Лабораторная работа № 6 Определение термического коэффициента давления газа, температуры абсолютного нуля и подтверждение газового закона Шарля

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

• С помощью нагрева замкнутого объема газа до Т=100С изучить линейность зависимости давления газа от его температуры

• На основании этой зависимости найти температурный коэффициент давления газа

• Экспериментальная определить температуру абсолютного нуля Т0

Оборудование и материалы:

Лабораторный комплекс ЛКТ-9 (см. Приложение 2), включающий чайник, герметичный сосуд, манометр, шланги, кран, штуцер

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Все газы при давлениях Р, не превышающих существенно атмосферное давление Р_атм=10⁵ н/м²=10⁵ Па (Р<= 10 Р_атм ) и температурах, не превышающих существенно температуру при нормальных условиях (Т=27С=300К)с очень хорошей точностью описываются основным газовым законом Менделеева-Клайперона

,

где m-масса газа, µ-масса одного моля (моль включает в себя Na=6.02*1023 молекул),

Р-давление газа, V-его объем,

Т-его температура по шкале Кельвина ( получается прибавлением к температуре по шкале Цельсия 273 градуса)

Из этого закона получаются все остальные газовые законы

• Закон Бойля-Мариотта (m = const, T = const).

• Закон Гей-Люссака (m = const, P = const)

• Закон Шарля (m = const, V = const).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

Для данной массы газа при постоянном объеме давление газа изменяется линейно с ростом температуры: , где P – давление газа при температуре t; P₀ – давление газа при 0C;  – термический коэффициент давления газа ( ).

Термический коэффициент давления газа показывает, на какую часть относительно первоначального давления изменится давление газа при его нагревании на 1С.

Д ля идеального газа также .

Изохорический процесс, т.е. процесс, протекающий при постоянном объеме на диаграмме (P, t) изобразится прямой линией. Различные прямые соответствую различным объемам и называются изохорами.

Заметим теперь, что все изобары и изохоры пересекают ось t в одной и той же точке, определяемой из условия 1+γt=0. Откуда .

Если за начало отсчета температуры взять нуль (как это и было), то получим шкалу температур по Цельсию. Если сместить начало отсчета в точку -273.15, то перейдем к другой температурной шкале, которая называется абсолютной (или шкалой Кельвина).

В соответствии с определением абсолютной шкалы между абсолютной температурой (Т) и температурой по Цельсию (t) существует следующее соотношение:

. (1)

Температура, равная 0К называется абсолютным нулем.

Для установления абсолютной шкалы температур и абсолютного нуля мы воспользовались законами Гей-Люссака и Шарля и поступили сугубо формально. Однако Кельвин в 1852г., исходя из иных физических соображений установил такую же абсолютную шкалу температур с тем же значением абсолютного нуля, какие ранее были получены формально. Поэтому понятия абсолютной температуры и абсолютного нуля не следует рассматривать как формальные, не имеющие физического смысла. Кельвин показал, что абсолютный нуль – это самая низкая из возможных температур вещества. При абсолютном нуле прекращается хаотическое движение молекул в веществе. Однако это не означает, что в нем прекращается всякое движение. Сохраняется, например, движение электронов в атоме. В настоящее время удается охлаждать малые объемы вещества до температуры очень близкой к абсолютному нулю, не достигая последнего лишь на несколько тысячных долей градуса.

Перейдем теперь в уравнении, описывающего закон Шарля от температуры по Цельсию к абсолютной температуре, подставив вместо t величину .

Тогда

Из этого следует, что

(V = const)

(2)

где индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям, лежащим на одной и той же изобаре (для уравнения (9.3)), или одной и той же изохоре (для уравнения (9.4)).

Итак, при постоянном давлении объем газа пропорционален абсолютной температуре; и при постоянном объеме давление газа пропорционально абсолютной температуре.

Всякий реальный газ тем точнее следует уравнениям PV = const, , , чем меньше его плотность, т.е., чем больший объем он занимает.

В соответствии с уравнением PV = const, объем растет с уменьшением давления, а согласно с объем возрастает с температурой. Следовательно, рассмотренные газовые законы справедливы при не слишком низких температурах и невысоких давлениях.

Газ, который точно следует этим уравнениям, называется идеальным. Всякий реальный газ по мере убывания его плотности приближается к идеальному.

Выполнение работы

• Налейте в чайник холодную воду так, чтобы при помещении в него стеклянного сосуда со штуцером и шлангом вода поднималась до крышки этого сосуда.

• ВНИМАНИЕ !!Убедитесь, что на дне чайника находятся три изолирующие прокладки.

• Опустите подключенную к мультиметру термопару (сдвоенный провод со спаем на конце) так, чтобы она находилась в воде примерно на половине высоты чайника

• Закройте крышку чайника так, чтобы термопара и шланг сосуда не пережимался и подождите 2 мин.

• Убедитесь, что температура, показываемая мультиметром не меняется. Также не должно меняться давление, показываемое манометром.

• Периодически включаем и выключаем на 30-40 сек чайник Во время выключения смотрим с помощью манометра за давлением и с помощью мультиметра за температурой. Перед очередным включением чайника эти данные должны перестать меняться.

• Перед включением чайника заносим эти данные (Т, Р) в таблицу.

• Процесс повторяем до начала закипания воды.

• ВНИМАНИЕ!! Не доводите воду до бурного кипения

• Отключите чайник, откройте его крышку и путем частичного отлива горячей воды и прилива холодной добейтесь плавного уменьшения воды с шагом 10-15С. При каждой процедуре также выждите 30-40 сек (когда данные должны перестать меняться) и запишите (Т, Р) во вторую таблицу.

• Постройте график зависимости давления Р от температуры при росте температуры.

• Постройте график (на миллиметровке) зависимости давления Р от температуры при убывании температуры.

• Путем усреднения этих двух зависимостей и их линеаризации постройте прямую Р(Т), где Т- температура в Кельвинах (см. след. пункт).

• Путем экстраполяции графика найдите точку пересечения прямой с осью абсцисс (Р=0). Чему равна найденная температура абсолютного нуля Т₀?

• Вычислите температурный коэффициент давления газа по формуле При этом используйте первую и последнюю точки (Р, Т) при цикле увеличения температуры.

• Вычислите температурный коэффициент давления газа по формуле При этом используйте первую и последнюю точки (Р, Т) при цикле уменьшения температуры.

• Вычислите среднее значение

• Вычислите температуру абсолютного нуля по формуле , где Р_1- давление в первой точке по температуре при ее увеличении

• Запишите значения найденных значений Т₀, и и сравните эти значения с их точными экспериментальными значениями.

• Сделайте выводы по работе и запишите их.

Контрольные вопросы

1. Что такое идеальный газ?

2. Что такое давление? В каких величинах оно измеряется

3. Сформулируйте все газовые законы

4. Что такое термический коэффициент давления газа?

5. Что такое температура абсолютного нуля Т₀ ?

Задачи:

1. В результате нагревания при постоянном объеме V=0.2m³ температура воздуха повысилась до Т2=800C. Определить подведенную теплоту, конечное давление, а также удельные значения энтальпии и энтропии в в процессе, если начальные параметры воздуха P1=100 КПа, и T1=27C. Процесс изобразить в PV и TS координатах.

2. 2 кг азота имеют начальное абсолютное давление P=1.4 МПа и T1=17C. В результате изобарного расширения температура газа повысилась до Т2=120C. Определить объем азота в конце расширения, подведенную теплоту, работу процесса, а также удельные значения изменений внутренней энергии, энтальпии и энтропии в процессе. Процесс изобразить в PV и TS координатах.

3. Два кислородных баллона одинакового объема соединены трубопроводом. Определить давление, которое установится в баллонах .при температуре t=25C, если до соединения параметры газа в первом баллоне были P1 = 8,0 МПа и T1=30C, а во втором — P2 = 6,0 МПа и T2=20C?

4. Определить удельную теплоемкость с_р при температуре 1000С продуктов сгорания топлива, имеющих объемный состав: СО= 12,2%; О₂=7,11%; СО=0.4% и N₂=80,3%.