3. Статистический анализ точности и надежности измерений в строительной акустике

Метрологическая точность любых измерений определяется их точностью. Вопросы точности и надежности измерений в строительной акустике стали активно разрабатываться в связи с применением физического моделирования. Ниже приводится результаты типового определения точности и надежности натурных и модельных испытаний звукоизоляции и оценка достоверности испытаний звукоизоляции на моделях.

Натурные испытания проводились в больших звукомерных камерах (БЗК), а модельные – в малых звукомерных камерах (МЗК). Все характеристики БЗК соответствуют рекомендациям Международной организации по стандартизации ISO 140-3/ Натурные испытания в БЗК выполнялись в третьоктавных полосах частот в диапазоне 80 - 4000 Гц с помощью аппаратуры датской фирмы «Брюль и Къер».

При модельных испытаниях константа геометрического подобия была принята . Это обеспечило экономичность при изготовлении и испытании моделей конструкций и позволило использовать для модельных испытаний аппаратуру, предназначенную для натурных испытаний. В соответствии с выбранной константой геометрического подобия модельные испытания выполнялись на частотах в три раза больших, чем при натурных испытаниях, т. е. в третьоктавных полосах частот в диапазоне частот 250 – 12 500 Гц. Это соответствует при натурным испытаниям в диапазоне частот 80 – 4000 Гц.

Исходные данные для расчета среднеквадратических объективных и субъективных отклонений

были получены для каждой из 15 третьоктавных полос частот в диапазоне 100 – 4000 Гц, где звуковое поле практически диффузно.

В БЗК были измерены перепады уровней звуковых давлений при установке микрофона в 162 точках пространства каждой из камер высокого и низкого уровней. После первой серии измерений микрофоны в КВУ и КНУ менялись местами и проводили вторую серию этих же измерений. Общее число измерений составило таким образом 324. В МЗК были проведены аналогичные измерения перепадов уровней звуковых давлений, но здесь общее число измерений составило 244. Время реверберации в камерах низкого уровня БЗК и МЗК было измерено в 90 точках пространства каждой из этих камер. Десятикратный логарифм полученных значений дал соответственно девяносто значений . Расшифровка измеренных значений производилась одним сотрудником один раз. Полученные значения были подставлены в соответствующие формулы, по которым с вероятностью 0,99 были рассчитаны среднеквадратические объективные отклонения . При этом были получены следующие соотношения: для МЗК имеем и = 1,22 и для БЗК − и = 1,22 . Результаты расчета среднеквадратических объективных отклонений перепадов уровней звуковых давлений в МЗК и БЗК показаны на Рис. 3.1. и Рис.3.2 сплошными линиями.

Рис.3.1. Среднеквадратические отклонения перепадов уровней звукового давления в МЗК

Рис. 3.2. Среднеквадратические отклонения перепадов уровней звукового давления в БЗК

Оценка среднеквадратических субъективных отклонений измеряемых величин была получена посредством следующего эксперимента. Десять сотрудников, имеющих различный опыт работы по акустическим измерениям, расшифровали независимо друг от друга одну и ту же запись перепадов уровней звуковых давлений и одну и ту же запись времени реверберации . Эта работа с интервалом в 1 – 2 дня была повторена 4 раза. Полученные значения были подставлены в соответствующие формулы и с вероятностью 0,99 расчитаны среднеквадратические субъективные отклонения величин . Результаты расчета среднеквадратических субъективных отклонений перепадов уровней звуковых давлений в МЗК и БЗК показаны на Рис.3.1. и Рис.3.2 штриховыми линиями.

Затем были определены по указанным выше формулам величины и .

По нормальному закону распределения разности нормально распределенных величин несущественные различия между и определяются формулой

P ≅ 2 Φ(t) (3.1)

С вероятностью 2 Φ(t)= 0,95 (t = 1,96) предельная величина

ε = (3.2)

При выполнении условия (3.2) можно считать, что различия между и являются несущественными, т. е. обусловлены погрешностями измерений, а не различием между истинными значениями и и что испытания звукоизоляции на моделях являются достоверными.

Предельная величина несущественных различий ε между и , рассчитанная по формуле (3.2) при N = 1, 2, 3 и 4 и при , , показана в виде частотных зависимостей на Рис. 3.3.

Рис. 3.3. Предельная величина несущественных различий между и

( ,

1 - при ; 3 - при .

Из графика видно, что величина ε колеблется при от 1,5 дБ на средних частотах до 3 дБ на низких и высоких частотах данного диапазона, или 5 соответствующие величины равны примерно 1 и 2 дБ, поэтому на практике рекомендуется брать .

Метод оценки несущественных различий при измерении звукоизоляции, измеренной на модели и на натурном образце, имеет общий и принципиальный характер статистического анализа точности и надежности измерений в строительной акустике.

Вывод. Сформулируем области рациональности применения этих оценок указанным методом.

В строительной акустики оценка точности и надежности результата статистическим методом необходимо применять:

а) при сравнении расчетных значений с экспериментальными данными;

б) при сравнении двух и более экспериментальных данных, выполненных в разных лабораториях, городах и странах;

в) при определении различных исследуемых параметров конструкции на её акустические свойства;

г) при сравнении модельных и натурных испытаний звукоизоляции.

Представленный вывод знаменует новый этап в развитии строительной акустике и вообще – техники.