1.Теория атома Бора.

Изучая прохождение -частиц (ядер атомов гелия) через тонкую золотую фольгу, анг­лийский ученый Э. Резерфорд обнаружил, что большинство этих частиц свободно проходит через многочисленные слои атомов, и вещество в этих экспериментах ведет себя как крупное сито, свободно пропускающее довольно тяжелые заряженные частицы. Для объяснения полу­ченных результатов Резерфорд разработал так называемую планетарную модель атома, где основная масса сосредоточена в ядре, размеры которого крайне малы, а электроны, входящие в состав атома, вращаются вокруг этого ядра. Планетарная модель хорошо объясняла пове­дение - частиц, но противоречила выводам классической физики: двигаясь с ускорением лю­бая заряженная частица должна излучать электромагнитные волны. Энергия электрона в этом случае должна быстро уменьшаться, и он должен упасть на ядро.

Датский физик Н.Бор сумел разрешить это противоречие, сформулировав три постулата, которые легли в основу боровской теории строения атома. Эти постулаты гласили:

1. В атоме существуют стационарные орбиты, на которых электрон не излучает и не поглощает энергии.

2. Радиус стационарных орбит дискретен; его значения должны удовле­творять условиям квантования момента импульса электрона:

m v r = n , где n - целое число,

3. При переходе с одной стационарной орбиты на другую электрон ис­пускает или поглощает квант энергии, причем величина кванта в точ­ности равна разности энергий этих уровней:

hn = E₁ – Е₂.

Из этих постулатов видно, что фактически Бором были введены новые - квантовые предста­вления о свойствах электрона в атоме. Покажем, что в этих предположениях энергия электро­на также становится дискретной (квантуется).

Пусть Ze - заряд ядра атома, вокруг которого вращается один электрон массы m. Ради­ус орбиты обозначим г, а скорость электрона на орбите - v. Тогда уравнение движения элект­рона можно записать в следующем виде:

,

где сила, стоящая в правой части этого уравнения, представляет собой кулоновскую силу вза­имодействия двух зарядов: е и Ze, a величина v² /r характеризует центростремительное уско­рение электрона. Сокращая знаменатели обеих частей этого уравнения и используя выраже­ние второго постулата Бора, получаем систему из двух уравнений, где неизвестными являют­ся скорость v и радиус орбиты r :

.

Деля почленно одно уравнение на другое, получаем: v = . Подставим выражение для скорости во второе уравнение нашей системы и найдем выражение для радиуса орбиты:

r = .

Общая энергия электрона на орбите складывается из его кинетической энергии и потенци­альной энергии его взаимодействия с зарядом ядра:

Wo = Т _кин + U_пот ,

или .

Знак минус отражает тот факт, что заряд электрона - отрицательный. Подставляя в это вы­ражение полученные ранее значения скорости и радиуса, находим:

W₀ = ,

где называют постоянной Ридберга .

Таким образом, общая энергия электрона в атоме оказывается отрицательной, и она увеличи­вается с ростом n.

Частота излучения, которое соответствует переходу с орбиты номера n на орбиту с номером m, равна:

n = .

Е сли атомы являются изолированными и не участвуют в других взаимодействиях, то допус­каемые частоты образуют набор отдельных спектральных линий, соответствующих различ­ным значениям чисел n и m. Обычно такое состояние атомов наблюдается в газах. На рисунке изображена энергетическая диаграмма атома водорода. Каждому химическому элементу соответствуют свои спектральные линии - на этом основан спектр­альный анализ, позволяющий по наблюдаемому набору линий установить химический сос­тав исследуемого объекта. При исследовании спектров испускания наблюдаются узкие све­тящиеся линии, а если свет проходит через холодный газ, то наблюдаются темные линии на тех местах, которые соответствуют положению линий излучения горячим газом. Эти темные линии называются спектрами поглощения.

При очень низких температурах электроны в атомах стремятся занять орбиты с наи­меньшими значениями энергии, но при конечных температурах за счет энергии теплового движения атомов электроны могут приобретать дополнительную энергию и переходить на более высоколежащие орбиты, степень заселенности которых определяется распределением Больцмана: чем выше значения энергии, тем меньшее количество электронов занимают дан­ный уровень. Поэтому в обычном состоянии атомы больше поглощают электромагнитные волны ( набор разрешенных частот может лежать в любом диапазоне), чем излучают. Для того, чтобы процесс излучения преобладал над процессом поглощения, атому необходимо сообщать энергию. Приобретая эту энергию, атомы переходят в возбужденное состояние, но оно является энергетически невыгодным, и обычно через очень короткий промежуток време­ни электроны возбужденного атома переходят на орбиты с меньшей энергией. Процесс пере­хода является случайным, поэтому значение начальной фазы и направления колебаний век­торов электрического и магнитного полей изменяются от одного атома к другому хаотичес­ким образом. Получающееся электромагнитное излучение является некогерентным. Однако существует возможность своеобразной синхронизации процессов излучения. Использование такой возможности определяет принцип действия генераторов коротковолнового излучения - мазеров и лазеров.

2. Многоэлектронные атомы

Заряд ядра атома, а, следовательно, и его положение в таблице Менделеева определяется количеством протонов. Число электронов, окружающих ядро, должно соответствовать числу протонов. Вследствие запрета Паули, электроны располагаются на разных энергетических уровнях. Величина энергии зависит от значения главного квантового числа n. Форма орбиты (в рамках теории Бора) определяется орбитальным квантовым чис­лом l, значения которого могут изменяться от ( n-1) до -( n-1). 0рбиты с разными l носят на­звания: s - оболочек ( l = 0 ), р - оболочек (l = 1), d- (l = 2), f- ( l = 3) и т.д. На каждой оболочке размещается 2( 2l + 1) электронов, т.е. их число равно 2 (одному значению l соответствуют два электрона с противоположными направлениями спинов), 6,10,14 и т.д. Общее число электронов в атомах, где оболочки полностью заполнены равно 2,8,18,32 и т.д. Рассматривая таблицу, можно заметить, что этим числам соответствуют атомы гелия, неона, аргона, крипто­на и т.д., т.е. атомы инертных газов. Свойства каждого элемента определяются тем, как выгод­нее ему достроить свою внешнюю оболочку до замкнутой: отдавая. или получая электроны.

Заполнение оболочек происходит постепенно при переходе от одного элемента к другому, но порядок заполнения может нарушаться для так называемых переходных элементов. Электронам оказывается энергетически выгоднее занимать орбиты с большим квантовым числом, оставляя незаполненной внутреннюю оболочку. По названию незаполненной оболо­чки переходные элементы образуют 3d-, 4d - и 5d - группы. Отдельные группы образованы редкоземельными и трансурановыми элементами.

3. Недостатки и достоинства теории Бора:

Недостатки:

• теория Бора оказалась неприменимой к многоэлектронным атомам;

• теория Бора является внутренне противоречивой: с одной стороны использует законы классической механики (II закон Ньютона), а с другой стороны постулаты Бора, противоречащие классической механике.

Достоинства:

• теория Бора объясняет спектр водорода;

• теория Бора показала неприменимость законов классической физики к микромиру. Необходимо было создание новой

Лекция 6. Рентгеновское излучение

РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, невидимое излучение, способное проникать, хотя и в разной степени, во все вещества. Представляет собой электромагнитное излучение с длиной волны порядка 10^–8 см.

Как и видимый свет, рентгеновское излучение вызывает почернение фотопленки. Это его свойство имеет важное значение для медицины, промышленности и научных исследований. Проходя сквозь исследуемый объект и падая затем на фотопленку, рентгеновское излучение изображает на ней его внутреннюю структуру. Поскольку проникающая способность рентгеновского излучения различна для разных материалов, менее прозрачные для него части объекта дают более светлые участки на фотоснимке, чем те, через которые излучение проникает хорошо. Так, костные ткани менее прозрачны для рентгеновского излучения, чем ткани, из которых состоит кожа и внутренние органы. Поэтому на рентгенограмме кости обозначатся как более светлые участки и более прозрачное для излучения место перелома может быть достаточно легко обнаружено. Рентгеновская съемка используется также в стоматологии для обнаружения кариеса и абсцессов в корнях зубов, а также в промышленности для обнаружения трещин в литье, пластмассах и резинах.

Рентгеновское излучение используется в химии для анализа соединений и в физике для исследования структуры кристаллов. Пучок рентгеновского излучения, проходя через химическое соединение, вызывает характерное вторичное излучение, спектроскопический анализ которого позволяет химику установить состав соединения. При падении на кристаллическое вещество пучок рентгеновских лучей рассеивается атомами кристалла, давая четкую правильную картину пятен и полос на фотопластинке, позволяющую установить внутреннюю структуру кристалла.

Рентгеновское излучение было открыто немецким физиком В.Рентгеном (1845–1923). Его имя увековечено и в некоторых других физических терминах, связанных с этим излучением: рентгеном называется международная единица дозы ионизирующего излучения; снимок, сделанный в рентгеновском аппарате, называется рентгенограммой; область радиологической медицины, в которой используются рентгеновские лучи для диагностики и лечения заболеваний, называется рентгенологией.

Рентген открыл излучение в 1895, будучи профессором физики Вюрцбургского университета. Проводя эксперименты с катодными лучами (потоками электронов в разрядных трубках), он заметил, что расположенный вблизи вакуумной трубки экран, покрытый кристаллическим цианоплатинитом бария, ярко светится, хотя сама трубка закрыта черным картоном. Далее Рентген установил, что проникающая способность обнаруженных им неизвестных лучей, которые он назвал Х-лучами, зависит от состава поглощающего материала. Он получил также изображение костей собственной руки, поместив ее между разрядной трубкой с катодными лучами и экраном с покрытием из цианоплатинита бария. За открытием Рентгена последовали эксперименты других исследователей, обнаруживших много новых свойств и возможностей применения этого излучения. Большой вклад внесли М.Лауэ, В.Фридрих и П.Книппинг, продемонстрировавшие в 1912 дифракцию рентгеновского излучения при прохождении его через кристалл; У.Кулидж, который в 1913 изобрел высоковакуумную рентгеновскую трубку с подогретым катодом; Г.Мозли, установивший в 1913 зависимость между длиной волны излучения и атомным номером элемента; Г. и Л.Брэгги, получившие в 1915 Нобелевскую премию за разработку основ рентгеноструктурного анализа.

   Рентген исследовал так называемое тормозное рентгеновское излучение. О но возникает в катодной трубке при столкновении электронов с анодом и имеет непрерывный спектр (широкий диапазон длин волн). Но Баркла обнаружил, что если воздействовать на атомы элемента рентгеновскими лучами, то атомы сами начинают испускать такие же лучи определённых длин волн. Каждому элементу присущ свой, индивидуальный спектр характеристического рентгеновского излучения, подобный оптическим линейчатым спектрам, но расположенный в другом диапазоне длин волн.

   Этим спектрам также дала объяснение квантовая теория. Если рентгеновский фотон выбивает за пределы атома электрон с какого-либо из нижних электронных слоёв, то один из электронов, находящийся в более высоких слоях (имеющий большую энергию), перескакивает на освободившееся место и в соответствии с постулатами Бора испускает новый фотон с длиной волны рентгеновского диапазона, - это и есть характеристическое рентгеновское излучение. От того, какой именно из электронов упадёт на место выбитого, зависит длина волны фотона; поэтому удаление одного и того же электрона приводит к появлению целой спектральной серии характеристического излучения.

   Помимо тормозного и характеристического существует ещё одна разновидность рентгеновского излучения. Если пучок очень быстрых электронов попадает в сильное магнитное поле, траектории частиц круто заворачиваются. Вместе с тем, как и при любом движении зарядов, появляется синхротронное электромагнитное излучение (впервые его наблюдали в синхротроне - одном из типов ускорителей заряженных частиц). Длины волн синхротронного излучения могут быть различными в зависимости от напряжённости магнитного поля. Нередко они находятся в пределах рентгеновского диапазона, но ближе к ультрафиолетовому. Такое излучение называется мягким рентгеновским.

Конец формы

ПОЛУЧЕНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Рентгеновское излучение возникает при взаимодействии электронов, движущихся с большими скоростями, с веществом. Когда электроны соударяются с атомами какого-либо вещества, они быстро теряют свою кинетическую энергию. При этом большая ее часть переходит в тепло, а небольшая доля, обычно менее 1%, преобразуется в энергию рентгеновского излучения. Эта энергия высвобождается в форме квантов – частиц, называемых фотонами, которые обладают энергией, но масса покоя которых равна нулю. Рентгеновские фотоны различаются своей энергией, обратно пропорциональной их длине волны. При обычном способе получения рентгеновского излучения получают широкий диапазон длин волн, который называют рентгеновским спектром. В спектре присутствуют ярко выраженные компоненты. Широкий «континуум» называют непрерывным спектром или белым излучением. Налагающиеся на него острые пики называются характеристическими рентгеновскими линиями испускания. Хотя весь спектр есть результат столкновений электронов с веществом, механизмы возникновения его широкой части и линий разные. Вещество состоит из большого числа атомов, каждый из которых имеет ядро, окруженное электронными оболочками, причем каждый электрон в оболочке атома данного элемента занимает некоторый дискретный уровень энергии. Обычно эти оболочки, или энергетические уровни, обозначают символами K, L, M и т.д., начиная от ближайшей к ядру оболочки. Когда налетающий электрон, обладающий достаточно большой энергией, соударяется с одним из связанных с атомом электронов, он выбивает этот электрон с его оболочки. Опустевшее место занимает другой электрон с оболочки, которой соответствует большая энергия. Этот последний отдает избыток энергии, испуская рентгеновский фотон. Поскольку электроны оболочек имеют дискретные значения энергии, возникающие рентгеновские фотоны тоже обладают дискретным спектром. Этому соответствуют острые пики для определенных длин волн, конкретные значения которых зависят от элемента-мишени. Характеристические линии образуют K-, L- и M-серии, в зависимости от того, с какой оболочки (K, L или M) был удален электрон. Соотношение между длиной волны рентгеновского излучения и атомным номером называется законом Мозли.