Практикум по теме №5

Задание 1. Производство и издержки.

Объем произв., ед.	ТС, валовые издержки	FC, постоян. издержки	VC, перемен. издержки	АТС, ср. Валовые издержки	AFC, ср. постоян. издержки	AVC, ср. перемен. издержки	МС, предел. издержки	TR, валовый доход	MR, предел. доход	Экон. Прибыль, руб.
0	1000
1	1900
2	2700
3	3400
4	4000
5	4700
6	5500
7	6400
8	7500
9	8800
10	10300

Еще одно необходимое условие – цена 1 единицы 1300 (постоянна). Необходимо заполнить таблицу, построить графики ATC, AFC, AVC, MC, MR и сделать по данной таблице выводы.

Решение задачи начнем с того, что определим средние валовые издержки (АТС).

Валовые издержки (ТС) нам даны. А средние валовые издержки найдем по формуле:

АТС = ТС : Q , где Q - объем производства.

При объеме производства 0 их не существует. А при объеме производства 1 они составят ТС1:1, следовательно АТС1 = 1900:1 =1900. Также находим АТС и для остальных объемов.

Далее рассчитываем постоянные издержки. При объеме производства 0 переменных издержек не существует. Но валовые издержки при этом объеме производства нам известны, они равны 1000, а значит, постоянные издержки здесь будут равны валовым издержкам FC = TC0 =1000. При всех объемах производства FC одинаковы (отсюда и их название - постоянные издержки) и равны 1000.

Теперь можно найти и средние постоянные издержки (AFC). Для этого постоянные издержки FC разделим на объем производства Q.

Для 1 они будут равны: AFC1 = FC: 1 = 1000: 1 = 1000,

для 2: AFC2 = FC: 2 = 1000: 2 = 500 и так далее.

Следующий шаг - находим переменные издержки по формуле

VC = TC - FC.

Например, VC1 = 1900 - 1000 = 900. То же самое и для остальных случаев.

Далее рассчитываем средние переменные издержки. Переменные издержки нужно для этого разделить на объем производства.

Например, AVC1 = VC1 : 1 = 900 : 1 = 900, AVC2 = VC2: 2 = 1700 : 2 = 850 и так далее.

Теперь нам известны почти все издержки, кроме предельных. Как мы знаем, это прирост общих издержек (ΔTC ) в результате производства одной дополнительной единицы продукта (ΔQ) : MC = ΔTC : ΔQ. В нашей задаче объем производства постоянно изменяется на единицу ( 0,1,2,3 и т.д.) , а значит, ΔQ всегда будет равно 1. Поэтому в нашей задаче формула предельных издержек немного изменится и будет выглядеть так:

МС =ΔТС : 1 =ΔТС = ТСn - ТCn-1.

При нулевом объеме производства предельных издержек нет (т.к. нет прироста), при объеме при объеме производства 1 они составят ТС1 - ТС0 = 1900 - 1000 = 900 и так далее.

Мы рассчитали все издержки. Теперь найдем:

1) выручку (общий доход);

2) предельный доход;

3) экономическую прибыль.

1) Чтобы найти выручку, нужно знать цену и объем производства. Цена нам известна по условию (1300). Значит выручка ( TR ) будет равна Р (цена) х Q объем производства.

Например, TR1 = P x 1 = 1300, TR2 = P x 2 = 2600 и так далее.

2) Теперь найдем предельный доход. Слово "предельный" уже подсказывает нам, что мы имеем дело с приростом. И действительно : предельный доход рассчитывается по формуле, похожей на формулу расчета предельных издержек: MR = ΔTR : ΔQ, только вместо валовых издержек здесь выручка . И как в случае с предельными издержками, прирост объема производства будет равен 1 (почему - смотрите объяснения для МС ), поэтому формула в нашем случае изменится так: MR = ΔTR : 1 = ΔTR = TRn - TRn-1.

При объеме производства 0 предельного дохода, как и предельных издержек, не существует. Для объема производства 1:

MR1 = TR1 - TR0 = 1300 - 0 = 1300 и так далее. Предельный доход - прирост дохода в результате прироста одной единицы продукта.

3) Наконец, мы находим экономическую прибыль. Прибыль - это выручка без издержек ( TR - TC ). Для объема производства 0 она составит 0 - 1000 = - 1000, ведь если предприятие ничего не производит и не продает, а затраты уже появились (на здание, оборудование), то оно убыточно. Таким же образом рассчитывается прибыль для остальных объемов производства. Предприятие в нашей задаче перестает быть убыточным только при объеме производства 3 (Прибыль3 = TR3 - TC3 = 3900 - 3400 = 500)

Объем произв., ед.	ТС, валовые издержки	FC, постоян. издержки	VC, перемен. издержки	АТС, ср. Валовые издержки	AFC, ср. постоян. издержки	AVC, ср. перемен. издержки	МС, предел. издержки	TR, валовый доход	MR, предел. доход	Экон. Прибыль, руб.
0	1000	1000	-	-	-	-	-	-	-	-1000
1	1900	1000	900	1900	1000	900	900	1300	1300	-600
2	2700	1000	1700	1350	500	850	800	2600	1300	-100
3	3400	1000	2400	1133,3	333,3	800	700	3900	1300	500
4	4000	1000	3000	1000	250	750	600	5200	1300	1200
5	4700	1000	3700	940	200	740	700	6500	1300	1800
6	5500	1000	4500	916,6	166,7	750	800	7800	1300	2300
7	6400	1000	5400	914,3	142,9	771,4	900	9100	1300	2700
8	7500	1000	6500	937,5	125	812,5	1100	10400	1300	2900
9	8800	1000	7800	977,7	111,1	866,7	1300	11700	1300	2900
10	10300	1000	9300	1030	100	930	1500	13000	1300	2700

Итак, первую часть задачи - заполнить таблицу - мы выполнили. Сделать выводы нам помогут графики ATC, MC, AFC, AVC, MC.

Средние валовые издержки Предельные издержки

Средние постоянные издержки Предельный доход

Средние переменные издержки

Сделаем ВЫВОДЫ. Судя по тому, что цена постоянна, мы имеем дело с рынком совершенной конкуренции. Теперь решим, какой же объем производства выберет фирма.

Судя по графику средних валовых издержек ( АТС ), наименьшие издержки на единицу продукции у фирмы будут при объеме производства 7. Точку минимальных средних валовых издержек фирма имеет при Q = 7. Но наибольшая прибыль будет при объемах производства 8 и 9 ( она составит 2900 ). Поэтому фирма скорее всего выберет один из них. Однако какой именно? По первому способу - сопоставление валовых издержек (ТС) и валового дохода (TR) Q = 8 или 9. ( TR - TC = ПРИБЫЛЬ)

Нам известно золотое правило максимизации прибыли: Предельные издержки равны предельному доходу. Это точка максимальной прибыли при Q = 9.

Следовательно, оптимальный объем производства при Q = 9.

Задание 2.

Заполните таблицу.

Q, объем произв., ед.	P (AR) цена (ср. доход), руб.	TR валовой доход, руб.	MR предельный доход, руб.	TC валовые издержки, руб.	MC предельные издержки, руб./ед.	ATC средние валовые издержки, руб./ед.	П (+,-) валовая экон. прибыль, руб.
0	172			100
1	162			190
2	152			270
3	142			340
4	132			400
5	122			470
6	112			550
7	102			640
8	92			750
9	82			880
10	72			1030

Нам известны цена и валовые издержки для каждого объема производства. Необходимо заполнить таблицу, построить графики Р(AR), MR, МС, АТС и сделать выводы по представленной в этой задаче фирме.

В отличие от предыдущей задачи, начнем решение с того, что найдем выручку. Мы уже знаем: чтобы найти выручку, нужно знать цену и объем производства. Цена нам известна по условию. Значит выручка (TR) будет равна Р_n * Q_n. Например, TR₁ = Р₁*1 = 162*1 = 162. TR₂ = Р₂*2 = 152*2 = 304 и так далее.

Зная выручку, найдем предельный доход. В прошлой задаче мы уже с ним сталкивались: предельный доход рассчитывается по формуле MR = ΔTR : ΔQ, причем, как и в предыдущем случае, прирост объема производства будет равен 1 (так как объем производства постоянно изменяется на 1 единицу – 0,1,2,3 и тд. – а значит, ΔQ всегда будет равно 1), поэтому формула в нашем случае будет выглядеть так: MR = ΔTR : 1 = ΔTR = TR_n – TR_n-1. При объеме производства 0 предельного дохода не существует (Почему?). Для объема 1MR₁ = TR₁ – TR₀ = 162-0 =162 и так далее.

Теперь находим еще одну предельную величину, уже знакомую нам – предельные издержки. Это прирост общих издержек (ΔТС), которые известны нам по условию, в результате производства одной дополнительной единицы продукта (ΔQ): МС = ΔТС : ΔQ. В нашей задаче формула предельных издержек также немного изменится и будет выглядеть так: МС = ΔТС: 1=ΔТС=ТС_n-ТС_n-1. При нулевом объеме производства предельных, как и предельного дохода, нет, при объеме производства 1 они составят ТС₁ – ТС₀ = 190-100 = 90 и так далее.

Зная валовые издержки, можно определить и средние валовые издержки (АТС). Их мы найдем по формуле АТС = ТС : Q (объем производства). При объеме производства 0 их не существует. А при объеме производства 1 они составят ТС₁ : 1. АТС₁ = 190 : 1 = 190. Так же находим и для остальных случаев.

В заключение, как и в первой задаче, мы находим экономическую прибыль. Прибыль – это выручка минус издержки (TR - TC). Для объема производства 0 она составит 0 – 100 = -100, значит, оно убыточно. Таким же образом рассчитывается прибыль для остальных объемов производства. В этой задаче предприятие перестает быть убыточным при объеме производства 2 (Прибыль₂ = TR₂ -TC₂ = 304-270 = 34).

Q, объем произв., ед.	P (AR) цена (ср. доход), руб.	TR валовой доход, руб.	MR предельный доход, руб.	TC валовые издержки, руб.	MC предельные издержки, руб./ед.	ATC средние валовые издержки, руб./ед.	П (+,-) валовая экон. прибыль, руб.
0	172	-	-	100	-	-	-100
1	162	162	162	190	90	190	-28
2	152	304	142	270	80	135	34
3	142	426	122	340	70	113,3	86
4	132	528	102	400	60	100	128
5	122	610	82	470	70	94	140
6	112	672	62	550	80	91,6	122
7	102	714	42	640	90	91,4	74
8	92	736	22	750	110	93,75	-14
9	82	738	2	880	130	97,7	-142
10	72	720	-18	1030	150	103	-310

Теперь выполним вторую часть задачи – построим графики.

Переходим к третьей части задачи - выводам.

Цена постоянно убывает с увеличением объёма производства, а предельный доход во всех случаях меньше или равен цене, - значит, предприятие в этой задаче - монополия. Ведь, как мы знаем, для рынка совершенной конкуренции характерна постоянная цена, у фирмы на рынке монополистической конкуренции цена не так резко уменьшается с увеличением объёма производства, а фирма на рынке олигополии может долго удерживать цену постоянной за счёт изменения объёмов производства.

Судя по графику средних валовых издержек, точка наименьших издержек на единицу продукции будет при объёме производства 7. Значит, до этого объёма действует положительный эффект масштаба. Но предельные издержки убывают только до объёма производства 4. А наибольшая экономическая прибыль у фирмы будет при производстве 5 единиц продукции. Однако монополия обращает внимание на объём производства, дающий наибольшую выручку и наибольшую прибыль. В нашей задаче это 9 (наибольшая выручка) и 5 (наибольшая прибыль), причем скорее всего она выберет тот объём, где наибольшая прибыль (5).

Задание 3.

При каком объеме фирма станет прибыльной?

Q	FC	VC	TC	P	TR	R	MR
1	200	60		100
2		100
3		130
4		150

Чтобы ответить на этот вопрос, заполним таблицу, при условии, что цена постоянна.

Решение задачи начнем с того, что найдем постоянные издержки. При объеме производства 1 они равны 200, следовательно при всех объемах производства FC одинаковы.

Далее мы находим валовые издержки по формуле: FC(постоянные издержки) + VC (переменные издержки).

Найдем выручку. Для этого цену (100) умножим на объем производства.

Потом найдем предельный доход. Для этого прирост выручки (ΔTR) разделим на прирост объема производства (ΔQ). Но так как объем производства все время увеличивается на 1, а выручка – на 100 (на величину цены, потому что цена постоянна), то предельный доход будет постоянным и равным 100.

Теперь определим прибыль. Для этого из выручки вычтем валовые издержки. Получаем, что фирма станет прибыльной только при объеме производства 4.

Q	FC	VC	TC	P	TR	R	MR
1	200	60	260	100	100	-160	100
2	200	100	300	100	200	-100	100
3	200	130	330	100	300	-30	100
4	200	150	350	100	400	50	100