Раздел 9. Статистическое изучение связей между явлениями

Причинно-следственные связи между явлениями. Типы связей между явлениями, их характеристика (функциональная и статистическая). Корреляционная связь как важнейшая частный случай статистический связи. Изменение степени тесноты корреляционной связи между двумя признаками. Линейная и нелинейная регрессия. Уравнение регрессии. Коэффициент связи качественных признаков.

Корреляционно-регрессионные модели (КРМ) и их применение в анализе и прогнозе.

ЗАДАНИЕ:

1. (1 балл) При обратной связи с увеличением факторного признака результативный признак:

а) уменьшается;

б) остается без изменения;

в) увеличивается;

г) колеблется.

____________________________________________________________

2. (1 балл) Для выявления наличия, характера и направления связи в статистике используются методы:

а) средних величин;

б) приведения параллельных рядов;

в) аналитической группировки;

г) относительных величин;

д) графический метод.

_____________________________________________________________

3. (1 балл) Для количественной оценки связи используется:

а) корреляционный анализ;

б) метод группировок;

в) метод средних величин.

_____________________________________________________________

4. (1 балл) В результате проведения регрессионного анализа получают функцию, описывающую:

а) взаимосвязь показателей;

б) соотношение показателей;

в) структуру показателей;

г) темпы роста показателей;

д) темпы прироста показателей.

_____________________________________________________________

5. (1 балл) Прямолинейная связь между факторами исследуется с помощью уравнения регрессии:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

_____________________________________________________________

6. (1 балл) Для аналитического выражения нелинейной связи между факторами используются формулы:

а) ;

б) ;

в) .

_____________________________________________________________

7. (1 балл) Наиболее тесную связь показывает коэффициент корреляции r_xy:

а) r_xy = 0,982;

б) r_xy = - 0,991;

в) r_xy = 0,871.

_____________________________________________________________

8. (1 балл) Обратную связь между признаками показывает коэффициент корреляции r_xy:

а) r_xy = 0,982;

б) r_xy = - 0,991;

в) r_xy = 0,871.

_____________________________________________________________

9. (1 балл) Прямую связь между признаками показывают коэффициенты корреляции r_xy:

а) r_xy = 0,982;

б) r_xy = - 0,991;

в) r_xy = 0,871.

_____________________________________________________________

10. (2 балла) Исследуйте графически с помощью поля корреляции связь фондовооруженности с производительностью труда.

показатель	Номер предприятия
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Производительность труда работающих, руб.	7560	8100	6110	7900	6610	7830	8400	7820	8560	7010
Фондовооруженность, руб.	3930	4200	2800	4100	3500	4010	4600	4030	4730	3110

11. (2 балла) Имеются следующие данные об изменении признаков х и у:

	Номер предприятия
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
х	4,6	2,0	0,2	1,0	0,9	0,3	0,5	1,0	24,0	3,4
у	27,3	7,9	0,6	5,0	9,9	7,1	2,6	1,3	48,1	6,9

Вычислите линейный коэффициент корреляции и параметры линейного уравнения регрессии. __________________________________________________________________________________________________________________________________

12. (6 баллов) Имеются следующие данные по десяти промышленным предприятиям:

показатель	Номер предприятия
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Производительность труда, шт.	14	15	18	16	14	15	17	20	19	22
Энерговооруженность, кВт/ч	11,6	12,3	12,	12,6	12,8	13,2	13,7	14,0	14,3	14,7
Фондовооруженность, руб.	80	82	81	85	83	88	87	91	95	93

По данным таблицы:

1. постройте линейное уравнение регрессии, выражающее зависимость производительности труда от энерго- и фондовооруженности труда;

2. вычислите:

а) парные коэффициенты корреляции производительности труда по энерговооруженности и по фондовооруженности;

б) совокупный коэффициент корреляции производительности труда по обоим факторам;

в) частные коэффициенты корреляции производительности по каждому из двух факторов.

Произведите анализ и сформулируйте выводы.