8948 |
2,70 |
0,9931 |
0,32 |
0,2510 |
0,98 |
0,6729 |
1,64 |
0,8990 |
2,75 |
0,9940 |
0,34 |
0,2661 |
1,00 |
0,6827 |
1,66 |
0,9031 |
2,80 |
0,9949 |
0,36 |
0,2812 |
1,02 |
0,6923 |
1,68 |
0,9070 |
2,85 |
0,9956 |
0,38 |
0,2961 |
1,04 |
0,7017 |
1,70 |
0,9109 |
2,90 |
0,9963 |
0,40 |
0,3108 |
1,06 |
0,7109 |
1,72 |
0,9146 |
2,95 |
0,9968 |
0,42 |
0,3255 |
1,08 |
0,7199 |
1,74 |
0,9181 |
3,00 |
0,9973 |
0,44 |
0,3401 |
1,10 |
0,7287 |
1,76 |
0,9216 |
3,10 |
0,9981 |
0,46 |
0,3545 |
1,12 |
0,7373 |
1,78 |
0,9249 |
3,20 |
0,9986 |
0,48 |
0,3688 |
1,14 |
0,7457 |
1,80 |
0,9281 |
3,30 |
0,9990 |
0,50 |
0,3859 |
1,16 |
0,7540 |
1,82 |
0,9312 |
3,40 |
0,9993 |
0,52 |
0,3969 |
1,18 |
0,7620 |
1,84 |
0,9342 |
3,50 |
0,9995 |
0,54 |
0,4108 |
1,20 |
0,7699 |
1,86 |
0,9371 |
3,60 |
0,9997 |
0,56 |
0,4245 |
1,22 |
0,7775 |
1,88 |
0,9399 |
3,70 |
0,9998 |
0,58 |
0,4381 |
1,24 |
0,7850 |
1,90 |
0,9426 |
3,80 |
0,9999 |
0,60 |
0,4515 |
1,26 |
0,7923 |
1,92 |
0,9451 |
3,90 |
0,9999 |
0,62 |
0,4647 |
1,28 |
0,7995 |
1,94 |
0,9476 |
4,00 |
0,9999 |
0,64 |
0,4778 |
1,30 |
0,8064 |
1,96 |
0,9500 |
|
|
k |
g | |||
0,90 |
0,95 |
0,98 |
0,99 | |
1 |
6,31 |
12,71 |
31,8 |
63,7 |
2 |
2,92 |
4,30 |
6,96 |
9,92 |
3 |
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
4 |
2,13 |
2,77 |
3,75 |
4,60 |
5 |
2,02 |
2,57 |
3,36 |
4,03 |
6 |
1,943 |
2,45 |
3,14 |
4,71 |
7 |
1,895 |
2,36 |
3,00 |
3,50 |
8 |
1,860 |
2,31 |
2,90 |
3,36 |
9 |
1,833 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
10 |
1,812 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
12 |
1,782 |
2,18 |
2,68 |
3,06 |
14 |
1,761 |
2,14 |
2,62 |
2,98 |
16 |
1,746 |
2,12 |
2,58 |
2,92 |
18 |
1,734 |
2,10 |
2,55 |
2,88 |
20 |
1,725 |
2,09 |
2,53 |
2,84 |
22 |
1,717 |
2,07 |
2,51 |
2,82 |
24 |
1,711 |
2,06 |
2,49 |
2,80 |
30 |
1,697 |
2,04 |
2,46 |
2,75 |
40 |
1,684 |
2,02 |
2,42 |
2,70 |
|
a | |||||
k |
0,01 |
0,02 |
0,05 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
1 |
6,64 |
5,41 |
3,84 |
0,004 |
0,001 |
0,000 |
2 |
9,21 |
7,82 |
5,99 |
0,103 |
0,040 |
0,020 |
3 |
11,34 |
9,84 |
7,82 |
0,352 |
0,185 |
0,115 |
4 |
13,28 |
11,67 |
9,49 |
0,711 |
0,429 |
0,297 |
5 |
15,09 |
13,39 |
11,07 |
1,145 |
0,752 |
0,554 |
6 |
16,81 |
15,03 |
12,59 |
1,635 |
1,134 |
0,872 |
7 |
18,48 |
16,62 |
14,07 |
2,17 |
1,564 |
1,239 |
8 |
20,10 |
18,17 |
15,51 |
2,73 |
2,03 |
1,646 |
9 |
21,07 |
19,68 |
16,92 |
3,32 |
2,53 |
2,09 |
10 |
23,20 |
21,2 |
18,31 |
3,94 |
3,06 |
2,56 |
12 |
26,2 |
24,1 |
21,0 |
5,23 |
4,18 |
3,57 |
14 |
29,1 |
26,9 |
23,7 |
6,57 |
5,37 |
4,66 |
16 |
32,0 |
29,6 |
26,3 |
7,96 |
6,61 |
5,81 |
18 |
34,8 |
32,3 |
28,9 |
9,39 |
7,91 |
7,02 |
20 |
37,6 |
35,0 |
31,4 |
10,85 |
9,24 |
8,26 |
22 |
40,3 |
37,7 |
33,9 |
12,34 |
10,60 |
9,54 |
24 |
43,0 |
40,3 |
36,4 |
13,85 |
11,99 |
10,86 |
26 |
45,6 |
42,9 |
38,9 |
15,38 |
13,41 |
12,20 |
28 |
48,3 |
45,4 |
41,3 |
16,93 |
14,85 |
13,56 |
30 |
50,9 |
48,0 |
43,8 |
18,49 |
16,31 |
14,95 |
lg |
g |
lg |
g |
lg |
g |
0,50 |
0,0361 |
1,02 |
0,7500 |
1,54 |
0,9826 |
0,54 |
0,0675 |
1,06 |
0,7889 |
1,58 |
0,9864 |
0,58 |
0,1104 |
1,10 |
0,8223 |
1,62 |
0,9895 |
0,62 |
0,1632 |
1,14 |
0,8514 |
1,66 |
0,9918 |
0,66 |
0,2236 |
1,18 |
0,8765 |
1,70 |
0,9938 |
0,70 |
0,2888 |
1,22 |
0,8981 |
1,74 |
0,9953 |
0,74 |
0,3560 |
1,26 |
0,9164 |
1,78 |
0,9965 |
0,78 |
0,4230 |
1,30 |
0,9319 |
1,82 |
0,9973 |
0,82 |
0,4880 |
1,34 |
0,9449 |
1,86 |
0,9980 |
0,86 |
0,5497 |
1,38 |
0,9557 |
1,90 |
0,9985 |
0,90 |
0,6073 |
1,42 |
0,9646 |
1,94 |
0,9989 |
0,94 |
0,6601 |
1,46 |
0,9718 |
1,98 |
0,9992 |
0,98 |
0,7079 |
1,50 |
0,9778 |
|
|
Св. план 2002, поз.
Учебное издание
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
и контрольные задания по курсу
«Теория вероятностей и математическая статистика»
для студентов всех специальностей БГУИР
Составители:
Аксенчик Анатолий Владимирович,
Волковец Александр Иванович,
Корбут Антон Антонович,
Коренская Ирина Николаевна
Ответственный за выпуск А.И. Волковец
Редактор Н.В. Гриневич
Подписано в печать Формат 60х84 1/16.
Бумага Печать офсетная. Усл.печ.л.
Уч.-изд. л. Тираж 300 экз. Заказ
Белорусский государственный университет информатики и
радиоэлектроники
Отпечатано в БГУИР. 220027, Минск, П. Бровки, 6