КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КУРСКОЙ ОБЛАСТИ
ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КУРСКИЙ ТЕХНИКУМ СВЯЗИ»
Разработал
Преподаватель математики
Николенко Д.В.
Николенко Д.В.
Пояснительная записка
Данное учебное пособие предназначено для студентов 2 курса ОБОУ СПО Курский техникум связи. Пособие написано в соответствии с требованиями государственных стандартов в области математики для специалистов среднего звена.
Пособие содержит все необходимые определения, формулы, теоремы, входящие в курс математики средних учебных заведений.
Это не только учебное пособие , но и краткое руководство к решению задач по основам высшей математики. Излагаемые в достаточно краткой форме с необходимыми обоснованиями основные положения учебного материала сопровождаются большим количеством задач, приводимых с решениями и для самостоятельной работы.
Содержание
Пояснительная записка……………………………………………
Глава 1. Последовательности…………………………………….
Определение и свойства последовательностей………...
Предел числовой последовательности.
Предел функции………………………………………………
Непрерывность функции в точке……………………….
Упражнения…………………………………………………..
Глава 2. Математический анализ…………………………………
2.1. Определение производной……………………………….
2.2. Правила вычисления производной………………………
Упражнения ……………………………………………………
2.3. Исследование функции методами
дифференциального исчисления……………………………..
2.31. Исследование функции на возрастание и убывание…
2.32. Исследование функции на экстремум………………..
2.33. Наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке ……………………………………………………….
2.34. Исследование функции на выпуклость, вогнутость
и точки перегиба ……………………………………………….
2.35. Асимптоты графика функции………………………...
2.36. Общая схема исследования функции и построения
их графиков……………………………………………………..
Упражнения……………………………………………………..
2.4. Неопределенный интеграл…………………………………
2.41. Первообразная функции и неопределенный
интеграл …………………………………………………………
2.42. Свойства неопределенного интеграла.
Интеграл от основных элементарных функций……………….
2.43. Методы интегрирования……………………………….
Упражнения………………………………………………………
2.5 Определенный интеграл…………………………………….
2.51. Понятие определенного интеграла,
его геометрический смысл………………………………………
2.52. Свойства определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница…………………………………..
Вычисление площади плоских фигур…………………
Упражнения………………………………………………………
2.6. Производная высшего порядка…………………………….
Упражнения………………………………………………………
2.7. Функция нескольких переменных …………………………
Упражнения………………………………………………………
Глава 3. Ряды…………………………………………………………
3.1. Числовые ряды. Сходимость рядов………………………..
3.2. Необходимый признак сходимости.
Гармонический ряд. Геометрический ряд……………………..
3.3. Ряды с положительными членами………………………....
3.4. Знакочередующиеся ряды………………………………….
Упражнения……………………………………………………..
3.5. Степенные ряды……………………………………………
Упражнения……………………………………………………..
Глава 4. Элементы логики…………………………………………
4.1. Понятие множества. Элементы множества………………
4.2. Способы задания множеств……………………………….
4.3. Отношения между множествами………………………….
4.4. Операции над множествами………………………………
Упражнения…………………………………………………….
Глава 5. Численное интегрирование………………………………
5.1. Приближенные методы вычисления
определенных интегралов………………………………………
Упражнения……………………………………………………….
Глава 6. Элементы линейной алгебры……………………………..
6.1. Матрицы и определители…………………………………..
6.2. Правило Крамера для систем линейных уравнений………
Упражнения………………………………………………………
Список литературы …………………………………………….