- •Издательство Калининградского государственного университета с. В. Мациевский математическая культура
- •Королева наук
- •Предисловие
- •Введение Просило сердце: «Поучи хоть раз!»
- •Перевод н.Тенигиной.
- •Глава 1. История математики
- •§1. Зарождение математики
- •§2. Период элементарной математики
- •Ионическая система счисления и греческий алфавит
- •Многоугольные, или фигурные, числа
- •Правильные многогранники, или платоновы тела, или космические фигуры
- •Система Абджад и арабский алфавит
- •§3. Период математики переменных величин
- •§4. Период современной математики
- •Евклидова и неевклидовы геометрии
- •Глава 2. Высшая математика
- •§ 1. Число За основу берем цифру, равную 3
- •Разделив результат на 650
- •Введение
- •П. 1. Натуральное число
- •П. 2. Действительное число
- •П. 3. Системы счисления
- •П. 4. Комплексное число
- •П. 5. Теория групп
- •§ 2. Теория множеств
- •Но решительно не пожелал капитан
- •П. 1. Множество
- •П. 2. Отношение эквивалентности
- •П. 4. Мощность и порядковый тип
- •§ 3. Теория вероятностей
- •П. 1. Вероятность
- •П. 2. Случайные числа
- •П. 3. Случайная величина
- •П. 4. Математическое ожидание
- •§ 4. Теория графов
- •П. 1. Граф
- •П. 2. Эйлеров граф
- •П. 3. Дерево
- •П. 4. Раскрашенный граф
- •§ 5. Цепь Маркова
- •П. 1. Орграф
- •П. 2. Матричное исчисление
- •П. 3. Цепь Маркова
- •П. 4. Ассоциированный орграф
- •§ 6. Топология
- •П. 1. Гомеоморфизм
- •П. 2. Двусторонние поверхности
- •П. 3. Односторонние поверхности
- •П. 4. Проективная плоскость
- •Глава 3. Факультативные занятия
- •§ 1. Полимино
- •П. 1. Домино
- •П. 2. Тетрис
- •П. 3. Пентикс
- •П . 4. Кубики Сома
- •§ 2. Крестики-нолики
- •П. 1. Крестики-нолики
- •П . 2. Безумные крестики-нолики
- •П. 3. Крестики-нолики на бесконечном поле
- •§ 3. Морской бой
- •П. 1. Правила
- •П. 2. Как попасть в линкор?
- •П. 3. Первый выстрел
- •§ 4. Игра «Жизнь»
- •П. 1. Генетические законы
- •П. 2. Неумирающие конфигурации
- •П. 3. Скорость света
- •П. 4. «Планерное ружье»
- •2500 Случайных чисел
- •Литература
- •1. История математики
- •2. Высшая математика
- •3. Факультативные занятия
- •Сергей Валентинович Мациевский математическая культура
- •236041, Г. Калининград, ул. А. Невского, 14.
П. 2. Неумирающие конфигурации
Ответ на задание 1. Рассмотрим эволюцию обоих тримино.
Время 0
|
0,5 |
|
1 |
|
1,5 |
2 |
|
Время 0 |
0,5 |
|
1 |
|
2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I тримино |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L тримино |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Итак, в результате эволюции I тримино превращается в «Мигалку» с периодом 2, а L тримино — в устойчивую конфигурацию «Блок».
Ниже приведены результаты эволюции тетрамино.
0 |
|
1 |
|
|
0 |
|
1 |
|
2 |
|
|
0 |
|
1 |
|
2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O-тетрамино |
|
|
I-тетрамино |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N-тетрамино |
|
|
|
|
|
||||||||||||
0 |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
0 |
|
4 |
|
9 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L-тетрамино |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T-тетрамино |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
В результате эволюции O-, I-, N- и L- тетрамино превращаются в устойчивые конфигурации («Блок» и «Улей»), а T-тетрамино за 9 ходов превращается в «Навигационные огни» — четыре «Мигалки» с периодом 2.
Задание 2.
Найдите другие устойчивые конфигурации, кроме «Блока» и «Улья».
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 3.
Нарисуйте 7-ходовую эволюцию «Чеширского кота».
Задание 4.
Нарисуйте эволюцию двенадцати пентамино (эволюцию F-пентамино рисовать до конца необязательно).