11.3. Задача межотраслевого баланса.

11.3.1. Пусть в двухотраслевой модели экономики дана матрица Леонтьева:

и вектор конечного потребления .

Найти соответствующие объемы валового выпуска каждой отрасли.

Пусть надо удвоить выпуск конечного продукта первой отрасли. На сколько процентов должны измениться объемы валового выпуска каждой отрасли?

11.3.2*. Три отрасли промышленности I, II, и III являются производителями и в то же время потребителями некоторой продукции. Их взаимосвязи определяет матрица А коэффициентов прямых затрат

,

в которой число , стоящее на пересечении - ой строки и -го столбца равно , где - поток средств производства из -ой в -ую, а - валовой объем продукции -ой отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости). Задан также вектор объемов конечной продукции.

11.3.2.1 Составить уравнения межотраслевого баланса.

11.3.2.2 Решить систему уравнений межотраслевого баланса, то есть найти объемы валовой продукции каждой отрасли , , ,обеспечивающие потребности всех отраслей и изготовление конечной продукции У. (Расчеты рекомендуется производить с точностью до двух знаков после запятой).

11.3.2.3 Составить матрицу Х потоков средств производства .

11.3.2.4 Определить общие доходы каждой отрасли .

11.3.2.5. Результаты расчетов оформить в виде таблицы межотраслевого баланса:

Потребляющие отрасли Производя щие отрасли	I	II	III	Конечный продукт	Валовой продукт
I
II
III
Общий доход
Валовой продукт

11.3.2.6. Найти матрицу коэффициентов полных затрат по формуле , где - единичная матрица размера .

Список учебной литературы

Основная.

1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. – СПб.: Питер, 2012. 464 с.: ил. – (Серия "Учебное пособие).

2. Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А. и др.; Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 423 с.

3. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Учебное пособие / Под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2013. – 575 с. – (Серия "Высшее образование").

4. Мамасуев А.В., Шувалова Т.И. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии. Учебное пособие для студентов заочников.- М.: МГЭИ, 2013. – 80с.

Дополнительная.

1. Белько И.В. Высшая математика для экономистов. 1 семестр: Экспресс-курс/ И.В.Белько, К.К.Кузьмич. М.: Новое знание, 2002. – 140 с.

2. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М. Экономико-математические методы и прикладные модели. Учебное пособие для ВУЗов. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 391с.

3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учеб. – М.: Дело, 2000. – 688 с.

4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. Изд-е 4-е, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 480с.: ил.

5. Гусак А.А., Бричикова Е.А. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач. – Изд-е 2-е, стереотип. – Мн.: ТетраСистемс, 2000. – 288с.

6. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. -М.: Наука, 1978.

7. Высшая математика для экономистов /Под ред. проф. Кремера Н.Ш. -М.: Банки и биржи, 1997.

8. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. -М.: Высшая школа, 1986.

9. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б. Основы статистики. Серия "Учебники, учебные пособия". – Ростов н/Д: Феникс, 1999. – 320с.

10. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс, 1999. – 320с.

11. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. 2-е изд. – М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, Изд-во "Дело и Сервис", 1999. – 368с.

12. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Исследование операций в экономике. Учебное пособие для ВУЗов. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999. – 407с.

13. Шипачев В. С. Задачи по высшей математике: Учебное пособие для вузов. -М.: Высшая школа, 1996

14. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учеб. пособие. – 13-е изд., испр. – М.: Изд-во Моск. ун-та, ЧеРо, 1997. – 624с.

15. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учебное пособие. -М.: Инфра-М, 1997

16. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для ВУЗов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2000. – 367с.

17. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие / Под ред. Б.А. Лагоши. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 176с.: ил.

18. Громыко Г.Л. Общая теория статистики: Практикум. – М.: Инфра – М, 1999. – 139с. – (Высшее образование).

19. Овчаренко Е.К., Ильина О.П., Балыбердин Е.В. Финансово- экономические расчеты в EXCEL. Издание 2-е, дополненное – М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1998. – 184с.

Образец титульного листа

контрольной работы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине:

«Математика»

тема:

«_________________________________________________________________

__________________________________________________________________»

Выполнил:___________________

(фамилия, имя, отчество, факультет, курс,

_____________________________

№ группы)

Проверил____________________

_____________________________

(ученая степень, ученое звание,

_____________________________

специальное звание, Ф.И.О.)

Оценка: ______________________

_____________________________

(подпись научного руководителя)

Москва 2014