Задачи для самостоятельного решения

1. Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет а) 5 очков; б) 11 очков; в) 13 очков.

2. Бросают два игральных кубика. Найдите вероятности следующих событий: а) сумма выпавших очков равна восьми, а модуль разности – четырём; б) сумма выпавших очков равна пяти, а произведение – четырём.

3. Заполните таблицу 2, в которой – число всех элементарных равновозможных исходов испытания; число исходов, благоприятствующих событию ; вероятность наступления события .

Таблица 2

№	Испытание (эксперимент)		Событие
1	Подбрасывание игрального кубика		Выпавшее число очков нечетно
2	Подбрасывание игрального кубика		Выпавшее число очков кратно 3
3	Подбрасывание игрального кубика		Выпавшее число очков не менее 4
4	Подбрасывание игрального кубика		Выпавшее число очков больше 6
5	Подбрасывание игрального кубика		Выпавшее число очков является целым числом
6	Раскручивание стрелки рулетки, разделенной на 8 равных секторов, занумерованных числами от 1 до 8		Остановка стрелки на секторе с номером кратным 3
7	Раскручивание стрелки рулетки, разделенной на 8 равных секторов, занумерованных числами от 1 до 8		Остановка стрелки на секторе, номер которого не больше 5

4. Маша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 7 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.

5. Набирая номер телефона, абонент забыл последние 3 цифры. Зная то, что они различны, набрал их наудачу. Найдите вероятность того, что набраны нужные цифры.

6. В среднем из 1100 садовых насосов, поступивших в продажу, 11 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

7. Найти вероятность того, что при вынимании одной случайной карты из колоды 36 карт, получим карту «Дама» или карту масти треф.

8. В ящике 12 белых, 7 чёрных и 11 синих шаров. Наудачу вынимают один шар. Какова вероятность, что вынутый шар – не белый?

9. Какова вероятность того, что случайно выбранной двузначное число

кратно: а) 10; б) 5; в) 14.

10. В коробке имеется 4 одинаковых занумерованных шара. Наудачу по одному извлекают все шары. Найдите вероятность того, что номера извлечённых шаров появятся в возрастающем порядке.

11. На пяти карточках написаны буквы Н, Е, Ф, Т, Ь. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность, что получится слово «НЕФТЬ»?

12. Слово «МОЛНИЯ» разрезали на буквы. Взяли наудачу 4 буквы и выложили в ряд. Какова вероятность, что получится слово «МИЛЯ»?

13. Комиссия по качеству раз в месяц проверяет качество продуктов в двух из 30-ти магазинов, среди которых находятся и два известных вам магазина. Какова вероятность того, что в течение месяца они оба будут проверены?

14. Из 30 студентов 10 имеют спортивные разряды. Какова вероятность того, что выбранные наудачу 3 студента – разрядники?

15. Из 20 акционерных обществ (АО) 4 являются банкротами. Гражданин приобрёл по одной акции шести АО. Какова вероятность того, что среди купленных акций две окажутся акциями банкротов?

16. Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются 4 билета, причём каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся: а) 4 девушки; б) 4 юноши; в) 3 юноши и 1 девушка.