Анализ решений

Существуют 2 основные модели анализа решений – таблицы решений и деревья решений.

Этот модуль содержит модель для общей таблицы решений, a также модель для ввода данных в табличной форме, и, что более интересно, новую модель с графическим интерфейсом пользователя для деревьев решений, а также модель создания таблицы решений для спроса/предложения или анализа ситуаций на складе на определённом промежутке времени.

Модель таблицы решений

Таблица решений может быть использована для нахождения ожидаемого значения, максимина (минимакса) или/и минимакса (минимина), если допустимы несколько вариантов решения и сценариев, которые могут произойти. Кроме того, может быть вычислено ожидаемое значение в условиях определенности, ожидаемое значение полной информации и ожидаемая стоимость.

Рабочие рамки таблицы решений задают количеством параметров (или альтернатив), которые доступны руководителю, принимающему решение, или количеством сценариев (состоянием природы), что могут произойти. Кроме того, мы должны выбрать, будет ли цель заключаться в максимизации прибыли или минимизации затрат.

Сценарии вероятностей. Для каждого сценария возможно, хотя не обязательно, вводить вероятность. Ожидаемое значение меры требует ввода вероятностей, а максимин (минимакс) или/и минимакс (минимин) нет.

Примечание: Если вероятности одинаковы, можно просто ввести «=» в одно из полей, куда вводится вероятность, и тогда программа будет считать их всех одинаковыми.

Доходы и расходы. Необходимо ввести доходы (расходы) для каждой комбинации параметров и сценариев.

Критерий Гурвица. Под данными располагается скроллбар/текстовое поле для ввода альфа-коэффициента Гурвица. Значение Гурвица используется для получения среднего взвешенного худших и лучших исходов для каждой стратегии. Это можно найти далеко не в каждой книге.

Пример 1. Таблица решений

В следующем примере представлены три варианта принятия решений, которые должны использовать сверхурочное время или дополнительных работников, нанятых на неполный рабочий день. Вероятные сценарии: спрос будет низким, нормальным или высоким или, что будет остановка или замедление работы. Таблица содержит доходы. Первая строка в таблице представляет собой вероятность того, что каждое из этих состояний произойдёт. Остальные три строки представляют собой прибыль, которую мы получим, если мы примем это решение и, таким образом, произойдёт один из сценариев. Например, если мы выберем сверхурочную работу, и при этом существует высокий спрос, наша прибыль будет равняться 180.

Решение

Введённые данные и результаты нашего примера:

Ожидаемая величина. Вычисленная ожидаемая величина для параметров появляется в колонке отмеченной “EMV” (ожидаемый денежный результат), который был добавлен к правой части таблицы данных.

Минимум строки. Для каждой строки пишется её минимум. Это необходимо, чтобы найти максимин и минимин.

Максимум строки. Для каждой строки пишется её максимум. Это необходимо, чтобы найти максимакс и минимакс.

Гурвич. Равняется 40% умноженное на лучший исход, плюс 60% умноженное на худший исход. Минимум ожидаемого значения является наибольшим значением в столбце ожидаемого значения, который в этом примере равен 124.5.

Максимин. Максимин является наибольшим (МАКСИмальным) числом в МИНИмальной колонке. В этом примере максимин равен 100.

Максимакс. Максимакс является наибольшим значением в таблице или наибольшим значением в максимальной колонке. В этом примере он равен 190.

Полная информация

Вторая таблица результатов представляет собой вычисление ожидаемого значения полной информации.

Полная информация. Дополнительный столбец «Полная информация» добавлена под введённые данные. В этом столбце, мы можем видеть лучший исход для каждого столбца. Например, для сценария низкого спроса лучший исход равен 120 благодаря использованию сверхурочной работы.

Полнота*вероятность (ожидаемое значение в условиях определённости). Ожидаемое значение в условиях определённости вычисляется как сумма произведений вероятностей, умноженная на лучший исход. В этом примере

EV=.2*120 + .3*150 + .25*190 + .15*120 + .1*130 = 147.50

Строка отражает отдельные умножения в уравнении выше (24, 45, 47.5, 18, 13) and сумму (147.5) отражается с правой стороны уравнения и строки.

Ожидаемое значение полной информации. Ожидаемое значение полной информации является разницей между ожидаемым значением (124.5) и ожидаемое значение в условиях определённости (147.5), которое в этом примере равно 23.

Возможные потери

Третья доступная таблица, выводящая решение, показывает возможные потери (см. ниже).

Таблица значений. Значения в таблице для каждого столбца вычисляется, как значение ячейки, вычитаемое из лучшей величины в столбце данных. Например, для низкого спроса лучший исход равен 120. Если заключим договор и получим 100, тогда наши потери равны 20, если же мы используем неполный рабочий день наши потери 120-105 =15. Два столбца справа дают два набора результатов. В столбце «максимальные потери» мы определили худшую (наибольшую) потерю для каждого решения и затем нашли минимаксную потерю (50) рассматривая лучшую (наименьшую) из этих потерь. В колонке «ожидаемые потери» мы просто умножаем потери в каждой строке вероятности.

Так же есть окно (не показано в данном руководстве), которое дает значения Гурвица для альфа-коэффициента диапазоне от 0 до 1 по 0,01 для каждого параметра решения.