Задание на срсп для студентов 3 курса д.О. По дисциплина «Теория электрической связи» задание 1

Даны две последовательности прямоугольных импульсов амплитудой U_m = 2В, частотой f и скважностью g1 и g2, построить временные и спектральные диаграммы.

Исходные данные:

Номер варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Частота, КГц	5	10	15	20	25	30	35	40	50	8
Скважность g1	2	3	2	2	6	4	8	3	5	4
Скважность g2	4	5	3	5	4	3	3	8	8	8

Методические указания по выполнению задания

1. Временную диаграмму начертить в масштабе, определив период следования импульсов;

2. Для построения спектра необходимо рассчитать:

• постоянную составляющую сигнала U₀ (это среднее значение сигнала за период ): U₀ = U_m t / T, где t – длительность импульса;

• частота первой гармоники равна частоте следования импульсов;

• частотный интервал между гармониками  f равен частоте первой гармоники;

• амплитуды всех гармонических составляющих определяются выражением:

где k – номер гармоники;

    g - скважность;

.

Задание 2

Задано аналитическое выражение модулированного сигнала s(t).Назвать тип модуляции и построить спектральную диаграмму этого сигнала.

Номер варианта	s(t)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10	<="">

Методические указания по выполнению задания

1. Из математического уравнения следует, что это однотональная угловая модуляция с индексом m. При модуляции одним тоном модулирующий сигнал имеет вид:

Аналитические выражения фазомодулированного (ФМ) и частотномодулированного (ЧМ)сигналов по форме записи имеют совершенно одинаковый вид:

Отличие - только в порядке вычисления индекса и фазы модулирующего колебания. По заданному выражению сигнала определить амплитуду несущего колебания в вольтах, угловую частоту несущего колебания (рад/сек); угловую частоту модулирующего сигнала (рад/сек); индекс модуляции - m.

2. ФМ и ЧМ относятся к угловой модуляции.Если индексы модуляции одинаковы, то сигнал при угловой модуляции можно представить в виде:

,

где - функция Бесселя k-ого порядка от аргумента m; спектр сигналов угловой модуляции сложнее спектра амплитудномодулированного сигнала, так как содержит бесконечное число верхних и нижних боковых частот. Боковые гармонические расположены симметрично относительно несущей частоты на расстоянии . Амлитуды всех компонент спектра пропорциональны .

Для детального анализа и построения спектральных диаграмм необходимо знание функций Бесселя при различных значениях k и m. Эти функции определяются из графика (см.математические справочники).

3. Cтроится спектральная диаграмма, по оси откладывается частота в Гц.