Информационные процессы

Информационные процессы	Примеры человеческой деятельности, природных явлений	Примеры их реализации в компьютере
Создание информации
Сбор информации
Обработка информации
Хранение информации
Передача информации
Поиск информации
Кодирование информации

Задание 4.

Заполнить пропуски числами:

1байт=___бит

1Кбайт (килобайт)=2¹⁰ байт=______ байт

1Мбайт (мегабайт)=_____ Кбайт=1024 Кбайт=2²⁰ байт

1_______________=2¹⁰ Мбайт=1024 Мбайт=2³⁰ байт

1Тбайт (терабайт)=2¹⁰ Гбайт=1024 Гбайт=______байт

1Пбайт (петабайт)=2¹⁰ Тбайт=_______ Тбайт=2⁵⁰ байт

__Гб=1536 Мб=__Кбайт 512 Кб=2_ байт=2__ бит

Задание 5.

Решить задачи:

Пример:

Во сколько раз 2 Мб больше, чем 40 Кб?

Решить задачи:

1. Емкость устаревшего гибкого магнитного диска 64 Кб, а дискеты 1,44 Мб. Во сколько раз емкость дискеты больше, чем у старого диска?

Дано:	Решение:
Найти:

2. Какую часть лазерного диска объема 700 Мб займет текст учебника, в котором 250 страниц? (На одной странице примерно 40 строк по 50 символов в каждой).

Дано:	Решение:
Найти:

Задание 5.

Изучить примеры и решить задачи:

Для равновероятных событий расчетная формула количества информации имеет вид:

N=2^I или I =log₂ N

(формула оценки сообщений предложена в 1928 году Р. Хартли).

Иногда формула Хартли записывается иначе. Так как наступление каждого из N возможных событий имеет одинаковую вероятность P=1/N, то N = 1/P и формула имеет вид:

I =log₂ (1/P)= - log₂ (P)

Формулу для вычисления количества информации в случае различных вероятностей событий предложил К.Шеннон в 1948 году. В этом случае количество информации определяется по формуле:

p_i log ₂ p_{i ,}

где I –количество информации, N –количество возможных событий, p_i –вероятности отдельных событий. Вероятность события p_{i =1/N}.

Примеры:

Содержательный (вероятностный) подход к измерению количества информации

Равновероятностные события:

Задача 1. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)?

Решение:

т.к. вытаскивание любого из шаров равновероятно, то количество информации вычисляется по формуле 2^I=N, где I – количество информации, а N – количество шаров. Тогда 2^I=32, отсюда I = 5 бит.

Задача 2. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?

Решение:

Поскольку выбор одной дорожки из 4-х равновероятен, то количество информации определяется по формуле: 2^I=N, где I – количество информации, а N=4 – количество дорожек. Тогда 2^I=4, отсюда I=2 бита.

Задача 3. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

Решение:

Поскольку номер вагона равновероятно может быть выбран из 16 вагонов, то количество информации определяется по формуле: 2^I=N, где I – количество информации, а N=16 – количество вагонов. Тогда 2^I=16, отсюда I=4 бита.

Не равновероятностные события:

Задача 1. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

Решение:

Вероятность достать черный шар равна p_ч=8/(24+8)=0.25

Количество информации в сообщении о том, что достали черный шар, вычисляется по формуле: I_ч=log₂1/p_ч. Отсюда I=log₂1/0.25=2 бита.

Ответ: 2 бита.

Задача 2. В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них — 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?

Решение:

Вероятность достать красный клубок равна p_к=4/32=0.125

Количество информации в сообщении о том, что достали красный клубок, вычисляется по формуле: I_к=log₂1/p_к. Отсюда I=log₂1/0.125=3 бита.

Ответ: 3 бита.

Задача 3. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?

Решение:

Пусть вероятность того, что достали белый карандаш - p_б. Количество информации в сообщении о том, что достали белый карандаш, вычисляется по формуле I=log₂1/p_б. I=4, отсюда log₂1/p_б=4, -log₂pб=4, log₂pб=-4, p_б=2^-4, p_б=1/16= 0.0625. Количество белых карандашей в коробке вычисляется по формуле: N_б=1/p_б, отсюда N_б=1/0.0625=16 штук.

Ответ: 16 штук.

Алфавитный подход к измерению информации

Задача 1. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?