Равновесие при массопередаче Правило фаз.

Знание равновесия в процессах массопередачи позволяет установить пределы, до которых могут протекать эти процессы. В основе равновесия лежит известное правило фаз:

где Ф — число фаз; С — число степеней свободы, т. е. число независимых переменных, значения которых можно произвольно изменять без нарушения числа или вида (со­става) фаз в системе; K — число компонентов системы.

Правило фаз указывает число параметров, которое можно менять про­извольно (в известных пределах) при расчете равновесия в процессах мас-сообмена. Применим это правило к указанным выше двум группам про­цессов массопередачи: 1) каждая из двух взаимодействующих фаз содер­жит, помимо распределяемого компонента, инертный компонент-носи­тель (абсорбция, экстракция и др.); 2) в каждой из двух фаз компонент-носитель отсутствует (ректификация).

Фазовое равновесие. Линия равновесия.

Рассмотрим в калестве при­мера процесс массопередачи, в котором аммиак, представляющий собой распределяемый компонент, поглощается из его смеси с воздухом чистой водой, т. е. в виду отсутствия равновесия переходит из газовой фазы Ф_у, где его концентрация равна y, в жидкую фазу Ф_ж, имеющую начальную концентрацию х = 0. С началом растворения аммиака в воде начнется переход части его молекул в обратном направлении со скоростью, пропорциональной концентрации аммиака в воде и на границе раздела фаз. С течением времени скорость перехода аммиака в воду будет снижаться, а скорость обратного перехода возрастать, причем такой двусторонний переход будет продолжаться до тех пор, пока скорости переноса в обоих направлениях не станет равны друг другу. При равенстве скоростей уста­новится динамическое равновесие, при котором не будет происходить видимого перехода вещества из фазы в фазу.

В условиях равновесия некоторому значению х отвечает строго опре­деленная равновесная концентрация в другой фазе, которую обозначим через у*. Соответственно концентрации у отвечает равновесная концен­трация х*. В самом общем виде связь между концентрациями распреде­ляемого вещества в фазах при равновесии выражается зависимостью:

(8) или (9)

Л юбая из этих зависимостей изображается графически линией равновесия, которая либо является кривой, как показано на рис. 1, либо в частном случае — прямой линией.

На рис. 1,а пока­зана равновесная кривая для системы с компонентами-носителями, вы­ражающая зависимость равновесной концентрации, например в газовой фазе, от концентрации жидкой фазы при Р = const и t = const. На рис. 1,б приведен пример равновесной кривой для процесса ректифи­кации, построенной при Р = const. Каждая точка кривой, как показано на рисунке, соответствует разным температурам (t₁, t₂ и т. д.).

Отношение концентраций фаз при равновесии называется коэффи­циентом распределения:

(10)

Коэффициент распределения выражает тангенс угла наклона линии равновесия и для кривой линии равновесия является величиной пере­менной.

Рабочая линия.

Рабочие концентрации распре­деляемого вещества не равны равновесным, и в действующих аппаратах никогда не достигают равновесных значений.

Зависимость между рабочими концентрациями, распределяемого ве­щества в фазах у = f(x) изображается линией, которая носит название рабочей линии процесса. Вид функции у = f(x), или уравнение рабочей линии в его общем виде, является одинаковым для всех массообменных процессов и получается из их материальных балансов.

Рассмотрим схему массообменного аппарата, работающего в режиме идеального вытеснения при противотоке фаз (рис. 2). Пусть в процессе массопередачи из фазы в фазу, например из газовой фазы в жидкую, переходит только один распределяемый компонент (скажем, аммиак).

С верху в аппарат поступает L_H кг/сек одной фазы (жидкой), содержа­щей x_н вес. долей распределяемого компонента, а снизу из аппарата удаляется L_K кг/сек той же фазы, содержащей x_к вес. долей распределяе­мого компонента. Снизу в аппарат поступает G_H кг/сек другой фазы (газо­вой) концентрацией у_н и сверху удаляется G_K кг/сек этой фазы, имеющей концентрацию у_к вес. долей распределяемого компонента.

Тогда материальный баланс по всему веществу и материальный баланс по распределяемому ком­поненту

Теперь напишем уравнения материального балан­са для части аппарата от его нижнего конца до неко­торого произвольного сечения, для которого расхо­ды фаз составляют G и L кг/сек, а их текущие кон­центрации равны у и х соответственно.

Материальный баланс по всему веществу и материальный баланс по распределяемому компо­ненту

Решая это уравнение относительно у, получим

(11)

Уравнение (11) представляет собой уравнение рабочей линии, выражающее связь между рабочими концентрациями распреде­ляемого компонента в фазах для произвольного сечения аппарата.