4.2. Методы расчета прибылей

Все существующие методы расчета прибылей можно подразделить на три основные группы:

- расчеты с помощью таблиц и графиков[6], построенных на основе практических данных;

- расчеты на основе эмпирических и полуэмпирических формул;

- теоретически обоснованные расчеты.

С. Гевер предложил метод вписанных окружностей, когда в питаемый узел вписывается окружность и диаметр прибыли принимается равным диаметру этой окружности.

С. В. Руссиян рекомендует следующие соотношения между толщиной δ_о стенки отливки, диаметром D_п.н нижнего сечения прибыли, высотой отливки Н_о и прибыли Н_п:

(4.1)

При расчете определяют размеры прибылей в зависимости от их конструктивного оформления. При определении размеров прибыли необходимо соблюдать следующие требования:

продолжительность затвердевания прибыли должна быть больше продолжительности затвердевания отливки;

прибыль должна иметь запас жидкого металла для компенсации объемной усадки питаемого узла отливки и самой прибыли. Это условие можно описать уравнением

(4.2)

где V_np и V_п.у, - объем прибыли и питаемого узла отливки;

β - коэффициент экономичности прибыли, равный отношению объема усадочной раковины V_ус.р к объему сплава в прибыли

(4.3)

ε_ν∑ — суммарная относительная объемная усадка сплава.

Очевидно, что разность V=V_пр –V_ус.p представляет собой объем сплава, затвердевшего на стенках прибыли.

Коэффициент экономичности прибыли β зависит от формы прибыли, теплофизических условий ее работы и характера затвердевания сплава;

высота прибыли должна обеспечивать концентрацию усадочной раковины только в прибыли;

в результате расчета должны быть получены минимально необходимые, но достаточные размеры и объем прибыли.

В литературе предложено много методов расчета прибылей. Среда них можно выделить эмпирические методы, основанные на анализе экспериментальных и производственных данных и аналитические, полученные на основании исследования упрощенных математических моделей питания отливки с экспериментальной оценкой некоторых параметров.

Дать описание всех методов невозможно, поэтому ниже будут рассмотрены часто используемые в настоящее время, а также наиболее надежные и обоснованные, на наш взгляд, методы. Следует отметить, что на многих предприятиях применяются собственные инженерные методы расчета прибылей, чаще всего представленные в виде номограмм и таблиц [6]. В данном учебнике эти методы не рассматриваются. С ними можно познакомиться на производственных практиках, а также с помощью справочной литературы.

4.3. Метод и. Пржибыла

И. Пржибыл [7] предложил вычислять объем прибыли по формуле

V_п = (α/ψ - α) V_o (4.4)

где α — коэффициент объемной усадки; ψ — отношение объема раковины в прибыли к объему последней; V_o — объем отливки.

Метод достаточно прост, удобен, но сложность заключается в определении значения

В практике литейного производства нашли применение далеко не все из разработанных методов расчета прибылей. Ниже рассмотрим наиболее часто используемые из них.

В основу метода положено уравнение (4.4). Решая его относительно объема прибыли, получаем следующую формулу:

(4.5)

Суммарная относительная объемная усадка сплавов зависит от температуры заливки. Ее значения при выполнении расчетов можно определять по следующим зависимостям:

для среднеуглеродистых сталей = 0,03+0,00016 ∆T;

высокомарганцовистой стали 110Г13Л = 0,06+0,0002 ∆Т;

ковкого чугуна = 0,025+0,0001∆Т;

сплава АК12 = 0,036+0,0007516 ∆Т∕Т_л;

сплава АК7ч = 0,039+0,0008 ∆T /Т_л;

латуней: ЛЦ40С1 = 0,065; ЛЦ17К3 = 0,061;

алюминиевых бронз = 0,08;

алюминиевых латуней = 0,09;

9) для магниевых сплавов (МЛ5) = 0,075.

Здесь ∆T - перегрев сплава над температурой ликвидуса Т_л. Для отливок из стали и высокопрочного чугуна коэффициент β можно принять равным:

0,08 - 0,09 для закрытых прибылей;

0,10 - 0,11 для открытых прибылей;

0,11 - 0,13 для теплоизолированных прибылей;

0,14-0,17 для обогреваемых прибылей;

0,13 - 0,14 для прибылей с повышенным газовым давлением. Для отливок из медных сплавов β = 0,1 для закрытых прибылей;

0,14 - 0,18 для прибылей с повышенным газовым давлением и 0,2 для экзотермических прибылей.

Для алюминиевых сплавов значение β можно выбирать в пределах от 0,13 до 0,30. Меньшие значения относятся к закрытым прибылям, большие — к экзотермическим прибылям.

Последовательность расчета прибылей по методу И. Пржибыла сводится к следующему:

выделить в отливке все узлы питания и рассчитать объем каждого из них (V_пу);

выбрать тип и конфигурацию прибылей для каждого узла питания;

в зависимости от принятой конструкции прибыли и условий ее охлаждения выбрать значение коэффициента β;

рассчитать по формуле (4.5) объем прибыли;

определить размеры нижнего сечения прибыли, учитывая, что отношение диаметра прибыли D_пp к диаметру питаемого узла D_п.y должно быть равно 1,15 - 1,20. При этом для некруглых сечений питаемого узла и прибыли D_п.y и D_пp соответствуют диаметрам вписанных окружностей.

; 4,6

С учетом этого

С учетом найденных значений S_np и V_пp находят высоту прибыли. Например, для прибыли, приведенной на рис. 18, в, объем прибыли равен (уклоном боковой поверхности пренебрегаем)

4.7

Для полного выведения усадочной раковины в прибыль необхо­димо соблюдение условия H_пp/D_пp>K, где К - коэффициент, равный 1,7— 2,0 для открытых прибылей на стальных отливках; 1,25 - 1,50 для закрытых прибылей на стальных отливках. Для отливок из цветных сплавов можно условно принять H_пp/D_пp>(1,25 - 1,50).

Для примера выполним расчет прибыли для отливки, приведенной на рис. 4.19. Исходные данные для расчета: М_п.у=2000 кг; перегрев стали при заливке ∆Т = 60 °С; ρ=7200 кг/м³.

Принимаем коническую открытую прибыль, для которой β = 0,1. Относительная объемная усадка в этом случае равна ε_v = 0,03 + 0,00016∙60 -0,04. По формуле (4.5) находим объем прибыли и ее диаметр.

м³ 4.8

мм 4,9

Из геометрических соображений находим по объему V_пp и диа­метру D_пр высоту прибыли:

или 4.10

Так как H_пp/D_пp =231/250<К=1,7, то примем H_пp=1,7D_пp= 1,7∙250= 425 мм.

Выполним расчет прибылей для отливки «Корпус», схема питания которой приведена на рис. 2.11.

При перегреве стали на 60° находим =0,03+0,00016∙60=0,04. Примем β = 0,1, тогда получим объем прибылей, равный

4.11

Принимаем две прибыли: D_пp = 1,2 • D_п.y = 54 • 1,2 = 65 мм. Суммарный объем прибылей равен

мм³ 4.12

Отсюда находим Н_пp =7,5 см. Масса прибыли составит G_пp=4,5 кг. Полная высота прибыли будет равна Н_пр._полн= Н_пр + D_пp /2=10,8 см. Отношение Н_пр._полн / D_пp =108/65=1,66. Округлим значение Н_пр._полн до значения 110 мм, при котором Н_пр._полн / D_пp =1,7 Конструкция прибыли показана на рис. 11.