П. 3. Крестики-нолики на бесконечном поле

		


	
		

	
	

Ответ на задание 3. Ответы на все вопросы положительные. Слева показаны следующие позиции, в которых соответственно: 1) второй игрок форсированно выигрывает; 2) второй игрок заставляет выиграть первого игрока; 3) первый игрок заставляет выиграть второго игрока.

Теперь понятно, что после того, как новички научатся отвечать на крестик в углу, нужно начинать игру с крестика на стороне: в дереве ходов гораздо больше позиций, где первый игрок форсированно выигрывает, на ветке с первым крестиком на стороне.

	
		
	

	
		


	
		


	

		

	

	

		

		

О твет на задание 4. Первый игрок ставит крестик в центр, а затем либо выигрывает следующим ходом, либо ставит симметрично тот же знак, что и второй игрок. Некоторые варианты нарисованы справа, последний из которых не доведен до конца. В безумных поддавках при правильной игре никто не выигрывает: каждому игроку гарантирована ничья.

Следующее усложнение крестиков-ноликов предложены Силверманом: играют любыми знаками, как в безумном варианте, но теперь один из противников выигрывает, если сводит игру к ничьей (ни у кого нет ряда из трех одинаковых знаков), а другой — если на доске все же образуется ряд из трех любых одинаковых знаков.

Задание 5. Докажите, что в крестиках-ноликах Силвермана побеждает тот, кто выстраивает ряд из трех знаков независимо от очередности хода.

Однако самые популярные — это крестики-нолики на бесконечном поле: двое по очереди ставят свои знаки на клетчатой бумаге, стремясь поставить в ряд пять своих знаков. По теории, крестики всегда могут выиграть. Однако на практике у крестиков лишь небольшое преимущество.

На компьютере есть старинная игра го-моку — крестики-нолики на ограниченном квадратном поле 19  19.

Задание 6. Выиграйте крестиками в го-моку у компьютера. Ноликами.

Обобщение крестиков-ноликов на бесконечном поле и игры Go-moku — игра Lines (линии), придуманная, как и тетрис, в России. В этой игре на поле 9  9 нужно выстраивать в один или несколько рядов 5 или более шариков одного цвета.

Обобщение игры Lines — игра Balls (шарики), в которой, в зависимости от варианта игры, нужно собирать из шариков одного цвета разные геометрические фигуры. Lines — просто один из вариантов этой игры, где фигурой является одна или больше линий из 5 или более шариков.