5 Расчетные зависимости для проектирования двухдиапазонных приводов

В станках сверлильно-фрезерно-расточной группы (обрабатывающих центрах) можно ограничить диаметры используемых инструментов, например, выполнять торцовой фрезой диаметром 100 мм обработку большой поверхности в несколько рабочих ходов. В токарных станках подобного ограничения нет, максимальный диаметр обработки равняется удвоенной высоте центров, приходится обрабатывать заготовки большого диаметра.

Для производительного резания необходимо наличие на шпинделе больших крутящих моментов, которые возникают при уменьшении частоты его вращения, т.е. при значительной редукции между двигателем и шпинделем. В то же время высокие скорости резания необходимы для обработки цветных сплавов, чистового точения современными твердыми сплавами со сверхтвердыми покрытиями и сверхтвердыми материалами. Такие скорости достижимы при малой редукции.

Решить возникшую задачу можно путем применения в главных приводах токарных станков двух диапазонов вращения: низшего и высшего.

Н

Рисунок 2 - Силовая характеристика привода с АДЧР:

1 – нижнего диапазона, 2 – верхнего диапазона; 3 – двигателя

а рисунке 2 показаны графики мощности двигателя (линия 3) и двух диапазонов скоростей шпинделя (линии 1 и 2), созданных ременной и зубчатыми передачами двухскоростного редуктора. Низший диапазон (линия 1) на графике изображен участками, находящимися между точками 0-А-В-С, высший диапазон (линия 2) – участками между точками 0-D-Е. Низший диапазон обладает редукцией (передаточным отношением от двигателя к шпинделю) i_н, высший диапазон редукцией i_в. Эти передаточные отношения создаются ременной передачей и зубчатыми передачами в редукторе (коробке скоростей, коробке передач). В каждом из диапазонов можно работать от нуля до максимальной частоты вращения, стремясь с целью уменьшения затрат времени, если это представляется возможным, не переходить из одного диапазона в другой. Но следует понимать, что на малых частотах вращения шпинделя, там, где можно включить тот или другой диапазон, на низшем диапазоне мощность и вращающий момент на шпинделе будут большими, чем на высшем. В этом можно убедиться, если рассмотреть вертикальные линии от оси абсцисс в точки А и В, в которых на низшем диапазоне мощность на шпинделе Р_{шп н А} = Р_{шп н В} = η_нР_дв.

Там, где эти линии пересекают прямую 0-D высшего диапазона, мощность на шпинделе (следовательно, и вращающий момент) при включении высшего диапазона имеет существенно меньшие значения.

Мощность высшего диапазона на шпинделе на частоте вращения, равной n_{ном пр1}, можно вычислить по формуле:

Р_{шп в А} = η_вР_{дв ;}

а на частоте n_{max пр1}:

Р_{шп в В} = η_вР_{дв .}

На рисунке 2 показано, что на участках между точками В-С-D возник «провал» мощности, связанный с использованием третьего участка силовой характеристики АДЧР, на котором мощность двигателя падает.

Рассмотрим условие проектирования приводов без «провалов». Частота вращения шпинделя в точке В: n_В = n_1-s1 / i_н; частота вращения шпинделя в точке D: n_D = n_ном.дв / i_в. Отсутствие «провала» мощности возникает при выполнении условия n_В ≥ n_D:

n_1-s1 / i_н ≥ n_ном.дв / i_в или n_1-s1 / n_ном.дв ≥ i_н / i_в ≥ К.

Это выражается следующим образом: «провала» мощности не будет, если отношение частоты вращения постоянной мощности двигателя n_1-s1 к номинальной частоте n_ном.дв (n_1-s1 / n_ном.дв) будет превышать отношение редукций низшего диапазона к высшему (i_н / i_в), которое служит характеристикой привода К.

Современные АДЧР имеют отношение n_1-s1 к n_ном.дв от 3,5 до 4. Следовательно, в коробках передач нужно выбирать такие передаточные отношения диапазонов, чтобы отношение передаточного числа низшего диапазона к передаточному числу высшего дало число, не больше, чем характеристика двигателя К.

«Провал» падения мощности в пределах 15% не окажет существенного влияния на характеристику главного привода станка.

Рассмотрим зависимость между мощностью на шпинделе Р_шп и параметрами резания при точении:

, (1)

где k₁ – коэффициент, зависящий от физико-механических свойств материала заготовки; k₂ – коэффициент, зависящий от обрабатываемости материала заготовки; t – глубина резания (мм); v – скорость резания (м/мин); s_о – подача на оборот (мм/об); m и y – показатели степени при скорости и подаче.

Введем понятие предельной глубины t_пр – максимально возможной глубины резания, определяемой силовой характеристикой привода:

t_пр = . (2)

П редельная глубина резания является подходящим параметром для оценки силовых возможностей регулируемого главного привода.

Используя заданное значение предельной глубины резания можно решить две задачи:

1) создание возможности выполнять обработку с максимальной производительностью;

2

Рисунок 3 - Зависимость t_пр от скорости резания

) найти характеристики редуктора, обеспечивающего заданную предельную глубину резания при минимальной его материалоемкости.

График зависимости предельной глубины резания от скорости (рисунок 3) имеет два участка восходящий 1 и нисходящий 2. Левый участок 1 графика соответствует постоянному моменту на шпинделе, правый – постоянной мощности. Предельная глубина резания на участке 1, на котором мощность переменна: t_пр = = ,

на участке 2, на котором мощность постоянна: t_пр = = ,

здесь D – диаметр обработки.

П

Рисунок 4 - Зависимость t_пр от скорости резания при избыточной редукции

оложение точки В (рисунок 4) пересечения участков 1 и 2 соответствует номинальной частоте вращения рабочего органа n_ном.шп= n_{макс.дв} / i, зависит от выбранного передаточного отношения i между двигателем и шпинделем. Слишком малое передаточное отношение сдвинет точку В вправо на излишнюю величину. Это приведет к пониженным вращающим моментам на шпинделе, величина предельной глубины резания понизится, и станок не сможет работать с достаточно высокой производительностью.

При чрезмерно большой редукции предельная глубина резания станет избыточной.

При расчетах силовых характеристик приводов необходимо будет учитывать зависимость частоты вращения n от диаметра обработки D (мм) и используемой скорости резания (м/мин). Результаты подсчета отражены в таблице 2:

Таблица 2 – Зависимость частоты вращения n от скорости резания v

, об/мин.

Таблица 2 составлена в Excel, для получения ее отображения щелкните по таблице двумя кликами.

Некоторые структурные и конструктивные схемы двухдиапазонного привода отражены на рисунке 5.

а) б)

Рисунок 5 – Структурные схемы и конструктивные варианты главных приводов: