Формулы финансовых расчетов

Определяемый показатель	Метод определения
	при использовании простой процентной ставки	при использовании сложной процентной ставки
1.Наращенная сумма (S) - наращенная сумма (S) при меняющейся процентной ставки - наращенная сумма (S) при краткосрочном кредитовании		*…
2.Первоначальная сумма (Р)
3.Проценты (I) - проценты (I) при краткосрочном кредитовании
4.Продолжительность ссуды в годах (n)
5.Процентная ставка (i)

Учет инфляции необходим не только для расчета реальной процентной ставки, но и для определения реального дохода в результате финансовой операции. Если на определенный период динамика цен характеризуется индексом потребительских цен, то реальная наращенная сумма, оценивающая покупательскую способность денег.

Наращенная сумма за год в условиях инфляции составит:

, (2)

где i – реальная доходность по данному кредиту;

τ – уровень инфляции за весь срок, на который предоставлен кредит.

Таким образом, если темп прироста цен (инфляция) равен процентной ставке, то реального наращения первоначальной суммы не произойдет, а в случае если инфляция больше процентной ставки, то реальная наращенная сумма может оказаться меньше первоначальной.

2.3. Модели финансовых потоков

В настоящее время функционирование хозяйствующих субъектов среднего размера осложняется, с одной стороны, усилением конкуренции со стороны крупных организаций. С другой стороны, выросли потребности рынка покупателей, изменилось их отношение к качеству и цене товаров, продуктов и услуг. В таких условиях первые вынуждены искать новые, неценовые, формы эффективной конкуренции, связанные с качеством обслуживания, отраслевой специализацией, использованием новых технологий и т. д.

Вполне очевидно, что финансовое благополучие любой коммерческой структуры непосредственно связано с устойчивостью получения доходов. В этой связи неизбежно усиливается внимание к доходам, получаемым от управления активами и пассивами. В сложившихся условиях выживаемость средних коммерческих структур связана с получением ими конкурентных преимуществ путем создания сбалансированной системы управления финансовыми потоками.

Экономическая эффективность деятельности организации основывается на наличии удачной рыночной стратегии, максимально полного и эффективного использования финансовых ресурсов, минимизации комплекса рисков. Все эти задачи и призвана решить система управления финансовыми потоками, базирующаяся на своевременном получении и анализе аналитической информации и принятии адекватных управленческих решений.

На современном этапе развития экономики России одной из важнейших проблем, стоящих перед отечественными компаниями, является проблема эффективного и гибкого механизма управления финансовыми потоками.

В современной отечественной экономике наличие необходимого уровня прибыльности компании не всегда является залогом ее успешного развития. Отсутствие достаточного объема оборотных средств и эффективного управления финансовыми потоками приводят к ухудшению финансовой устойчивости, снижению деловой активности, что, в свою очередь, может стать предпосылкой серьезного финансового кризиса хозяйствующего субъекта.

Эффективное и рациональное управление потоками денежных средств и их эквивалентов способствует достижению финансовой устойчивости, прибыльности и положительной динамики развития компании. В условиях постоянно изменяющейся экономической ситуации достижение данной цели невозможно без использования теоретических подходов и практических разработок в области управления финансовыми потоками.

Непрерывный процесс движения денежных средств во времени представляет собой денежный поток. Это понятие является агрегированным, включает в себя различные виды денежных потоков, обслуживающих хозяйственную деятельность.

Как правило, финансовая деятельность предприятий характе­ризуется множеством распределенных во времени платежей и по­ступлений денежных средств. К таким финансовым операциям от­носят оплату поставщикам за приобретаемое сырье, материалы, топливо, электроэнергию, выплату налогов, расходы на оплату тру­да работников, выплату дивидендов, поступление денежных средств за поставленную потребителям продукцию и услуги, продажу иму­щества и др.

Аналогичным образом можно рассмотреть поступление и расхо­ды денежных средств у физических лиц: оплата жилищно-коммуналь­ных услуг, расходы на образование, медицинское обслуживание и т.д., получение заработной платы, процентов по вкладам и дивидендов по акциям и др.

Последовательный ряд выплат называют потоком платежей. В це­лом ряде случаев платежи осуществляются через равные промежутки времени. Например, ежемесячное погашение основного долга и про­центов по нему, выплата процентов по облигациям, оплата за тепло-и электроэнергию и др. Серию периодических платежей в установлен­ные сроки за определенный период времени называют финансовой рентой, и ли аннуитетом.

Ренты различаются между собой по ряду признаков:

- по продолжительности периода ренты (интервала времени меж­ду последовательными платежами) выделяют ренты годовые и р-срочные (р - число платежей в году);

- по числу отдельных платежей различают ренты с конечным чис­лом платежей и бесконечные (вечные ренты);

- по размерам платежей ренты могут быть с постоянными (равны­ми) платежами и с переменными (неравными) платежами;

- по моменту выплат различают обычные ренты (ренты постнумерандо) и ренты пренумерандо.

Если платежи осуществляются в конце периода, то такую ренту называют обычной, или рентой постнумерандо; если же выплаты про­изводятся в начале каждого периода, то ренту называют пренумеран­до. Наиболее распространенными являются обычные ренты (ренты постнумерандо);

- числу раз начисления процентов в году. Начисление процентов может производиться один раз в год или несколько раз в год (т раз).

В практической деятельности зарубежных и российских банков часто число платежей в году по основной сумме долга равно числу на­числений процентов в течение года, т.е. т = р.

Общим для всех финансовых рент свойством является равенство интервалов времени, через которые производятся платежи.

В количественном анализе финансовых рент обычно решаются следующие задачи:

1) характеристика будущей стоимости (наращенной суммы) всех выплат с начисленными на них процентами. Наращенная сумма опре­деляется, например, при оценке накопленной задолженности, при оп­ределении суммы на депозите по окончании срока ренты и др.;

2) оценка современной (приведенной) стоимости всех выплат на протяжении срока ренты. Необходимость определения современ­ной стоимости возникает в анализе инвестиционных проектов, раз­работке плана погашения кредита, определении текущей стоимости облигаций и др.

Для решения двух сформулированных выше задач анализа фи­нансовой ренты необходимо знать следующие основные параметры:

1) величину каждого отдельного платежа;

2) срок ренты, т.е. время от начала финансовой ренты до конца последнего ее периода;

3) процентную ставку, используемую при наращении или дискон­тировании платежей;

4) период ренты, который представляет собой временной интер­вал между двумя последовательными платежами.

К числу дополнительных условий, определяющих величину бу­дущей стоимости ренты, относится также число платежей в году, чис­ло раз начислений процентов в году и момент платежа.

Будущая стоимость (наращенная сумма) всего потока платежей определяется суммированием будущей стоимости каждой выплаты. Рассмотрим определение наращенной суммы для постоянных годовых и р-срочных рент.

Для определения величины наращенной суммы постоянной финансовой ренты необходимо знать следующие основные параметры:

1) величину годового платежа;

2) срок ренты;

3) процентную ставку, используемую при наращении платежей;

4) период ренты.

В табл. 5 приведены формулы для определения наращенной стоимости постоянной финансовой ренты для различных сочетаний таких дополнительных условий, как число платежей в году, количество раз начислений процентов в году, момент платежа.

Обозначения:

R- годовой платеж;

i- годовая процентная ставка;

n- срок ренты;

p- количество равных платежей в году;

m- количество раз начислений процентов в году;

r- непрерывная процентная ставка.

Таблица 5.

Формулы для определения стоимости финансовой ренты

Дополнительные условия рентных платежей	Наращенная стоимость финансовой ренты с постоянными платежами		Современная стоимость постоянной финансовой ренты
	ренты постнумерандо S	ренты пренумерандо S'	ренты постнумерандо А	ренты пренумерандо А'
р=1; m=1		S' =		А' =
р=1; m>1		S' =		А' =
р>1; m=1		S' =		А' =
р>1; m>1; р≠m		S' =		А' =
р>1; m=р>1;		S' =		А' =
р=1; непрерывное начисление процентов		S' =		А' =
р>1; непрерывное начисление процентов		S' =		А' =

Дисконтирование денежных потоков - это приведение стоимости потоков платежей, выполненных в разные моменты времени, к стоимости на текущий момент времени. Это делается, например, при экономической оценке эффективности инвестиций или при оценке бизнеса.

Дисконтирование отражает тот экономический факт, что сумма денег, которой мы располагаем в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например:

Имеющаяся сумма может принести прибыль, например, будучи положена на депозит в банке.

Покупательная способность имеющейся суммы будет уменьшаться из-за инфляции.

Всегда есть риск неполучения предполагаемой суммы.

Очень часто в контрактах финансового характера предусматривают не отдельные разовые платежи, а серию платежей, распределенных во времени. Примерами могут быть регулярные выплаты с целью погашения долгосрочного кредита вместе с начисленными на него процентами, периодические взносы на расчетный счет, на котором формируется некоторый фонд различного назначения (инвестиционный, пенсионный, страховой, резервный, накопительный и т.д.), дивиденды, выплачиваемые по ценным бумагам, выплаты пенсий из пенсионного фонда и пр. Ряд последовательных выплат и поступлений называют потоком платежей. Выплаты представляются отрицательными величинами, а поступления - положительными.

Обобщающими характеристиками потока платежей являются наращенная сумма и современная величина. Каждая из этих характеристик является числом.

Наращенная сумма потока платежей — это сумма всех членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу срока ренты.

Под современной величиной потока платежей понимают сумму всех его членов, дисконтированных (приведенных) на некоторый момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему.

Конкретный смысл этих обобщающих характеристик определяется природой потока платежей, причиной, его порождающей.

Например, наращенная сумма может представлять собой итоговый размер формируемого инвестиционного или какою-либо другого фонда или общую сумму задолженности. Современная величина может характеризовать приведенную прибыль или приведенные издержки.