Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Кафедра

«Вычислительная техника»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

по дисциплине

«ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»

Направление подготовки:

230100 Информатика и вычислительная техника

Профиль «Системы автоматизированного проектирования»

Профиль «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»

Профиль «Автоматизированные системы обработки информации»

Профиль «Программное обеспечение средств вычислительной техники и автоматизированных систем»

230700 Прикладная информатика

Профиль «Прикладная информатика в экономике»

231000 Программная инженерия

Профиль: «Разработка программно-информационных систем»

Квалификация (степень) выпускника: 62 бакалавр

Форма обучения: очная

Тула 2015 г.

Методические указания к самостоятельной работе составлены к.т.н., доцентом каф. ВТ Первак И.Е. и обсуждены на заседании кафедры ВТ,

протокол № от " " 2015 г.

Заведующий кафедрой _______________ А.Н.Ивутин

Содержание

1 Множества	5
2 Кортежи (векторы). Декартовы произведения	6
3 Элементы комбинаторики	7
4 Отношения	8
5 Соответствия	9
6 Подстановки	10
7 Теория графов	11
8 Маршруты и деревья	13
9 Логика высказываний	15
10 Алгебра логики	17
11 Логика предикатов	19
12 Алгоритмы	20
13 Конечные автоматы	24
Основная литература	25
Дополнительная литература	25
Периодические издания	26
Интернет-ресурсы	26

Цель работ: получение навыков логической структуризации информации и построения логически-обоснованных принципов обработки информации.

В рамках самостоятельной работы студенты решают домашние задания в соответствии с темой практического занятия, а также готовятся к аттестационным занятиям и экзамену путем изучения теоретического материала.Контрольно-курсовая работа учебным планом не предусмотрена.

Трудоёмкость самостоятельной работы студентов 40 часов, из них:

№ п/п	Наименование видов самостоятельной работы	Трудоемкость (час.)	Методические материалы
1	Выполнение домашних заданий	20	(1-5) [п. 8.1] (1-18) [п. 8.2]
2	Подготовка к первой аттестации	10	(1-5) [п. 8.1] (1-18) [п. 8.2]
3	Подготовка ко второй аттестации	10	(1-5) [п. 8.1] (1-18) [п. 8.2]
Итого:		40	(1-5) [п. 8.1] (1-18) [п. 8.2]

1 Множества

1. Задать различными способами множество чисел, кратных пяти.

2. Задать различными способами множество чисел, являющихся степенями тройки, не превышающих 150.

3. Установите количество подмножеств множества {a, d, c, d}. Выпишите все подмножества данного множества.

4. Даны множества А={ _, } иВ= { _, }. Равны ли они?

5. Множества А и В есть подмножества универсального множества J , причем А пересекается с В .Изобразить в виде диаграмм Венна следующие множества:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) А^{/ (}В^/ ;

и) ;

к) .

6. Изобразить в виде диаграмм Венна следующие множества: А={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, В={2, 16}, С={1, 2, 8, 18, 20}.

7. Даны множества М₁={ 5, 2, 4, 1, 3} ,М₂={ 9, 12, 11, 3, 4, 18}, М₃={4, 9, 12},М₄={1, 5, 4, 6, 11}. Определить новое множество .

8. Даны множества:

а) А={11,12, 15}; В={4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}; С={6, 7, 10, 11, 12}

б) D={r, t, s, t, u, v, w, x}; E={y, w, z}.

Найти количество элементов n множеств (А В C) и (D E).

9. В группе студентов ТулГУ 20 человек увлекаются чтением. Из них 9 читают фантастику и детективы, 3 предпочитают только детективы, 4 – романы и беллетристику, 2 – исключительно беллетристику. Сколько студентов читают другую литературу? Представить решение задачи в виде диаграммы Венна.

10. Заданы множества точек на плоскости: D={х,y:- 4+3y²+2x=0}, T={х,y: y-2+x²=0}. Определить пересечение этих точек и записать их в виде множества F.