1.8 Выбор метода моделирования

Математическая модель может быть исследована различными методами – аналитическими или имитационными. В некоторых случаях наличие имитационной модели делает возможным применение математических методов оптимизации [5]. Для использования аналитических методов необходимо математическую модель преобразовать к виду явных аналитических зависимостей между характеристиками и параметрами системы и внешних воздействий. Однако это удается лишь для сравнительно простых систем и при наличии хорошо разработанной теории исследуемых объектов.

При имитационном моделировании динамические процессы системы – оригинала подменяются процессами, имитируемыми в абстрактной модели, но с соблюдением таких же соотношением длительностей и временных последовательностей отдельных операций. Поэтому метод имитационного моделирования мог бы называться алгоритмическим или операционным.

Методы имитационного моделирования различаются в зависимости от класса исследуемых систем, способа продвижения модельного времени и вида количественных переменных параметров системы и внешних воздействий. Методы моделирования разрабатываются для дискретных, непрерывных и смешанных дискретно – непрерывных систем.

В зависимости от способа продвижения модельного времени методы моделирования подразделяются на методы с приращением временного интервала и методы с продвижением времени до особых состояний. В первом случае модельное время продвигается на некоторую величину . Далее определяются изменения состояний элементов и выходных воздействий системы, которые произошли за это время. После этого модельное время снова продвигается на величину , и процедура повторяется. Так продолжается до конца периода моделирования . Этот метод моделирования называют “принципом ”.

Во втором случае в текущий момент модельного времени сначала анализируются те будущие особые состояния – поступление дискретного входного воздействия, завершение обслуживания и т.п., для которых определены моменты их наступления Выбирается наиболее раннее особое состояние, и модельное время продвигается до момента наступления этого состояния. Затем анализируется реакция системы на выбранное особое состояние. В частности, в ходе анализа определяется момент наступления нового особого случая. Затем анализируются будущие особые состояния, и модельное время продвигается до ближайшего. Так продолжается до завершения периода моделирования . Данный метод называют “принципом особых состояний”. Метод может использоваться лишь, когда имеется возможность определения моментов наступления будущих очередных особых состояний.

Параметры системы и внешних воздействий могут быть детерминированными или случайными. По этому признаку различают детерминированное и статистическое моделирование. При статистическом моделировании для получения достоверных вероятностных характеристик процессов функционирования системы требуется их многократное воспроизведение с различными конкретными значениями случайных факторов и статистической обработкой результатов измерений. В основу статистического моделирования положен метод статистических испытаний, или метод Монте–Карло [6].

При разработке математической модели различают также принятую систему формализации – алгоритмический (программный) или структурный (агрегатный) подход. В первом случае процессы управляют компонентами (ресурсами) системы, а во втором – компоненты управляют процессами, определяют порядок функционирования системы.