4.7.4. Метод а. Д. Попова.

Этот метод можно применять для большей части литейных сталей. В его основу положена зависимость между приведенными толщинами отливки и прибыли. Как показал производственный опыт, наибольшее распространение в литейном производстве получили цилиндрические прибыли с отношением высоты к диаметру, равным единице. Для этих условий автором и была предложена формула для расчета диаметра прибыли

(4.58)

где V_y — объем питаемого узла или всей отливки; R_у — приведенная толщина узла или всей отливки.

А. Д. Попов установил, что при нормальных условиях заливки в открытой цилиндрической прибыли образуется сверху утяжина, а под ней усадочная раковина в виде прямого конуса. Диаметр основания конической усадочной раковины обычно равен (0,5-0,6) D_п, где D_п - диаметр прибыли. Для определения максимальной глубины утяжины Н_ут в практических расчетах автор рекомендует приближенное уравнение

(4.59)

где _ж - коэффициент усадки сплава в период образования утяжин.

Высоту конической усадочной раковины для стальных отливок можно определить с помощью уравнения

(4.60)

где V_{у. р.} - объем усадочной раковины; Н_у.р. - ее высота при диаметре основания конуса, равном 0,5D_п.

Суммируя полученные значения Н_ут и Н_у.р и принятые по опытным данным высоту Н_мос моста над раковиной и высоту Н_осн основания от отливки до вершины конуса усадочной раковины, получаем полную высоту прибыли при диаметре D_п.

5.Расчет прибылей для отливок из цветных различных сплавав

Для расчета прибылей на практике чаще всего используют эмпирические зависимости [15]. Объем усадочной раковины V_p определяется, как сумма усадки сплава при затвердевании отливки или питаемого узла отливки:

(4.61)

где β — коэффициент объемной усадки сплава от температуры заливки до температуры солидуса, для оловянных бронз β=0,045, для алюминиевых бронз β=0,065- 0,75, для многокомпонентных латуней β = 0,075, для меди β = 0,04, для магниевых сплавов β = 0,04-0,075, для алюминиевых сплавов β = 0,035-0,080.

При расчете β для других сплавов можно принимать β = 3ε_л, где ε_л — литейная усадка сплава.

На основе обобщения опытных данных было установлено, что объем усадочной раковины составляет определенную часть объема прибыли в зависимости от типа прибыли, т. е. V_р = k_зV_п, где k_з — коэффициент запаса работы прибыли, равный для обычных открытых прибылей 0,3—0,17, для закрытых 0,14—0,11.

Подставляя значение V_р в уравнение (6.1), получим формулу для расчета объема прибыли

(4.62)

На практике для определения объема прибыли во многих слу­чаях используют упрощенную формулу

(4,63)

Из формулы (4.63), зная значение коэффициента р и задавшись значением k_a, можно определить предельное значение V_п в зависимости от V_у для каждого конкретного сплава. Например, допуская, что усадочная раковина в цилиндрической прибыли представляет собой конус с основанием, диаметр которого равен диаметру прибыли, причем высота усадочной раковины не превышает 0,75 Н_п (рис. 41), можно найти объем усадочной раковины V_р = 0,25V_п

Рис. 41. К расчету объема усадочной раковины: 1 — усадочная раковина; 2 — прибыль; 3 — отливка

Таким образом устанавливают коэффициент экономичности работы прибыли, который для данного случая равен 0,25.

Для наиболее широко распространенного алюминиевого сплава АЛ4 в пределах от температуры заливки 800 °С до температуры солидуса t_c = 567 °С (β = 0,035) объем при­были не должен быть более 0,16 V_у , а для ;магниевого сплава МЛ5 в том же темпера­турном интервале V_п ≈ 0,46 V_у .

Чтобы зона усадочной раковины не выходила за пределы прибыли, Н_п должно быть больше высоты Н_у питаемого узла отливки. Для цветных сплавов отношение Н_п /H_у в среднем можно принять равным 1,5. Чтобы прибыль затвердевала позже узла питания, eё предельная приведенная толщина R_п должна быть больше приведенной толщины узла питания R_у, на котором ее устанавливают.

Значения R_п и R_у при принятом соотношении Н_п /H_у можно определить, пользуясь рис. 41. Приняв, что время затвердевания прибыли должно быть на 40% больше времени затвердевания узла питания, можно подсчитать требующиеся размеры прибыли, частности ее диаметр, или толщины, используя подсчитанные ранее значения R_п и R_у.

(4.64) (4.65)

Диаметр или толщина прибыли (4.64) (4.65)

где D_у —диаметр узла питания; bу — ширина узла питания; Ну — высота узла питания.

Рассчитав по формулам (4.61) и (4.62) объемы усадочной раковины и прибыли, а по формулам (4.64) и (4.65) диаметр или ширину прибыли и задавшись соотношением высоты прибыли и диаметра ;(рис. 42 и табл. 19), определяют площадь поперечного сечения, на практике очень часто для определения размеров прибыли используют номограммы, составляемые для конкретных условий литья.

Наибольшее распространение нашли номограммы М. Б. Альтмана, построенные с использованием формул (4.62), (4.64) и (4.65).

На рис. 12 и 13 приведены номограммы для расчета прибылей прямоугольного и круглого сечений для отливок из алюминиевых сплавов (k_з = 1/4; β = 0,035). При определении размеров прибыли прямоугольного сечения в левой части номограммы (см. же. 12) находят точку а, соответствующую ширине узла питания, на котором устанавливают прибыль.

Рис. 42 Размеры прибылей

Таблица 19

Размеры прибылей (рис. 42)

Заливаемые сплавы	Объемная усадка, %	S1/S2	Dп	Dп.в.	Hп
Медные: оловянные бронзы многокомпонентные латуни	4,5 6,5—7,5		(1,2-1,5)Dy (1,3-1,6)Dy	(1.4-1,6) Dy (1,4—1,7) Dy	(1.5-2,0)Dп (1,4-2.0) Dп
Алюминиевые, кристаллизующиеся в интервале температур, С:до 15 (АЛ 2) 15—60 (АЛ4, А Л 9) более 60 (АЛ1, АЛЗ, АЛ5, АЛ6, АЛ7, АЛ 12)	3,8—4,1 4,1—5,0 5,0—7,0	<1,5 <1,7 <1,9	(1,4-1,5) Dy l,4 Dy 1.2 Dy	l,6 Dy (1,4-1,5) Dy (1,4-1,5) Dy	(1,8—2,0) Dп (1,8—2,0) Dп (1,8—2,0) Dп
Магниевые, кристаллизующиеся в интервале температур,°С до 5 (МЛ2) до 100 (МЛ3) более 100 (МЛ4, МЛ5, МЛ6)	5,2—5,5 5,3—5,7 5,5—6,0	<1,4 <1,5 <1,7	(1,2-1,6) Dy (1,2—1.6) Dy (1,2—1,6) Dy	(1,45—1,55)Dп (1,45-1,55) Dп (1,45—1,55) Dп	(1,9-2,1) Dп (1,9-2,1) Dп (1,9-2,1) Dп

S₁/S₂ - Отношение площадей сечений сопряженных частей отливки, при котором образуется тепловой узел

Из точки а восстанавливают перпендикуляр до пересечения с кривой, соответствующей значению высоты узла, на которую ставится прибыль. Из полученной точки б двигаются вправо параллельно горизонтальной оси до пересечения с правой осью и получают опорную точку в. В правой части номограммы на горизонтальной оси находят точку г, отвечающую ширине узла питания, восстанавливают перпендикуляр до пересечения с одной из наклонных линий, соответствующей значению высоты узла питания. Из полученной точки д опускают перпендикуляр до пересечения с вертикальной осью и получают точку е, которая соответствует значению минимально возможной высоты прибыли. Через найденные точки в и е проводят прямую вправо до пересечения с осью и получают точку ж, которая отвечает ширине прибыли. Длину прибыли следует брать равной длине узла питания.

Определение размеров прибылей круглого сечения начинают с того, что в левой части номограммы (см. рис. 44) находят точку а, отвечающую диаметру узла питания, на которой устанавливается прибыль. Из точки а восстанавливают перпендикуляр до пересечения с кривой, соответствующей значению высоты узла питания (точка б). Из точки б опускают перпендикуляр на вертикальную ось и получают опорную точку в. В правой части номограммы на горизонтальной оси находят точку г, соответствующую ширине узла питания, восстанавливают перпендикуляр до пересечения с одной из наклонных линий, отвечающей значению высоты узла питания. Из полученной точки д опускают перпендикуляр до пересечения с левой вертикальной осью и получают точку е. Через точки в и е проводят прямую линию вправо до пересечения с вертикальными осями, которые дают значения диаметра и высоты прибыли.

Рис 43. Номограмма для определения размеров плоских прибылей для отливок из алюминиевых сплавов

При определении размеров прибылей для отливок из других сплавов номограммы следует скорректировать, подставив в формулы (4.62)—(4.65) для каждого сплава соответствующие значения коэффициентов k_з и β.

При разработке технологии в условиях мелкосерийного производства и большой номенклатуры отливок возникает необходимость в упрощении метода расчета прибылей. Упрощенный метод расчета успешно применяется на практике и основан на следую­щих положениях.

Во-первых, для обычных отливок изменение массы узла питания в широких пределах мало влияет на высоту прибыли. Во-вторых, высота прибыли мало увеличивается с увеличением высоты отливки. Так, для легких сплавов при малой высоте отливки (до 150 мм) отношение высоты прибыли к высоте отливки без прибылей приблизительно составляет единицу, при высоте отливки 300 мм это соотношение равно 0,5, а при высоте отливки 700 мм оно равно 0,3. В-третьих, практическим опытом и расчетом установлены соотношения высоты прибыли и ее диаметра.

Рис. 44 Номограмма для определения размеров круглых прибылей для отливок из алюминиевых сплавов

На рис. 45 представлена зависимость отношения высоты прибыли к ее диаметру от относительного объема прибыли, построенная с помощью выражения [13]

(4.66)

Отношение H_п/Dп изменяется в пределах от 6,4 до 0,83, в среднем для всех сплавов оно составляет 2,19. Для нормализованных прибылей можно принять постоянные отношения H_п/Dп как 1,25 : 1 для закрытых прибылей и 2 : 1 для открытых (рис. 14, прямые 4, 3).

На основании сказанного выше для выбора высоты прибыли необходимо знать диаметр D_y сферы, вписанной в соответствующий узел отливки (см. рис. 11). Тогда, пользуясь рис. 11, определяют диаметр узла питания и по табл. 20, составленной на основе обобщения производственного опыта, находят параметры открытых, боковых и закрытых прибылей.

предложил метод расчета прибылей, исходя из объема отливки V в см³, ее общей поверхности М в см², продолжительности заливки τ в мин. и константы затвердевания сплава.

Если d — диаметр прибыли в см, то ее высота определяется по общей формуле

Для массивных отливок (отношение небольшое) и при быстрой заливке произведением можно пренебречь и высоту прибыли определять по упрощенной формуле:

см

Ниже приведены значения а, b, с для различных сплавов в зависимости от материала формы и особенностей подвода металла.

Рис. 45. Зависимость отношения объемов прибыли прямого действия и отливки от отношения высоты прибыли к ее диаметру: 1 — открытая прибыль; 2 — закрытая прибыль; 3 и 4 — соответственно нормализованная открытая и закрытая прибыли

Таблица 20

Значения а, b и с для подсчета высоты прибылей отливок из различных сплавов

Сплав и материал формы	Константа затвер­девания сплава в см. мин-1/2	а		b	c
		Подвод сплава снизу формы	Подвод сплава свер­ху формы
Медные сплавы 2: оловянные бронзы кремнистые бронзы и латуни алюминиевые бронзы и марганцевые латуни	0,45/1,4 0,45/1,4 0,45/1,4	0,033/0,100 0,074/0,230 0,10/0,31		4,45/1,45 4,45/1,45 4,45/1,45	1,5 1,5 1,5
Алюминиевые сплавы: песчаные формы металлические формы	0,6 2,0	0,08 0,25		3,3 1,0	1,5 1,5
Магниевые сплавы: песчаные формы металлические формы	0,45 1,60	0,08 0,30		4,4 1,2	1,5 1,5
1. Отливка в металлической, прибыль — в песчаной части формы. 2. В числителе данные для песчаных форм, в знаменателе—для металлических.