Приклад 4

Два ніколі N₁ і N₂ розташовані так, що кут між їхніми площинами пропускання  = 60⁰. Визначити, у скільки разів зменшиться інтенсивність l₀ природного світла: 1) при проходженні через один ніколь N₁; 2) при проходженні через обидва ніколі. Коефіцієнт поглинання світла в ніколі k = 0,05. Втрати на відбиття світла не враховувати.

Розв’язок.

Природне світло, яке падає на грань призми ніколя (рис. 4) розщеплюється внаслідок подвійного променезаломлення на два промені: звичайний та незвичайний. Обидва промені однакові за інтенсивностями і повністю поляризовані. Площина коливань незвичайного променя лежить в площині креслення (площина головного перерізу). Площина коливань звичайного променя перпендикулярна площині креслення. Звичайний промінь о внаслідок повного внутрішнього відбиття від межі АВ відбивається на зачорнену поверхню призми і поглинається нею. Незвичайний промінь е проходить крізь призму, зменшуючи свою інтенсивність внаслідок поглинання. Таким чином, інтенсивність світла, яке пройшло крізь першу призму,

Відносне зменшення інтенсивності світла одержимо, поділивши інтенсивність l₀ природного світла, яке падає на перший ніколь, на інтенсивність l₁ поляризованого світла: (1)

Рисунок 4.

Підставивши в (1) числові значення, знайдемо Таким чином, інтенсивність зменшиться в 2,1 рази.

Плоскополяризований промінь світла інтенсивності l₁ падає на другий ніколь N₂ і також розщеплюється на два промені різної інтенсивності: звичайний та незвичайний. Звичайний промінь повністю поглинається призмою, тому інтенсивність його нас не цікавить. Інтенсивність незвичайного променя l₂, який вийшов з призми N₂, визначається законом Малюса (без урахування поглинання світла у другому ніколі): l₂ = l₁ cos², де  – кут між площиною коливань в поляризованому проміні і площиною пропускання ніколя N₂.

Враховуючи втрати інтенсивності на поглинання в другому ніколі, одержимо l₂ = l₁ (1 – k) cos².

Шукане зменшення інтенсивності при проходженні світла через обидва ніколі знайдемо, поділивши інтенсивність l₀ природного світла на інтенсивність l₂ світла, яке пройшло систему із двох ніколей:

Замінивши відношення l₀ / l₁ його виразом по формулі (1), одержимо

Підставивши дані, проведемо обчислення:

Таким чином, після проходження світла крізь два ніколі інтенсивність його зменшиться в 8,86 рази.

Приклад 5

Довжина хвилі, на яку припадає максимум енергії у спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла, ₀=0,58мкм. Визначити енергетичну світимість (випромінюваність) R_e поверхні тіла.

Рішення.

Енергетична світимість R_e абсолютно чорного тіла у відповідності з законом Стефана-Больцмана пропорційна четвертому ступеню абсолютної температури і виражається формулою R_e = T⁴, (1)

де  – постійна Стефана-Больцмана; Т – термодинамічна температура.

Температуру Т можна обчислити за допомогою закону зміщення Віна ₀ = b / T, (2)

де b – постійна закону зміщення Віна. Використовуючи формули (2) і (1) одержимо (3)

Випишемо числові значення величин, які містяться в цій формулі: = 5,67  10^-8 Вт/(м²К⁴), b = 2,90  10^-3 мК, ₀ = 5,8  10^-7 м, і підставивши числові значення в формулу (3), проведемо обчислення: