Диффузионная модель (мд).

Другой моделью промежуточного типа является диффузионная модель. Считается, что отклонение в движении элементов потока от идеального вытеснения осуществляется за счёт их случайных блужданий, которые могут быть описаны по аналогии с молекулярным или турбулентным механизмом переноса. Это позволяет воспользоваться уравнением нестационарной конвективной диффузии для определения концентрации меченых элементов потока С(x, t), полагая конвективную скорость равной для всех элементов, а перемешивание учитывать с помощью коэффициента обратного (продольного) перемешивания . Тогда получим:

(2.156)

Здесь — коэффициент обратного (продольного) перемешивания, учитывает все виды переноса – молекулярный, конвективный и турбулентный. Обычно определяют экспериментально, причём считается, что по длине аппарата не меняется.

Уравнение (2.156) решено с использованием критерия Пекле для продольного перемешивания:

(2.157)

Здесь L – длина

При МД переходит в МИС, а при — в МИВ (рис.2.18).

Обычно МД применяют для аппаратов, характеристики потоков которых изменяются по длине непрерывно. Например, насадочные и плёночные массообменные колонны. Есть более сложные модели, например, двухпараметрическая диффузионная модель, комбинированные модели и т.д.

Идентификация модели.

Под идентификацией модели понимается определение неизвестных параметров: для диффузионной модели и число ячеек m для ячеечной модели. Для этого в основной поток на входе в аппарат вводится индикатор (трассер).

Обычно применяют импульсный ввод индикатора; во входящий поток быстро (теоретически мгновенно) вводят индикатор. Фиксируя изменение во времени концентрации индикатора. На выходе из аппарата получают кривую отклика C(t). Для выхода C(t) = C(L,t). Зная C(L,t) находят f(t), зная определяют . Сопоставляя с известными зависимостями для различных моделей структуры потоков выбирают наиболее приемлемую модель.