Материалы к лекции №7
Автоматизация кожухотрубных теплообменников
Схема кожухотрубного теплообменника
с неизменяющимся агрегатным состоянием веществ.
Рис.1.
Технологический процесс: нагревание технологического потока G до температуры θвых с помощью теплоносителя Gт с неизменяющимся агрегатным состоянием.
Показатель эффективности: θвых.
Цель управления: поддержание θвых= θзд.
Математическое описание на основе физики процесса.
Движение теплоносителей осуществляется противотоком при заданных θтвх, θтвых, θвых, θвх.
Движущая сила процесса:
(1),
где
.
Тепловая нагрузка аппарата:
(2).
Q(дж/с) позволяет определить Gтэфф и Gэфф на основе тепловых балансов:
(3а);
(3б);
(4а);
(4б).
Эффективное время пребывания:
.
(5).
Математическое описание на основе теплового баланса.
Уравнение динамики:
(6).
Уравнение
статики при
:
(7)
На
основании (6) и (7) можно принять:
.
(8).
Информационная схема объекта.
Рис.2.
Возможные управляющие воздействия:
.
Возможные контролируемые возмущения:
.
Возможные неконтролируемые возмущения:
.Возможная управляемая переменная:
.
Анализ динамических характеристик объекта.
Уравнение динамики в нормализованном виде.
(9).
На основе этого
уравнения динамики объект по каналу
описывается математической моделью
апериодического звена 1-го порядка:
(10),
где:
;
.
Объект имеет транспортное запаздывание:
(11),
где Vтруб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.
Таким образом, в целом динамика объекта по каналу управления описывается математической моделью апериодического звена 1-го порядка с запаздыванием:
(12).
Анализ статической характеристики объекта.
Из уравнения статики выразим вых в явном виде:
(13).
Статическая характеристика линейна по каналам:
.Статическая характеристика нелинейна по каналу
.Статическую характеристику можно линеаризовать по отношению к G введением стабилизации соотношения расходов:
,
тогда получим:
(14).
Линеаризованное представление статической характеристики через разложение в ряд Тейлора:
(15).
Линеаризованное представление приращения выходной переменной через приращения всех возможных входных переменных:
(16).