034300 «Физическая культура»

1. Линейная алгебра

Вычисление определителей второго порядка

знать: определение детерминанта второго порядка

уметь: вычислять определители второго порядка

Свойства определителей

знать: свойства определителей матриц

уметь: применять свойства определителей матриц

Определение детерминанта матрицы

знать: определение детерминанта матрицы

уметь: применять определение детерминанта

Разложение определителя по элементам какого-либо ряда (строки, столбца)

знать: определение алгебраического дополнения, разложение определителя по элементам какой-либо строки

уметь: применять разложение определителя третьего порядка по элементам какой-либо строки

Определитель произведения матриц

знать: определение детерминанта матрицы второго порядка

уметь: вычислять определитель произведения матриц

Определитель произведения матриц (одна из матриц транспонированная)

знать: определение детерминанта матрицы второго порядка, определение транспонированной матрицы

уметь: вычислять определитель произведения матриц

Вычисление определителей третьего порядка

знать: свойства определителей

уметь: вычислять определители второго и третьего порядка

Основные понятия и определения

знать: определение матрицы и ее компонентов

уметь: выполнять операции с элементами матрицы

Линейные операции над матрицами: умножение на число

знать: определение линейных операций над матрицами уметь: выполнять операции над матрицами

Матрицы: алгебраические дополнения элементов

знать: определение алгебраического дополнения элемента матрицы

уметь: вычислять алгебраическое дополнение для любого элемента матрицы

Операции над матрицами: сложение и вычитание

знать: правило сложения и вычитания матриц

уметь: складывать и вычитать матрицы

Ранг матрицы

знать: определение ранга матрицы

уметь: применять условие связи понятий ранга и определителя матрицы

Обратная матрица. Условие существования

знать: условие существования матрицы обратной данной

уметь: применять условие существования матрицы обратной данной

Вырожденные и невырожденные матрицы

знать: определение вырожденной матрицы

уметь: применять определение вырожденной матрицы

Типы матриц

знать: определение матриц различного типа

уметь: различать различные типы матриц

Матричная запись систем линейных уравнений

знать: матричную форму записи системы линейных уравнений

уметь: представлять данную систему в матричной форме

Системы линейных уравнений

знать: методы решения систем линейных уравнений

уметь: находить решение системы линейных уравнений

Основная и расширенная матрицы системы линейных уравнений

знать: определение основной матрицы системы линейных уравнений

уметь: находить основную матрицу системы

Системы линейных уравнений (формы записи)

знать: определение основной матрицы системы линейных уравнений

уметь: находить систему линейных уравнений по основной матрице системы и вектору-столбцу свободных членов

Системы линейных уравнений. Метод Гаусса.

знать: метод Гаусса для решения систем линейных уравнений уметь: выделять систему линейных уравнений, подготовленную для обратного хода метода Гаусса.

Системы линейных уравнений. Определитель основной матрицы системы.

знать: определение детерминанта основной матрицы системы.

уметь: записывать определитель основной матрицы системы

- вычислять определитель третьего порядка

Определение типа квадратичной формы

знать: определение квадратичной формы, знакоопределенные квадратичные формы

уметь: различать знакоопределенные квадратичные формы

Обратная матрица

знать: определение обратной матрицы и свойства определителей

Операции над матрицами: умножение

знать: определение операции умножения матриц

2. Аналитическая геометрия

Основные задачи аналитической геометрии на плоскости: расстояние между двумя точками

знать: формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости

уметь: решать основные задачи аналитической геометрии на плоскости

Основные задачи аналитической геометрии на плоскости: деление отрезка в данном отношении.

знать: формулу для нахождения координат середины отрезка

уметь: находить координаты середины отрезка

Кривые второго порядка

знать: определения кривых второго порядка

уметь: представлять уравнения кривых второго порядка в каноническом виде

Полярная система координат

знать: полярную систему координат

уметь: записывать уравнение кривой в полярных координатах.

Типы уравнений прямой

знать: типы уравнений прямой на плоскости

уметь: использовать различные виды уравнения прямой на плоскости при решении задач

Прямая на плоскости: угловой коэффициент

знать: определение уравнения прямой на плоскости

уметь: определять угловой коэффициент по данному уравнению прямой

Общее уравнение прямой

знать: общее уравнение прямой

уметь: применять общее уравнение прямой при решении задач

Условие параллельности двух прямых

знать: условие параллельности двух прямых

уметь: применять условие параллельности при решении задач

Условие перпендикулярности двух прямых

знать: условие перпендикулярности двух прямых

уметь: применять условие перпендикулярности при решении задач

Поверхности второго порядка

знать: канонические уравнения поверхностей второго порядка

уметь: находить координаты центра сферы

Условие принадлежности точки заданной плоскости

знать: условие принадлежности точки заданной плоскости

уметь: проверять условие принадлежности точки заданной плоскости

Условие принадлежности точки заданной прямой на плоскости

знать: условие принадлежности точки данной прямой

уметь: определять условие принадлежности точки данной прямой

Расстояние между двумя точками в пространстве

знать: формулу расстояния между двумя точками в пространстве

уметь: вычислять расстояние между двумя точками в пространстве

Основные задачи аналитической геометрии в пространстве: деление отрезка в данном отношении

знать: формулу для нахождения координат середины отрезка в пространстве

уметь: находить координаты одного из концов отрезка по координатам другого конца и координатам середины этого отрезка

3. Математический анализ

Область определения функции

знать: область определения основных элементарных функций

уметь: решать рациональные неравенства

Область определения функции

знать: понятие области определения функций

уметь: находить область определения элементарных функций на числовой прямой.

Предел функции: вычисление предела дробно-линейной функции

знать: определение предела функции

уметь: вычислять предел дробно-линейной функции

Предел функции: вычисление предела (раскрытие неопределенности )

знать: способы раскрытия неопределенности вида

уметь: использовать способы раскрытия неопределенностей при вычислении пределов

Окрестность точки (-окрестность)

знать: определение «-окрестности» точки на числовой прямой

уметь: находить «-окрестность» точки на числовой прямой

Предел функции: первый замечательный предел

знать: первый замечательный предел

уметь: вычислять пределы функций, применяя знание первого замечательного предела

Основные элементарные функции: область значений функции

знать: понятие области значений функции

уметь: находить множество значений функции

Непрерывность функции. Точки разрыва.

знать: понятия непрерывной и разрывной функции

уметь: находить точки разрыва дробно-рациональной функции, содержащей в знаменателе линейные сомножители

4. Дифференциальное исчисление ФОП

Геометрический смысл производной

знать: геометрический смысл производной функции

уметь: находить угловой коэффициент прямой

Геометрический смысл производной

знать: геометрический смысл производной функции

уметь: - по графику функции определять дифференцируемость функции

Физический смысл производной

знать: физический смысл производной

уметь: дифференцировать основные элементарные функции

Правила дифференцирования

знать: основные правила и формулы дифференцирования

уметь: дифференцировать основные элементарные функции

Производная произведения

знать: правило дифференцирования произведения функций

уметь: дифференцировать функции, применять правило дифференцирования произведения функций

Производная частного

знать: правило дифференцирования частного функций

уметь: дифференцировать функции, применять правило дифференцирования частного функций

Приложения дифференциального исчисления ФОП: экстремумы функции

знать: достаточное условие существования экстремума функции

уметь: использовать достаточное условие существования экстремума функции, заданной графиком ее производной

Производные высших порядков

знать: основные правила и формулы дифференцирования

уметь: дифференцировать сложные функции

5. Интегральное исчисление

Неопределенный интеграл

знать: таблицу простейших интегралов

уметь: находить первообразную функции

Интегрирование показательных функций

знать: основные правила интегрирования элементарных функций

уметь: находить первообразные показательных функций

Интегрирование тригонометрических функций

знать: основные методы вычисления неопределенных интегралов

уметь: находить первообразные тригонометрических функций

Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей

знать: геометрический смысл определенного интеграла

уметь: вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла

Приращение функции

знать: определение приращения функции

уметь: вычислять приращение функции

Производная первого порядка

знать: определение производной функции

уметь: дифференцировать основные элементарные функции

График функции

знать: основные характеристики функции

уметь: исследовать функцию по ее графику

Неопределенный интеграл: свойства

знать: незнание свойств неопределенного интеграла

уметь: неумение использовать свойства неопределенного интеграла

Основные методы интегрирования: метод замены переменной

знать: основные методы интегрирования

уметь: применять метод замены переменных в неопределенном интеграле

6. Векторный анализ

Линейные операции над векторами

знать: определения линейных операций над векторами

уметь: находить линейную комбинацию векторов

Условие перпендикулярности векторов

знать: условия перпендикулярности векторов

уметь: вычислять скалярное произведение векторов, заданных в координатной форме

Условие коллинеарности векторов

знать: определение коллинеарных векторов

уметь: находить координаты коллинеарного вектора

Скалярное произведение векторов

знать: формулу для нахождения скалярного произведения векторов в координатной форме

уметь: находить скалярное произведение двух векторов

Длина вектора

знать: формулу для нахождения длины вектора

уметь: находить длину (модуль) вектора

Координаты вектора

знать: связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

уметь: находить координаты вектора по координатам начала и конца этого вектора

Координаты вектора в пространстве

знать: связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

уметь: находить координаты вектора по координатам начала и конца этого вектора

Буква, на которую начинается фамилия

№ варианта

Буква, на которую начинается фамилия

№ варианта

А

1

П

15

Б

2

Р

16

В

3

С

17

Г

4

Т

18

Д

5

У

19

Е

6

Ф

20

Ж

7

Х

21

З

8

Ц

22

И

9

Ч

23

К

10

Ш

24

Л

11

Щ

25

М

12

Э

26

Н

13

Ю

27

О

14

Я

28