Контрольна робота Модуль 1. Елементи лінійної алгебри
1.1. Розв’язати систему лінійних рівнянь методами:
оберненої матриці,
Крамера,
Гаусса.
1.1.1.
|
1.1.2.
|
1.1.3.
|
1.1.4.
|
1.1.5.
|
1.1.6.
|
1.1.7.
|
1.1.8.
|
1.1.9.
|
1.1.10.
|
1.1.11.
|
1.1.12.
|
1.1.13.
|
1.1.14.
|
1.1.15.
|
1.1.16.
|
1.1.17.
|
1.1.18.
|
1.1.19.
|
1.1.20.
|
1.1.21.
|
1.1.22.
|
1.1.23.
|
1.1.24.
|
1.1.25.
|
1.1.26.
|
1.1.27.
|
1.1.28.
|
1.1.29.
|
1.1.30.
|
1.2.
За координатами вершин трикутника
знайти:
рівняння лінії
;
рівняння висоти
;довжину висоти ;
рівняння прямої
,
яка проходить через точку
паралельно прямої
;рівняння медіани
,
проведеної через вершину
;кут
,
утворений медіаною, проведеної з вершини
,
і стороною
;площу трикутника .
периметр трикутника .
1.2.1.
|
1.2.2.
,
|
1.2.3.
|
1.2.4.
|
1.2.5.
,
|
1.2.6.
|
1.2.7.
,
|
1.2.8.
|
1.2.9.
,
|
1.2.10.
,
|
1.2.11.
,
,
|
1.2.12.
|
1.2.13.
|
1.2.14.
,
|
1.2.15.
|
1.2.16.
|
1.2.17.
|
1.2.18.
|
1.2.19. , , |
1.2.20.
|
1.2.21.
|
1.2.22.
|
1.2.23.
|
1.2.24.
|
1.2.25.
,
|
1.2.26.
|
1.2.27.
,
|
1.2.28.
,
|
1.2.29.
|
1.2.30.
,
,
|
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
1.3.
За
координатами точок
,
,
,
знайти:
вектори
і
;довжини векторів і ;
скалярний добуток векторів і ;
кут між векторами й .
Покладемо
,
.
1.3.1.
|
1.3.2.
|
1.3.3.
|
1.3.4.
|
1.3.5.
|
1.3.6.
|
1.3.7.
|
1.3.8.
|
1.3.9.
|
1.3.10.
|
1.3.11.
|
1.3.12.
|
1.3.13.
|
1.3.14.
|
1.3.15.
|
1.3.16.
|
1.3.17.
|
1.3.18.
|
1.3.19.
|
1.3.20. , , , |
1.3.21.
|
1.3.22.
|
1.3.23.
|
1.3.24.
|
1.3.25.
|
1.3.26.
|
1.3.27.
|
1.3.28.
|
1.3.29.
|
1.3.30.
|
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
