4.4. Метод в. А. Денисова

Исходными данными для расчета являются:

- масса и время затвердевания части отливки питаемой данной прибылью;

- объемная усадка металла в жидком состоянии и при затвердевании;

- объемная теплоемкость металла;

- перегрев металла;

- состав металла;

- геометрия прибыли;

- параметры внутренних холодильников;

- теплофизические свойства смеси.

При определении размера прибыли принимают следующие ее формы (рис 25):

а – полушаровая;

б – овальная закрытая;

в – коническая круглая;

г – овальная открытая.

В методе В. А. Денисова [8], вместо (4.2) применяют следующее уравнение для определения объема прибыли, м³:

V_пр = V + β/m (V + M/γ) (4.13 4.6)

где V_пр — объем прибыли, м³; V — объем затвердевшей части прибыли к концу затвердевания отливки, м³; М — масса питаемой части отливки и литников, кг; γ — плотность жидкой части, кг/м³ β - коэффициент объемной усадки стали, 1/град; ε_ν∑ — суммарная относительная объемная усадка сплава.

m - доля жидкого сплава в конце затвердевания отливки, которая может пойти на ее питание (m = 0,2 - 0,3).

Здесь учитывается то, что отливка должна затвердеть до начала фильтрации металла в центральной части прибыли.

Рис 25. Типы прибылей

Расчет объема прибыли по методу В. А. Денисова основан на уравнении (4.13). Объем полушаровой прибыли (рис. 25, б) равен

(4.14)

Аналогично объем затвердевшей части прибыли V=0,655 d³, где d - диаметр затвердевшего цилиндра с полушаровым верхом.

В конце затвердевания отливки в прибыли должен оставаться объем жидкого металла, равный второму члену правой части уравнения (4.13). Для чистых металлов и узкоинтервальных сплавов коэффициент m=1. С увеличением интервала кристаллизации часть жидкого сплава, которая находится между кристаллитами и не может быть использована для питания отливки, увеличивается. При этом значение коэффициента m уменьшится. Для среднеуглеродистой стали можно принять m=0,25.

Принимая, что кинетика затвердевания стали подчиняется закону квадратного корня, для определения диаметра d автор применяет следующую формулу:

где K -константа затвердевания;

τ - время затвердевания отливки.

С учетом значений плотности ( ρ =7200 кг/м³), =0,036 и экспериментальных данных по константе затвердевания для литья стали в сухие песчано-глинистые или жидкостекольные формы уравнение (4.13), разрешенное относительно диаметра прибыли D_пp, принимает вид

(4.15 7)

где К₁ - эмпирический коэффициент (для среднеуглеродистых сталей

К₁= 0,032÷ 0,036;

М_о - масса питаемой части отливки, кг; τ - время затвердевания отливки, ч.

Для отливок, у которых габаритные размеры значительно превышают их толщину, при соотношении равном ( ,

Где δ_о - толщина отливки, м), m=0,4.

При этом для определения диаметра прибыли справедливо уравнение

(4.16 8)

Аналогично для открытой конической прибыли получено уравнение

(4.17 9)

При (4.18 10)

Для стальных отливок типа плит и цилиндров время затвердевания отливки вычисляют по следующим формулам:

Для плиты (4.19 11)

Для цилиндра (4.20 12)

где τ_п и τ_ц- время затвердевания, с;

δ и d - толщина плоской стенки и диаметра цилиндрической отливки, м.

На рис. 28 приведены сечения различных форм отливок. Продолжительность затвердевания данных отливок τ_yз определяют, умножая продолжительность затвердевания плоской отливки данной толщины τ_п на относительную продолжительность затвердевания узла τ_отн , т.е.

τ_отн = τ_yз / τ_п (4.21)

На рис. 29-31 приведены графики для определения относительной продолжительности затвердевания сечений отливок, показанных на рис. 28.

Формулы (4.19) и (4.20) получены при значении коэффициента аккумуляции тепла формой

(песчано-глинистая смесь с жидким стеклом).

С учетом найденных значений τ_oтм (см. рис. 27-29) и формулы (4.19) продолжительность затвердевания отливки сложного сечения можно найти по формуле

τ (4.22 13)

где а - толщина более толстой полки отливки или толщина стенки полого цилиндра, м;

b_ф- коэффициент аккумуляции тепла формой, .

Рис. 26. Типы сечений отливок

Определив по (4.22) продолжительность затвердевания питаемого узла по формулам (4.15-4.18), определяем диаметр прибыли D_пp. Для конических прибылей это будет средний по высоте диаметр прибыли. Высота прибыли принимается равной ее среднему диаметру.

Для иллюстрации рассмотрим пример расчета прибыли для питания обода отливки «Зубчатое колесо». Схема питаемого узла и его размеры приведены на рис. 30.

Исходные данные: масса М_о= 12000 кг, . Сечение отливки является Т-образным: а=210, b=120 мм. По графику (рис. 27), при b/а= 120/210=0,57 находим τ_отн=1,32. По формуле (4.22) рассчитываем время затвердевания обода:

τ = 2,1 • 10⁵ • 0,21² • 1,32 = 1,22 • 10⁴ =12200 с =3,4 ч.

Рис. 27. Влияние относительной толщины полок (b:а) на относительное время затвердевания узлов: 1 - крестообразного; 2 - T-образного; 3 - Г-образного

Рис. 28. Влияние относительной длины полки (l:а) и относительной толщины (b:a) на относительное время затвердевания T-образного несимметричного узла: 1 - при b:а=1; 2 - b:а=0,625; 3 - l:а=1(3); 4 - l:а=0,5

Рис. 29. Влияние толщины стержня на относительное время затвердевания: 1 - полого цилиндра; 2 - двух параллельных плит

По формуле (4.17) для открытой конической прибыли находим

мм

Примем высоту прибыли Н_пр=300 мм. С учетом уклона прибыли 1/20 находим верхний и нижний диаметры прибыли D_пр.в=305 мм, D_пр.н=275 мм. Здесь учтено, что на обод устанавливают 6 прибылей, т.е. на одну прибыль приходится масса 2000 кг.

Рис. 30. Схема сечения питаемого узла отливки