8.1.6 Расчет ступиц колес
Диаметр ступиц зубчатых колёс определяется по следующей формуле:
dст = 1,5 d.
Длина ступиц зубчатых колёс определяется по следующей формуле:
lcn = 0,8 d.
Ступицы зубчатых колес на первом валу:
dст = 1,5·35 = 52.5 мм (конструктивно принимаем 60 мм);
lcn = 0,8·35 = 28,8 мм (принимаем 30 мм).
Ступицы зубчатых колёс на втором валу:
dст = 1,5·70 = 105 мм (конструктивно принимаем 90 мм);
lcn = 0,8·70 = 56 мм (принимаем 60 мм).
8.2 Pасчет валов
Полный расчет производится для шпинделя и предпоследнего вала. Для расчета валов вычерчивается расчетная схема в двух проекциях в виде развертки и вид с торца (свертка валов). На этой схеме должны быть показаны шестерни, передающие наибольший крутящий момент, расположенные на рассчитываемом вале, на предшествующем ему на шпинделе. Указываются расстояния между опорами и зубчатыми колесами, направления и точки приложения сил. По полученной расчетной схеме строим схемы нагружения вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (например, горизонтальной и фронтальной). При расчете вала на прочность по схеме нагружения определяют опорные реакции (во взаимно перпендикулярных плоскостях), строим эпюры изгибающих и крутящих моментов, определяют наиболее нагруженные сечения. По полученному эквивалентному моменту уточняют диаметр вала.
Расчет валов на жесткость проводится в виде поверочного. Учитывая повышенные требования к жесткости валов, их размеры, полученные из условия расчета на прочность, предварительно увеличивают от 1,4 до 1,7 раза. Критерием жесткости валов коробок скоростей и подач являются достаточно малые взаимные перекосы сопряженных зубчатых колес и суммарный прогиб валов в точке установки этих зубчатых колес.
Расчет реакций опор и изгибающих моментов произведен в среде MS EXCEL.
8.2.1 Pасчет на прочность вала, с которого передается вращение на шпиндель
Строим схему зацепления для вала, с которого передается вращение на шпиндель. Схема нагружения (рисунок 8) и эпюры моментов строятся согласно теории сопротивления материалов.
Рисунок 8 – Схема нагружения первого вала
Силы, действующие на валу, рассчитываются по следующим формулам:
где d - делительный диаметр зубчатого колеса, мм;
М =131,48 Нм – крутящий момент на валу, Нм;
где α – угол зацепления (200).
В результате расчета получаем:
Н;
Н;
Н;
Н;
Определяем реакции опор в двух плоскостях XOZ, YOZ.
В плоскости XOZ:
В плоскости YOZ:
По исходным данным строим эпюры изгибающих и крутящих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, горизонтальной и фронтальной.
Определим наиболее нагруженные сечения и по полученному эквивалентному моменту уточняем диаметр вала по формуле:
Нм.
Крутящий момент в плоскости XOZ:
на участке АB:
M(Z) = FtA·Z;
M(0) = 0;
M(0,209) = 784,9838 · 0,209 = 164,06 Нм;
на участке BC:
M(Z) = FtA·(a+Z) - RBX∙Z;
M(0,190) = 784,9838 · (0, 209 + 0,190) - 1879,9∙0,190 = - 43,97 Нм;
Крутящий момент в плоскости YOZ:
на участке АB:
M(Z) = FrA· Z;
M(0) = 0;
M(0,209) = 285,73·0,209 = 59,72 Нм;
на участке BC:
M(Z) = FrA·(a + Z) - RYB∙Z;
M(0,190) = 285,73 ·(0,209 + 0,190) - 684∙0,190 = - 16 Нм;
По исходным данным строим эпюры изгибающих в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, горизонтальной и фронтальной (см. рисунок 9)
Рисунок 9 - Определение реакций опор и изгибающих моментов, действующих на первом валу
Зная крутящий момент, передаваемый валом, определяем эквивалентный момент в опасном сечении:
Определяем диаметр:
мм.
Рассчитанный диаметр меньше диаметра, полученного при предварительном расчете без учета запаса прочности, соответственно, предварительно рассчитанный диаметр вала подходит.