5. Виробнича функція з двома змінними факторами. Ізокванта та її властивості. Карта ізоквант.

• гіпотеза абсолютної необхідності (або взаємозалежності) факторів виробництва: фактори не можна використовувати один без одного;

• гіпотеза взаємозамінності факторів виробництва: фактори можуть взаємозамінювати один одного в певних межах;

• гіпотеза монотонності: зростання фактора призводить до збільшення виробництва у довгостроковому періоді.

Ізокванта – це крива, на якій показані всі комбінації виробничих факторів, використання яких забезпечує однаковий обсяг випуску продукції.

Ізокванта є графічним відображенням виробничої функції.

Карта ізоквант - це множина ізоквант, що характеризують ма­ксимально можливий випуск продукції при будь-якому наборі виробничих факторів.

добриво

Q₃=90 ц

Q₂=75 ц

Q₁=50 ц

0 Земля

Рис. 5.3. Карта ізоквант

Властивості ізоквант:

1. Ізокванта має від'ємний нахил - це означає, що вздовж даної ізокванти скорочення спо­живання одного фактора обумовлює збільшення викорис­тання другого фактору, щоб не допустити зменшення об­сягів виробництва;

2. Ізокванта має вигляд вигнутої кривої.

3. Ізокванти, які розташовані далі від початку координат відповідають більшому обсягу випуску.

Ізокванти мають різну конфігурацію залежно від параметрів обраної функції:

1. cтепенева функція (функція Коба-Дугласа):

Q = a × L^b× K^c; a, b, c > 0; b, c < 1;

2) лінійна функція (для абсолютних взає-мозамінних ресурсів):

Q = a × L + b× K; a, b > 0;

3) функція Леонтьєва – функція фіксованих пропорцій використання факторів виробництва:

Q = min (a × L, b× K), a, b > 0.

6. Взаємозамінність факторів виробництва. Гранична норма технологічного заміщення.

Кут нахилу ізокванти, або кутовий коефіцієнт ізок­ванти дозволяє визначити можливість заміни одного виробни­чого фактора іншим у процесі їх використання.

Гранична норма технологічного заміщення (MRTS) – це величина, на яку можна зменшити обсяг одного ресурсу за рахунок використання додаткової одиниці іншого ресурсу за незмінного обсягу випуску.

Рис. 5.4. Визначення граничної норми технологічного заміщення капіталу працею

З рис. 5.4 видно, що друга одиниця праці заміщує дві одиниці капіталу при незмінному обсязі виробництва 10 шт. Отже, гранична норма технологічного заміщення дорівнює 2.

Гранична норма технологічного заміщення праці капіта­лом MRTS_LK - це величина праці, яка може бути заміщена кожною додатковою одиницею капіталу при незмінному обсязі виробництва.

MRTS_LK дорівнює від'ємному значенню відношення зміни величини використаної праці до зміни витрат капіталу.

Від'ємний нахил ізокванти показує, що скорочення витрат капіталу (К) при незмінності обсягу випуску вимагає збільшення кількості робочого часу (L).