1.1.2. Измерение расстояний с помощью графических масштабов

Л инейным масштабом называется графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делениями для отсчёта расстояний. Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают ряд отрезков одинаковой длины, называемой основанием линейного масштаба (рис. 1). Основание масштаба обычно соответствует целому числу километров или сотен метров.

Рис. 1

Для повышения точности измерения первое основание разделе­но на более мелкие части. Для карты масштаба 1:50000 (рис.1) наименьшее деление на линейном масштабе будет соответствовать 50 м.

Измерения по линейному масштабу производят циркулем-измерителем (рис. 5.2). При измерении циркуль следует держать одной рукой, наклоняя от себя так, чтобы были хорошо видны одновременно обе иглы. И определяя с помощью линейного масштаба длину линии, взятой с карты или плана, нужно правую ножку циркуля поставить на одну из чёрточек справа от нуля с таким расчётом, чтобы вторая его ножка точно совпала с крайним левым основанием масштаба.

Рис.2

С уммируя отсчёты по правой и левой ножкам циркуля-измери­теля, получим искомую длину линии.

Например, на рис. 2 искомое расстояние измеренной по карте линии будет соответствовать 1 км 250 м на местности.

При измерении длин больших линейных объектов, когда развод ножек циркуля больше размеров линейного масштаба, имеющегося на карте, в качестве «помощницы» можно использовать километровую сетку. Раствор циркуля-измерителя устанавливают на одну из линий километровой сетки так, чтобы одна из игл попадала на перекрестие сетки. Затем, сокращая раствор циркуля-измерителя, перемещают её от перекрестия до следующего перекрестия с подсчётом километров до тех размеров, когда можно использовать линейный масштаб карты.

Пропорциональный масштаб — графический масштаб в виде угла, расчленённого системой равноотстоящих параллельных прямых. Он применяется в тех случаях, когда необходимо работать с топографической картой и аэрофотоснимком местности одновременно, в частности, при дешифровании аэрофотоснимков и нанесении объектов с аэрофотоснимка на топографическую карту.

Для повышения точности измерения длин линий на картах (планах) пользуются поперечным масштабом.

Поперечный масштаб представляет собой сочетание линейного и пропорционального масштабов.

Поперечные масштабы изготавливаются на заводах. Они гравируются с помощью делительных машин на специальных металлических линейках, называемых масштабными, а также на линейках топографических приборов.

Подписи на этих масштабах даются в сантиметрах. Оцифровка поперечного масштаба производится так же, как и линейного — в соответствии с численным масштабом.

Поперечный масштаб, основание которого равно 2 см, а остальные деления равны десятым и сотым долям основания, называется нормальным поперечным масштабом (рис. 3). Наименьшее деление поперечного масштаба с основанием 2 см равно 0,02 см. Если основание поперечного масштаба взять 1 см, то наименьшее деление его будет равно 0,01 см.

Измерение расстояний с помощью поперечного масштаба начинают с определения цены его делений применительно к заданному численному масштабу, то есть уясняют, сколько километров или метров содержится в целом основании, а также в его десятой и сотой долях.

Каждая линия, откладываемая на плане или карте с помощью поперечного масштаба, слагается из трёх частей:

• числа целых оснований, взятых от нулевого перпендикуляра до правой ножки циркуля-измерителя;

• числа малых делений (десятых долей основания), взятых от нулевого перпендикуляра до левой ножки циркуля-измерителя;

• сотых долей основания, расположенных между вертикальной линией и трансверсалью.

Аналогично можно решить обратную задачу: по длине отрезка на карте (плане) определить длину соответствующей линии местности.

Например, требуется отложить в масштабе 1:50000 расстояние, равное 1360 м. Так как в этом масштабе 1 см соответствует 500 м, то в одном основании нормального поперечного масштаба будет 1000 м (2 -500), в одной десятой части —100 м (2 -50) и в одной сотой — 10 м (2 -5).

Устанавливают раствор циркуля на 1000 м так, чтобы левая ножка циркуля-измерителя была на отметке 0 поперечного масштаба, а правая — на отметке 1 (рис. 5.3). Затем передвигают левую ножку циркуля на три малых деления влево, что соответствует 300 м. Оставшиеся 60 м добавляют передвижением ножек циркуля вверх на шесть делений так, чтобы его правая игла скользила по вертикальной линии 1 поперечного масштаба, а левая — по третьей наклонной линии. Требуемый раствор циркуля (1000 + 300 + 60) показан на рис.3.

При пользовании поперечным масштабом необходимо следить, чтобы концы обеих ножек циркуля-измерителя располагались на одной горизонтальной линии масштаба.

Таким же способом можно откладывать с помощью поперечно­го масштаба отрезки в любом другом масштабе карты.

Например, на рис. 3 расстояние, которому соответствует данный раствор циркуля при масштабе карты 1:100000, равно 2720 м (2000 + 600 + 120).

С помощью нормального поперечного масштаба откладывают и измеряют расстояния с точностью до 0,2 мм, что соответствует одной сотой основания. Если же положение ножек циркуля между горизонтальными линиями поперечного масштаба оценивать на глаз, то можно откладывать расстояния с точностью до 0,1 мм.

При измерении расстояний по топографическим картам с по­мощью поперечного масштаба можно пользоваться данными табл. 1.

Значения средних ошибок для различных масштабов приведены в табл.2.