Моделирование химико-технологических процессов.

Для проектирования новых и оптимизации существующих аппаратов необходимо знание в них полей W, p, T и . Определить эти поля можно было бы двумя способами: теоретическим и экспериментальным. Теоретический способ – решение дифференциальных уравнений, составляющих исчерпывающее описание процессов переноса. Задача труднодостижимая. Экспериментальный способ дорогой, трудоёмкий.

В связи с этим в инженерной практике получил подход, называемый моделированием.

Моделирование – это изучение объекта-оригинала с помощью замещающей его модели, включающее построение модели, её исследование и перенос полученных результатов на объект-оригинал.

Объект-оригинал – объект, свойства которого подлежат изучению методом моделирования.

Модель – объект, отражающий свойства оригинала и замещающий его при проведении исследований.

Выделяют материальные и идеальные модели.

Материальные подразделяются на:

— физические, сходные с оригиналом по физической природе, например, уменьшенная действующая лабораторная модель промышленного аппарата;

— аналогово-изоморфные, отличающиеся от оригинала по физической природе, но идентичные по математическому описанию, например, электронная установка или схема, имитирующая показания реального промышленного аппарата.

Идеальные модели подразделяются на:

— неформализованные, или концептуальные, например, идея выделения ядра потока и пограничного слоя;

— частично формализованные, то есть имеющие абстрактное вербальное или графическое описание, например, модель атома Бора;

— формализованные, или математические — графоаналитические, аналитические, алгоритмические, описываемые системой уравнений.

Наибольшее распространение в инженерной практике получило математическое и физическое моделирование.

Математическое моделирование.

Математическое моделирование – исследование процессов или явлений на основе математических моделей.

Математической моделью процессов является исчерпывающее математическое описание процессов переноса.

Итак, этапы математического моделирования:

1. Составление математической модели, то есть нахождение системы уравнений, образующих исчерпывающее математическое описание процессов переноса, происходящих в аппарате, и максимально возможное ее упрощение.

2. Идентификация модели, то есть отыскание ее параметров, зависящих от конструкции и масштаба аппарата, условий проведения процесса, и сопоставление этих параметров коэффициентам переноса, соответствующих протекающим в аппарате процессам.

3. Проверка адекватности и коррекция модели. Проверка адекватности необходима для выяснения, соответствует ли полученная модель объекту, который она моделирует. Это достигается сопоставлением результатов моделирования с численным или физическим экспериментом. В случае, если модель в недостаточной степени соответствует оригиналу, производят ее коррекцию, заключающуюся в составлении более сложной системы уравнений, либо в увеличении количества учитываемых параметров, либо в уточнении зависимости этих параметров от условий процесса и т.д.

4. Использование модели для описания объекта-оригинала. Это конечный этап матмоделирования, включающий в себя оптимизацию объекта. Для существующих аппаратов оптимизация заключается в выборе наиболее эффективных и экономичных режимов раобты, для проектируемых кроме того и в определении оптимальных конструкций и размеров. Критерием оптимальности обычно выбирают затраты на изготовление и функционирование аппарата

Достоинства мат.моделирования заключаются в универсальности подхода, возможности моделирования сложных объектов по частям, а также в простоте варьирования параметров, начальных и граничных условий. К недостаткам можно отнести большие затраты машинного времени и низкую точность результатов, а также обязательную необходимость экспериментальных исследований для проверки адекватности модели.