П. 3. Пентикс

Ответ на задание 3. При складывании любой фигуры 5 тетрамино займут ровно 20 одноклеточных квадратов. Существуют всего два 20-кле­точ­ных пря­мо­уголь­ни­ка: 2  10 и 4  5. А теперь раскрасим в шахматном порядке и оба прямоугольника, и все пять тетрамино (см. рис.). Получаем, что 4 тетрамино,— уравновешенные,— покрывают две черные и две белые клетки. Пятое, T-тетрамино,— неуравновешенное,— покрывает три клетки одного цвета и одну — другого. Поэтому все пять тетрамино покроют нечетное число клеток каждого цвета и не смогут покрыть оба прямоугольника, содержащих по 10 клеток каждого цвета.

Ответ на задание 4: существует всего 12 пентамино.

W-пентамино

U-пентамино

T-пентамино

V-пентамино

X-пентамино

F-пентамино

Z-пентамино

L-пентамино

N-пентамино

Y-пентамино

P-пентамино

I-пентамино

Вариант тетриса — спортивная компьютерная игра Пентикс. В ней в стакан падают не только тетрамино, но все полимино от мономино до пентамино включительно. При Алтайском госуниверситете (АГУ) зарегистрирована Алтайская федерация пентикса (АФП) и открыт в интернете пентиксный клуб «Стакан Пажитнова». Попасть туда и набрать рейтинг можно с интернетовского адреса АГУ: tbs.dcn-asu.ru.

Комплект пентамино легко сделать. На рис. показано, как вырезать 12 пентамино из прямоугольника 613. U-пен­та­ми­но требует отдельного вырезания.

Задание 5. Сложите из 12 элементов пентамино прямоугольник 123 и эти 2 фигуры.

Задание 6. Полимино можно сложить из кубов. Нарисуйте все пространственные полимино низших порядков, т.е. вплоть до тетрамино.