Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Донецький Національний університет

економіки і торгівлі

імені Михайла Туган-Барановського

Кафедра вищої і прикладної математики

С.В. Скрипник, О.В. Саркіс’янц

ВИЩА ТА ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА

(вища математика)

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

для самостійної роботи студентів заочної форми навчання

напряму підготовки «Товарознавство і торгівельне підприємництво»

(у рамках ECTS)

Затверджено

на засіданні кафедри

вищої і прикладної математики

Протокол № 26 від 12.04.2011 р.

Схвалено навчально-методичною

радою університету

Протокол № від

Донецьк 2011

ББК 22.1я73

С 45

УДК 51(076.5)

Рецензенти:

Фортуна В.В., канд. фіз.-мат. наук, доцент

Бескровний О.І., канд. техн. наук, ст. викладач

Скрипник, С.В.

С 45 Вища та прикладна математика (вища математика) [Текст]: метод. рек. для самост. роботи студ. заоч. форми навч. напряму підготовки “Товарознавство і торгівельне підприємництво” (у рамках ECTS) / М-во освіти і науки, молоді та спорту України, Донец. нац. ун-т економіки і торгівлі ім. М. Туган-Барановського, Каф. вищ. і приклад. математики; Скрипник С.В., Саркіс’янц О.В. – Донецьк: [ДонНУЕТ], 2011. – 91 с.

Методичні рекомендації призначені для організації самостійної роботи студентів заочної форми навчання (напряму підготовки “Товарознавство і торгівельне підприємництво”) за курсом “Вища та прикладна математика” у відповідності з новими стандартами підготовки фахівців в рамках ECTS. Вона може бути використана також студентами інших спеціальностей і форм навчання.

Розробка містить деякі теоретичні питання, конкретні рекомендації і докладні коментарі прикладів розв’язування завдань основних типів відповідного змісту, а також індивідуальні завдання для самостійної роботи студентів.

ББК 22.1я73

Ó С.В. Скрипник, О.В. Саркіс’янц Ó Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського, 2011

зміст
Вступ…………………………………………………………………………...			4
МОДУЛЬ 1. Елементи лінійної алгебри……………………………….….....			5
	1.1.	Матриці і визначники..….…………………………………….….....	5
	1.2.	Системи лінійних рівнянь………………………………………......	17
	1.3.	Елементи векторної алгебри……………………………………......	23
	1.4.	Пряма на площині...……………………….…………………….......	27
МОДУЛЬ 2. Вступ в математичний аналіз………………………………......			32
	2.1.	Розкриття невизначеностей, І і ІІ визначні границі...…...…..........	32
	2.2.	Диференціальне числення функцій однієї змінної.…...…….........	39
	2.3.	Застосування похідних для дослідження функцій.…...…….........	41
МОДУЛЬ 3. Інтегральне числення функції однієї змінної..……….............			48
	3.1.	Основні методи інтегрування………………………..……….........	48
	3.2.	Невласні інтеграли……………………………….….…...…….......	62
МОДУЛЬ 4. Диференціальні рівняння. Ряди……………………..…...........			64
	4.1.	Розв’язання диференціальних рівнянь деяких типів……….........	64
	4.2.	Числові ряди………………………………………..……………….	69
	4.3.	Степеневі ряди.………………..……………………..…………......	72
Контрольна робота …………………………………………………………...			74
Література……………………………………………………………………..			90

В С Т У П

Мета цих рекомендацій – як можна ширше охопити основні розділи курсу вищої математики, найважливіші для студентів при вивченні дисципліни. По кожній темі пропонується відповідний теоретичний матеріал, наводяться розв’язання типових завдань із конкретними вказівками. Після ознайомлення з наведеними в цій розробці, а також у літературних джерелах, що рекомендуються, елементами теорії, прикладами розв’язання типових завдань і методичних рекомендацій до них студент виконує контрольну роботу. Нумерація варіантів кожного завдання змінюється від 1 до 30, що спрощує вибір завдань для контрольної роботи: якщо дві останні цифри навчального шифру (номера залікової книжки) утворюють число , не більше 30, то це число визначає номер варіанта виконуваного завдання; в інших випадках номер виконуваного студентом варіанта завдання дорівнює різниці між числом, утвореним двома останніми цифрами шифру, і числом, кратним 30. Наприклад, якщо цифри залікової книжки становлять число 76, то номер варіанта буде 16 (76-60=16).

Контрольна робота повинна бути виконана в окремому зошиті пастою синього або чорного кольору. На обкладинці зошита вказуються факультет, прізвище та ініціали студента, номер варіанта і дисципліна. Номера завдань вказуються в порядку зростання, умова наводиться обов'язково. Розв’язання супроводжуються короткими поясненнями і за необхідністю наводяться графіки і рисунки. Робота, виконана по чужому варіанту, не перевіряється. При захисті контрольної роботи студент повинен відповісти на поставлені теоретичні питання, пояснити розв’язання зазначених викладачем завдань і продемонструвати вміння виконувати аналогічні завдання.