Тема 4 Дедуктивные умозаключения

Основное содержание темы

Сущность умозаключения. Дедуктивные умозаключения. Непосредственные умозаключения. Простой категорический силлогизм. Модусы, общие правила, правила фигур простого категорического силлогизма. Дедуктивные выводы из сложных суждений.

На что обратить внимание

Обычно тема начинается с определения умозаключения и классификации умозаключений, которые обычно делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. В основе этой классификации - различные технологии вывода, то есть, алгоритма получения нового знания в виде суждения.

Кроме того, умозаключения делятся по строгости вывода на демонстративные, заключения из которых следуют с необходимостью и недемонстративные – заключения по которым имеют лишь вероятный характер.

Следует учитывать, что для успешной работы с дедуктивными умозаключениями необходимо прочное знание предыдущих тем. Например, в процессе работы с непосредственными и опосредованными умозаключениями (в форме ПКС) необходимо правильно определять тип исходных суждений.

При осуществлении непосредственных умозаключений (превращение, обращение, противопоставление предикату) необходимо следить за тем, чтобы изменение формы суждения не приводило к изменению его смысла!

Что нужно сделать, работая с непосредственными умозаключениями?

1. Запомнить правила преобразований одного типа суждения в другое. Например, в операции превращения суждения типа А преобразуются в тип Е и наоборот, суждения типа I превращаются в суждения типа О и наоборот.

2. Усвоить механизм преобразования. Например, в операции обращения субъект и предикат просто меняются местами. Если обращение простое, никаких проблем не возникает, если обращение с ограничением, нужно следить за количественными характеристиками соответствующих суждений.

3. Определить тип исходного суждения и, согласно п.1, тип результирующего суждения.

4. Сделать преобразование согласно п. 2, следя за соответствием количественных и качественных характеристик типу результирующего суждения.

Наиболее часто используемой на практике логической формой является простой категорический силлогизм (ПКС). Общие правила простого категорического силлогизма, правила фигур и круговые схемы являются взаимоконтролирующими средствами проверки ПКС, поэтому, анализируя силлогизм, можно выбрать любое из них, если, конечно, это специально не оговорено в условиях упражнения.

Помните, что общие правила силлогизма справедливы только для тех случаев, когда в состав ПКС не входят выделяющие суждения (суждения с распределенным предикатом). Если такие суждения присутствуют, в этом случае общие правила могут «указать» на ошибку, хотя силлогизм фактически правильный.

Следует также помнить, что энтимема - сокращенный силлогизм - в качестве основы может иметь не только ПКС, но и умозаключения, посылками в которых являются условные и разделительные сложные суждения.

В речи и письме полная форм ПКС используется крайне редко: обычно мы используем его сокращенную форму – энтимему. Выполняя упражнения на восстановление силлогизма из энтимемы, следуйте такому алгоритму.

1. Ориентируясь по словам «следовательно», «значит», «поэтому», находим заключение (его может не быть, если это энтимема с опущенным заключением!).

2. Ориентируясь по заключению, находим меньший и больший термины.

3. Определяем, большей или меньшей является имеющаяся посылка.

4. Восстанавливаем недостающую посылку или заключение и записываем силлогизм в полном виде так, чтобы большая посылка предшествовала меньшей.

Дедуктивные выводы из сложных суждений требуют учета следующего: акцент переносится на характер логической связи между суждениями, при этом субъектно-предикатная структура простых суждений, входящих в состав сложных, не учитывается.

Так же, как при работе со сложными суждениями, требуется знать правила истинности логических связок, в данной теме необходимо знать правила вывода. Например, для чисто условных умозаключений существует правило: Следствие следствия есть следствие основания.

Условно-категорические умозаключения существуют в четырех разновидностях – модусах - и только два их них дают достоверные заключения. Правило правильных модусов гласит: Утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия – к отрицанию основания.

Правило неправильных модусов: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

Обратите внимание на то, что четвертый (неправильный) модус условно-категорического умозаключения имеет отношение к актуальной общенаучной проблеме доказывания гипотез. Известно, что если следствие истинно, это еще не означает истинности основания, которое в данном случае обозначает причину. Связь следствия и причины не всегда определенна: одно и то же следствие может наступить в силу разных причин. Исследователь, выдвинув основную гипотезу об интересующем его явлении, должен, по возможности, дополнить ее комплексом гипотез-следствий. Доказывание этих гипотез по принципу «чем больше, тем лучше», делает основную гипотезу более основательной в смысле достоверности.

Работая с разделительно-категорическими умозаключениями, необходимо помнить о классификации и свойствах разделительных суждений – строгой и нестрогой дизъюнкций, о чем было сказано выше.

Если большая посылка утверждающе-отрицающего модуса является суждением строгой дизъюнкции, заключение достоверно, если нет, то не достоверно. Если в утверждающе-отрицающем модусе большая посылка является полной (закрытой) дизъюнкцией, заключение также достоверно, если нет – то не достоверно.

Тема 5

Индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии

Основное содержание темы

Особенности индуктивных умозаключений и их типы.

На что обратить внимание

Индукция как форма логического рассуждения подразделяется на два основных вида - полную и неполную. Абсолютно достоверные заключения дает только полная индукция, а умозаключения неполной индукции носят вероятностный характер. Широкое применение индуктивных методов обусловлено необходимостью эмпирического изучения чрезвычайно сложного и разнообразного окружающего мира, невозможностью охватить абсолютно всю совокупность изучаемых явлений. Основная функция индуктивных выводов – генерализация полученных на практике или в процессе эмпирических исследований данных. Индукция лежит в основе статистического выборочного метода.

Следует понимать, что полная индукция возможна только в том случае, когда исследуемые совокупности явлений невелики, то есть имеют конечное, счетное число элементов. Но полная индукция далеко не всегда возможна в силу упомянутой сложности окружающего мира, а также потому, что исследователь, стараясь вывести научные закономерности, стремится распространить свои выводы на гораздо большие совокупности явлений, чем доступные ему реально. Этим и объясняется доминирование методов неполной индукции, когда о качествах целого судят по части элементов этого целого.

Неполная индукция делится на популярную, делающую акцент лишь на повторяемости явлений (желательно в достаточно большом количестве и при наличии разнообразных условий фиксации этих явлений) и научную. Последняя учитывает не только повторяемость явлений, но и зависимость повторяемости от свойств изучаемых явлений.

Речь идет о методах, сформулированных Дж. Ст. Миллем: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих элементов, метод остатков.

Особо следует сказать о таком методе неполной индукции как статистическое обобщение. Именно оно предполагает перенос количественной информации о частоте определенного признака в выборочной совокупности на генеральную совокупность (множество явлений определенного класса). Статистическое обобщение также имеет вероятностный характер, но чем ближе характеристики выборки к характеристикам генеральной совокупности, тем более достоверным является статистическое обобщение.